2. Условие синхронизма

Таким образом, эффективность процесса генерации второй гармоники будет зависеть от фазовых соотношений между основной волной и излучением суммарной частоты, т.е. второй гармоникой. Возникает своеобразная интерференция, способная либо усилить, либо ослабить этот процесс. Для обеспечения эффективного процесса генерации излучения с суммарной частотой, т.е. для максимальной перекачки энергии от основной волны ко второй гармонике, необходимо создать такие условия, при которых фазовые скорости распространения волны поляризации и излучения c суммарной частотой были бы равны, т.е. волна второй гармоники оставалась бы в фазе с создающей ее волной поляризации. Отсюда вытекает условие эффективной генерации второй гармоники при коллинеарном взаимодействии - так называемое условие фазового синхронизма

, (11)

т.к. , то , или , или .

В обычных средах в оптическом диапазоне всегда существует дисперсия, в силу чего (обычно показатель преломления в средах с нормальной дисперсией возрастает с увеличением частоты). Поэтому для волн одного и того же типа (обыкновенных или необыкновенных), но с разными частотами, удовлетворить условию фазового синхронизма невозможно. Равенство фазовых скоростей для различных частот создают искусственно, используя свойства волн различной поляризации при их распространении в анизотропной среде. Коэффициент преломления для обыкновенного луча не зависит от направления распространения излучения и для частот и может быть представлен собой окружностями разных радиусов (см. рис.3).

Коэффициент преломления для необыкновенного луча зависит от направления распространения и соответствующие сечения представляют собой эллипсы с разными величинами главных полуосей (для обыкновенного луча - окружности). Из рис.3 видно, что в анизотропной среде можно найти направление (например, расположенное под углом к его оптической оси), вдоль которого показатели преломления для обыкновенной волны с частотой и для необыкновенной волны с частотой совпадают

; ,

т.е. выполняется условие фазового синхронизма. Тогда

,

откуда

. (12)

Этот метод, основанный на применении анизотропных кристал­лов, обладающих естественным двулучепреломлением, превышающим дисперсию, и является наиболее распространенным методом обеспечения условия фазового синхронизма.

Рис.3. Нормальные поверхности показателей преломления

для обыкновенного и необыкновенного лучей в отрицательном ( )

одноосном кристалле

Рис.4. Изменение мощности второй гармоники, получаемой из излучения

рубинового лазера, в зависимости от ориентации кристалла

KDP (калий дигидрофосфат KH₂P₂O₅)

Как было показано выше, для отрицательных двулучепреломляющих кристаллов основная волна должна являться обыкновенным лучом ( -луч), а вторая гармоника - необыкновенным ( -луч). Синхронным является взаимодействие двух (обыкновенной и необыкновенной) основных волн с обыкновенной волной второй гармоники в положительном кристалле и с необыкновенной волной второй гармоники в отрицательном кристалле. Если на входе основные волны имеют одну линейную поляризацию, то синхронизм относится к I типу, разную - то ко II типу.

Фазовый синхронизм возможен и в двухосных кристаллах. Здесь различают также 4 случая взаимодействия (если рассматривать по­ляризацию двух основных волн на входе и волны второй гармоники на выходе):

1) ; 2) (I тип);

3) ; 4) (II тип).

Хотя волновые поверхности для обыкновенного и необыкновенного лучей имеют более сложную (чем у одноосных кристаллов) поверхность, направление синхронизма также образует конус вокруг (двух) оптических осей, но уже не обязательно кругового сечения.