- •Бобринецька загальноосвітня школа і-ііі ступенів №5 ім. П. П. Шумилова
- •Методичні рекомендації
- •1. Успішне навчання математики
- •2. Деякі методичні прийоми успішного навчання
- •5Клас. Тема «Додавання та віднімання звичайних дробів».
- •5 Клас. Тема «Дії з десятковими дробами».
- •6 Клас. Тема «Скорочення дробів»
- •3. І ще декілька «родзинок» до уроку
- •1) Математичні казки та вірші. Чарівний сон
- •Пригоди в країні Математики.
- •Математика!
- •Ода Декарту
- •2) Ребуси та кросворди
- •Розробка уроків з теми «Теорема Піфагора»
- •План вивчення теми:
- •Урок № 1-2
- •Пам’ятка для учнів
- •Хід уроку
- •Відповіді учнів (можливо)
- •Іі. Мотивізація навчальної діяльності.
- •Ііі. Вивчення нового матеріалу.
- •Вводимо позначення:
- •Усні вправи
- •Задачі на закріплення
- •Історична довідка (учитель)
- •V. Домашнє завдання
- •Урок № 3
- •Хід уроку
- •Доведення
- •Можливий план доведення теореми
- •V. Закріплення матеріалу
- •Розв’язання
- •Vі. Підсумок уроку
- •Vіі. Домашнє завдання:
- •Урок 4 Тема: Наслідки з теореми Піфагора
- •Хід уроку
- •Запитання до карток
- •Розв’язування
- •Задача № 4
- •V. Домашнє завдання
- •Хід уроку
- •Доведення
- •Самостійна робота по темі “Теорема Піфагора”
- •Карточка № 2
- •Карточка № 3
- •Іі. Вивчення нового матеріалу
- •Розв’язування
- •V. Домашнє завдання.
- •Хід уроку
- •Математичний диктант для перевірки теоретичних знань
- •Достатній рівень
- •Початковий рівень
- •Достатній рівень
- •3. Самостійне виконання вправ
- •6. План проведення гуртка з теми «Чи потрібна нам теорема Піфагора?»
- •1 Заняття.
- •2 Заняття
- •3 Заняття
- •Цікаве про теорему Піфагора
- •Геометрія в давні часи
- •Хто такі гарпедонапти?
- •Евклід . «Начала». Твердження 47.
- •Той, про кого сповістила Піфія
- •Із життя Піфагора
- •Школа Піфагора
- •Заповіді піфагорійців
- •Хто відкрив теорему Піфагора?
- •Вірші про теорему Піфагора теорема пифагора
- •Пифагорова теорема
- •Гимн гипотенузе
- •1) Задача Брахмагупти
- •5) Задача о лотосе
- •6) Задача про тополю
- •Література
6. План проведення гуртка з теми «Чи потрібна нам теорема Піфагора?»
1 Заняття.
І. Цікаве про теорему Піфагора.
ІІ. Геометрія в давні часи:
Як виникла геометрія?
Хто такі гарпедонапти?
Теорема Піфагора - «віслюків місток».
2 Заняття
І. Хто відкрив теорему Піфагора?
1) Той про кого сповістила Піфія
2) Із життя Піфагора
3) Піфагор і піфагорійці.
4) Теорему Піфагора відкрив не Піфагор?
ІІ. Сто доведень теореми Піфагора.
3 Заняття
І. Вірші про теорему Піфагора.
ІІ. Цікаві задачі .
ІІІ. Кросворди.
Матеріали до занять гуртка.
Цікаве про теорему Піфагора
Теорема Піфагора ще з давнини широко використовувалася в різних галузях науки , техніки та практичному житті.
Про неї писали в своїх працях римський архітектор та інженер Вітрувій, грецький письменник – мораліст Плутарх, грецький вчений ІІІ ст. Діоген Лаерцій, математик V ст. Прокл та багато інших. Легенда про те, що на честь свого відкриття Піфагор приніс в жертву бика або , як розповідають інші, сто биків, послужила поводом для гумору в оповіданнях письменників та у віршах поетів. Так, наприклад, поет Генріх Гейне (1797 – 1856), відомий своїми антирелігійними поглядами та насмішками над повір’ями, в одній з своїх книг висміює «учіння» про переселення душ наступним чином :
«Кто знает! Кто знает! Душа Пифагора поселилась, быть может, в беднягу – кандидата, не сумевшего доказать теоремы Пифагора и поэтому провалившегося на экзамене, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех самых быков, которых некогда Пифагор принёс в жертву бессмертным богам, обрадованный открытием своей теоремы».
За впливовістю на математику в цілому теорема Піфагора – рекордсмен, і на могилі Піфагора, за його заповітом, зображені «Піфагорові штани» - рисунок, який виконується у доведенні. Це говорить про те, що Піфагор сам глибоко цінував красу і важливість цієї теореми.
Геометрія в давні часи
У Давньому Єгипті цар розділив землю між всіма єгиптянами, виділивши їм по прямокутнику однакової величини. Кожного підданого він обклав щорічним податком. Якщо після розливу річки частина ділянки залишалась під водою, її власник повинен був терміново повідомити про це царя. Після цього цар посилав гарпедонавтів. Які вимірювали ділянку землі, що залишилась, і зменшували власнику розмір податку. Так і виникла геометрія.
Хто такі гарпедонапти?
Ще в Давньому Єгипті була відома теорема, яка потім дістала назву «Теорема Піфагора». Вона застосовувалась тоді для побудови прямих кутів на місцевості за допомогою мотузки з вузликами, яку натягували у вигляді трикутника зі сторонами 3, 4 і 5 вузлів. Звідси і походить назва давніх землемірів – « гарпедонапти» - натягувачі вірьовок.
Евклід . «Начала». Твердження 47.
Евклід у першій книзі «Начал» формулював теорему Піфагора так:
«Твердження 47. У прямокутних трикутниках квадрат на стороні, що стягує прямий кут, дорівнює разом узятим квадратам на сторонах, що утворюють прямий кут».