Задачі на закріплення

1. Накреслити довільний прямокутний трикутник. Виміряти його сторони ы знайти косинус кожного гострого кута.

2. Знайти косинуси кутів прямокутного трикутника зі сторонами:

І учень	ІІ учень
3 см, 4 см, 5 см	8 см, 15 см, 17 см

(Задачу № 2 можна запропонувати виконати 2 учням біля дошки в той час, коли весь клас виконує практичну роботу).

3. Що можна сказати про величину косинуса гострого кута?

(Відповідь: cosА < 1).

4. Побудувати кут А, якщо: cos А = . (Задачу № 4 виконати з поясненням на дошці).

Далі вводяться аналогічно поняття : sinА, tgА, ctg А і записуються такі формули:

А

с

в

а

В

С

Робимо висновки: 1). У АВС (С = 90^о)

cos А = sin В tg А = ctgB

cos В = sin А tg В = ctgA

Закріплення понять відбувається за готовими малюнками:

F

7

А

К

N

1

5

М

12

).

25

24

4

5

С

В

3

13

Р

S

2). Радіус кола 10 см. Знайти косинус кута між діаметром АВ ы хордою АС, довжина якої 14 см.

Історична довідка (учитель)

Індійські вчені поклали початок вченню про тригонометричні величини. Синус і косинус зустрічаються в індійських астрономічних працях вже в ІУ – У ст.

Синус індійці назвали “артхаджива”, що означає “половина хорди” (“джива” – хорда, тетіва лука).

Араби слово “джива” замінили на “дтайб” – що в перекладі з арабської – випуклість. В ХІІ ст. слово “джой” було перекладено латинською мовою – sinus.

Косинус індійці називали “котиджива”, тобто синус остачі (до чверті кола). В латинській мові – sinus complemtnt”, тобто синус доповнення. Пізніше Пізніше скоротивши друге слово і переставивши місцями, отримали термін “косинус”.

В ІХ-Х ст. вчені країн ісламу (ал-Хабаш, ал-баттані, Абдул-Вафа та інші) ввели поняття тангенс і котангенс. Латинське слово “tangens” означає “відрізок дотичної”.

ІV. Підсумок уроку

1. Дати означення косинуса гострого кута.

2. Дати означення синуса, тангенса, котангенса гострого кута.

3. Від чого залежить косинус, синус, котангенс гострого кута?

А

sin А	tg A
cos A	ctg A

29

21

С

В

20

V. Домашнє завдання

1. Вивчити за підручником п. 62, 67 (стор. 101).

2. Виконати вправи: № 1 ст. 106 (замінити cos на sin, tg).

Для сильних учнів:

Задача.

Основи рівнобічної трапеції 7 см і 15 см, а висота – 3 см. Знайти тангенс кута при більшій основі трапеції.

Додаткова задача (для бажаючих).

Гострий кут паралелограма дорівнює 60^о. Знайти синус кута між діагоналлю і більшою стороною паралелограма, якщо його діагональ ділить тупий кут у відношенні 1 : 3.

3. Підібрати повідомлення про життя і працю Піфагора.