Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Успішне навчання математиці.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
3.17 Mб
Скачать

Карточка № 2

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а гіпотенуза дорівнює 50 см. Обчислити, на які відрізки поділяє гіпотенузу висота, проведена до неї.

Карточка № 3

Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, поділяє її на відрізки 18 см і 32 см. Знайти сторони трикутника.

Іі. Вивчення нового матеріалу

Мета вивчення теми – навчити розв’язувати прямокутні трикутники. Але не завжди та теоремою Піфагора можна це зробити.

Тому звертаємося до означень синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострих кутів прямокутного трикутника.

А

cos A =

sin A =

c

b

td A =

ctg A =

С

В

a

Кожна формула дає можливість знайти залежність сторін від кута А.

Для cos A = зробити колективно.

b = с cos A

c =

Інші залежності учні отримують самостійно.

Потім записи перевіряються, коментуються і записуються на дошці.

Для розв’язування задач потрібно знати значення косинуса, синуса, тангенса і котангенса для деяких кутів..

Спробуємо їх вивести.

Задача 1. (Колективне розв’язання).

А

Дано: АВС ( С = 90°)

АВ = c

< А = 30о

Знайти:

sin 30о, cos 30o

tg 30o , ctg 30o

sin 60o cos 60 o , tg 60o, ctg 60o

В

С

Розв’язування

  1. Катет ВС лежить напроти кута 30о, тому

ВС = АВ =

  1. За теорією Піфагора

  1. Кут 60о доповнює кут 300 до 90о, тому

sin 30о = cos 60o =

cos 30o = sin60о =

tg 30o = ctg 60o =

Задача 2. (Пропонується учням зробити самостійно).

А

Дано: АВС ( С = 90о)

АС = ВС

А = 45о

АВ = С

Знайти:

sin 45о, cos 45o

tg 45 o , ctg 45o

В

С

Після розв’язування заповнити таблицю:

cos α

sin α

tg α

ctg α

30о

45о

60о

Висновки роблять учні:

Синус і тангенс гострого кута зростають при збільшенні кута.

Косинус і котангенс при збільшенні кута спадають.

ІІІ. Закріплення матеріалу за готовими малюнками.

1

А

А

). 2).

СD- висота

<А - ?

<В - ?

ВС - ?

АС - ?

60°

10

D

3

В

С

С

В

3

А

В

). 4).

АС - ?

СД - медіана

СД - ?

2

Д

30°

60°

45°

D

3

С

А

?

В

С

sin 30о, cos 60o

tg 30 o , cos 30o

tg 45o + cos 60o + sin 30о

tg 60o - sin 60 o

cos 45o sin 45о

5).

6). Скласти задачу з теми і запропонувати її своєму сусідові по парті.

ІV. Підсумок уроку.