2.2 Аппроксимация аналитического вида дн облучателя функцией cosn/2 и выбор числа n

В зависимости от размещения облучателя относительно зеркала можно получить то или иное значение КНД. При определенном оптимальном отношении R₀/f₀ КНД наибольший. Это объясняется тем, что количество теряемой энергии зависит от формы ДН облучателя и от отношения R₀/f₀. При уменьшении отношения R₀/f₀ от оптимального КНД уменьшается часть энергии, проходящей мимо зеркала. С другой стороны, увеличение этого отношения также приводит к уменьшению КНД в связи с более сильным отклонением закона распределения возбуждения от равномерного. Оптимальное значение R₀/f₀ определяется по аппроксимированной ДН облучателя.

Аппроксимация осуществляется функцией вида

(2.4)

где n - определяет степень вытянутости ДН облучателя.

Значения для полуволнового вибратора с дисковым контррефлектором:

n = 2; R₀/f₀ = 1.25... 1.43 ;

2.3 Оптимизация геометрии антенны по максимальному отношению сигнал/шум

С точки зрения оптимизации геометрии антенны по максимальному отношению сигнал/шум необходимо произвести следующий расчет.

Чувствительность γ определяется формулой

(2.5)

где первые четыре коэффициента не зависят от φ₀, а γ^’ вычисляется:

(2.6)

где T₁ = T_пр + T₀  (1-КПД) + КПД  T_нср

T₀ = 290 K

u = (0.02 – 0.03) – коэффициент, учитывающий «переливание» части мощности облучателя через края зеркала, примем u = 0.025;

₁ = 1 – cosⁿ⁺¹ Ψ₀, n – определяется типом облучателя;

S – площадь апертуры зеркала.

При n = 2, g(Ψ₀) имеет следующий вид:

В итоге получим:

2.4 Определение угла раскрыва и фокусного расстояния зеркальной антенны

По максимуму построенной графически функции γ^’ (Ψ₀) определяется угол раскрыва зеркала (шаг изменения угла раскрыва Ψ₀ не более 5°).

Где 1(Ψ) ≡ ”(Ψ)

Из графика Ψ₀ = 80^о.

Фокусное расстояние f₀ может быть рассчитано на основе следующего соотношения:

(2.8)

Проверим допустимость отношения R₀/f₀:

Полученное значение удовлетворяет требованиям, т.е. входит в заданный диапазон

R₀/f₀ = 1.25... 1.43

откуда

3 Расчет геометрических и электродинамических характеристик облучателей

3.1 Облучатель в виде полуволнового вибратора с дисковым контррефлектором в виде стержня

Полуволновый вибратор 2l/2. Расстояние d выбирается в диапазоне 0.1</2<0.25, а длина контррефлектора, а длина контррефлектора 2a(1.05 – 1.1)2l.

В этом случае ДН описывается следующим аналитическим выражением

В плоскости Е:

(3.1)

В плоскости Е:

(3.2)

Где:

Расстояние между вибратором и контррефлектором:

Волновое число:

Длина вибратора : 2l=0.05 м

Длина контррефлектора: 2a=0.056 м

Отношение амплитуд токов пассивном и активном вибраторах:

Сдвиг фаз:

В нашем случае , а x22 определяется из

3.2 Распределение поля в апертуре зеркала

Расчет распределения поля в апертуре зеркала осуществляется по следующим формулам:

где F₀() – диаграмма направленности облучателя,

₀ - угол раскрыва,

 - текущий угол,

 - полярная координата.

Получаем, что

(3.5)

(3.6)

Графическое изображение полученного выражения показано в приложении А, рисунок 3.3.

4 Расчет пространственной Диаграммы Направленности и определение параметров параболической антенны

Инженерный расчет пространственной ДН параболической антенны часто сводится к определению ДН идеальной круглой синфазной площадки с неравномерным распределением напряженности возбуждающего поля. В данном случае распределение напряженности возбуждающего поля в основном определяется ДН облучателя в соответствующей плоскости. Выражение для нормированной ДН зеркальной параболической антенны при этом имеет вид (приложение А, рисунок 4.1):

(4.1)

где Jl, J2 - цилиндрические функции Бесселя первого и второго порядка;

(4.2)

k - коэффициент, показывающий во сколько раз амплитуда возбуждающего поля, на краю раскрыва меньше амплитуды в центе раскрыва в соответствующей плоскости с учетом различий расстояний от облучателя до центра зеркала и до края зеркала;

Е_кр, Е_мах - амплитуды поля на краю и в центре раскрыва.

Приближенно коэффициент направленного действия зеркальной антенны определяется выражением [1]:

(4.3)

где S – площадь раскрыва;

_рез - результирующий коэффициент использования поверхности. Для рупорных облучателей _рез = 0.81

С учетом того, что КПД зеркальной антенны примерно 0.9, можно рассчитать ее коэффициент усиления.

Точное определение параметров антенны.

Коэффициент использования поверхности

(4.4),

где

 = 0.410^-3 10^-5 – точность выполнения профиля зеркала. Примем  = 10^-4.

Тогда согласно (2.7)

Эффективная площадь антенны

(4.6)

Коэффициент направленного действия

(4.7)

Коэффициент усиления антенны

(4.8)