Доведення

(Після доведення достатньо просте) можна дати опрацювати за підручником самостійно або за планом, записаним на дошці, запропонувати учням довести самостійно).

Потім можна розібрати це доведення біля дошки.

Можливий план доведення теореми

1. Додаткова побудова: СD – висота.

2. Виразити з АВС cos A

3. Виразити з АСD cos A

4. Скласти пропорцію з отриманих рівностей (в п.2 і ч.3).

5. Знайти із пропорції АС²

6. Виразити з АВС cos B

7. Виразити з ВСD cos B

8. Записати пропорцію з отриманих рівностей.

9. Знайти з пропорції ВС²

10. Знайти АС² + ВС²

11. Зробити висновок.

V. Закріплення матеріалу

Усні вправи за готовими малюнками:

5

1

?

). 2). 3).

?

4

13

3

5

4

АС = 18 см

ВД = 24 см

Р_АВСД = ?

В

). 5).

п

к

А

С

?

D

Робота в групах.

І група (діти, які добре зрозуміли теорему Піфагора)

Задачі:

1. Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 12 см. Одна з діагоналей перпендикулярна до сторони. Знайти довжини діагоналей.

2. У прямокутнику основа дорівнює 50 см, висота, проведена до неї, дорівнює 24 см. Обчисліть периметр цього трикутника, якщо медіана, проведена до основи, дорівнює 25 см.

ІІ група (діти, які ще не можуть розв’язувати більш складні задачі і ті, які працюють на початковому рівні).

З цією групою більш детально зупинитися над оформленням розв’язання задач на використання теореми.

А

Дано:

АВС, С = 90^о

АВ = 40 см

АС = 32 см

Знайти: АС

40

32

С

В

?

Розв’язання

1). АВ² = АС² + ВС² (за теоремою Піфагора)

ВС² = АВ² – АС²

ВС = АВ² – АС²

2). ВС = 40² – 32² = 576 = 24 (см)

Відповідь: ВС = 24 см.

Після цього ІІ група учнів пробує розв’язати задачі № 2 (3) і № 3 (1) самостійно.

Поки ці учні працюють самостійно, перевіряються розв’язання задач учнями І групи.

Vі. Підсумок уроку

Кросворд (запитання до нього вчитель зачитує).

1								8
			2
								3
						4
		5
	6
								7

1. Назва прямокутного трикутника зі сторонами 3, 4, 5. (Єгипетський).

2. Учений, ім’ям якого названа теорема про суму квадратів катетів прямокутного трикутника? (Піфагор).

3. Острів, на якому народився Піфагор? (Самос).

4. Катет, який не лежить проти даного кута. (Прилеглий).

5. Місце, де прожив Піфагор 12 років. (Вавилон).

6. Сторона прямокутного трикутника, яка лежить проти прямого кута. (Гіпотенуза).

7. Кількість биків, принесених Піфагором у жертву Богам. (Сто).

8. Яке поняття використали для доведення теореми Піфагора? (Косинус).