Литература

1. Болгарский А.В. и др. Термодинамика и теплопередача. М., Высшая школа, 1985г.

2. Карташев Э.М., Кудинов А.В. Техническая термодинамика. М., Высшая школа, 2000г.

3. Кириллин, Владимир Алексеевич. Техническая термодинамика: учебник для вузов / В.А.Кириллин, В.В.Сычев, А.Е.Шейндлин. – М. : Энергоатомиздат, 1983. – 416 с.

5. Ривкин, Соломон Лазаревич. Термодинамические свойства газов / С.Л.Ривкин. – М.: Энергия, 1973. – 288 с.

6. Александров, Алексей Александрович. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: справочник / А.А.Александров, Б.А.Григорьев. – М.: Издательство МЭИ, 2003. 168 с.

Приложение 1

Для расчета цикла Тринклера

Последняя цифра шифра	λ=P4/P3	=1/2	Р1, кПа	t1, 0С	=4/3	n1-2	n4-5	Газовая смесь
0	1,5	16	95	40	2?0	1,39	1,36	=0,113 =0,7 =0,1 =0,06
1	1,4	13	98	30	1,6	1,38	1,35
2	1,4	14	96	27	1,55	1,35	1,34
3	1,3	16	97	25	1,5	1,36	1,38
4	1,2	15	98	17	1,45	1,38	1,39
5	1,6	17	99	25	1,4	1,39	1,35
6	1,6	18	100	30	1,35	1,4	1,36
7	1,3	19	96	40	1,3	1,36	1,4
8	1,2	16	97	27	1,25	1,39	1,36
9	1,4	14	98	17	1,2	1,38	1,35

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Основные положения технической термодинамики

Одним из элементов самостоятельной работы студентов (CPC) является выполнение домашнего задания "Термодинамический расчет газового цикла" по курсу "Термодинамика", используя лекции, учебную литературу и данные методические указания.

B понятие расчета газового цикла входит:

1. Расчет газовой смеси: определение массового состава m_i, кажущейся молекулярной массы смеси µ_см, характеристической газовой постоянной смеси R_см.

2. Определение параметров состояния P, υ, Т в характерных точках цикла.

3. Расчет средних массовых теплоемкостей смеси С_рт^см, и C_vm^см для каждого процесса.

4. Определение для каждого процесса, входящего в цикл, функций состояния: изменения внутренней энергии , изменения энтальпии h, изменения энтропии S и функций процесса: количества подведенного (отведенного) тепла q, термодинамической l и потенциальной w работы.

5. Определение работы цикла l_ц и термического коэффициента полезного действия η_t.

6. Построение цикла в P -V и T-S координатах.

Методические указания иллюстрируются примером расчета газового цикла. Все расчеты ведутся в удельных величинах, отнесенных к 1 кг рабочего тела (газовой смеси), которое считается идеальным.

При расчете газового цикла используется следующий теоретический материал: УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ связывает между собой основные параметры состояния (P, , T) и может быть представлено в следующих видах:

P = RT

- для 1 кг газа

PV = MRT

- для М кг газа

P = T

- для 1 кмоля газа.

Где: P - давление, н/м²; V- объем, м³; M- масса, кг; - объем одного киломоля, м³/кмоль; - объем 1 кг газа, м³/кг;

=8314 Дж/КмольК

- универсальная газовая постоянная;

R = /µ

- характеристическая газовая постоянная, дж/кг·К; µ - молекулярная масса газа, кг/Кмоль.

ГАЗОВЫЕ СМЕСИ. Рабочим телом большинства тепловых машин является смесь газов. Состав газовой смеси определяется количеством (M_i, V_i) каждого из газов /компонентов/, входящего в смесь, и задается массовым m_i или объемным r_i долями. Формулы для расчета газовых смесей представлены в табл.1.

Таблица №1:

Задание состава смеси	Перевод из одного состава в другой	Кажущаяся молекулярная масса смеси	Газовая постоянная смеси
массовые доли mi=Mi/Mсм
объемные доли ri=Vi/Vсм

Теплоемкость - это количество тепла, необходимое для изменения температуры единицы количества вещества на один градус. Различают массовую С (Дж/кг·К), объемную С' (Дж/м³·К) и молярную (Дж/кмоль·К) теплоемкости. Теплоемкость газа зависит от температуры. По этому признаку различают среднюю С_т и истинную С теплоемкости. Если q - количество тепла, подведенного (отведенного) к единице количества вещества при изменении его температуры от t₁ до t₂, то величина

C_m = q/(t₁-t₂)

- представляет собой среднюю теплоемкость в пределах температур от t₁ до t₂. Предел этого отношения, когда разность температур стремится к нулю, называют истинной теплоемкостью:

С = q/dt.

Для газов важное значение имеют теплоемкости в процессах изохорическом (C_vm) и изобарическом (С_рт) которые связаны между собой законом Майера:

С_рт- C_vm=R

Для вычисления средних теплоемкостей в диапазоне температур от t₁ до t₂ пользуются формулой:

Где - средняя теплоемкость газа в интервале температур от 0°С до t°C, она может быть мольной, объемной или массовой как при постоянном давлении так и при постоянном объеме. Средняя массовая теплоемкость смеси определяется:

Где - средняя массовая теплоемкость i-ro компонента (табл.8, 9), п - число компонентов в смеси.

Таблица №2 - Соотношения между параметрами состояния термодинамических величин в процессах:

Наименование процесса	Уравнение процесса	Показатель политропы	Связь между параметрами	Термодинамическая работа	Потенциальная работа	Теплоемкость процесса	Количество тепла	Изменение энтропии
Политроп-ный	PVn=idem
Изобарный	P=idem	n=0				Сpm
Изохорный	V=idem	n=±∞	V1=V2			Cvm
Изотерми-ческий	PV=idem	n=1	T1=T2			∞
Адиабатный	PVk=idem	n=k=				0

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. Выражение 1-го начала термодинамики для конечного изменения состояния 1 кг газа имеет вид:

Количество тепла , термодинамическая работа:

Потенциальная работа:

Являются функциями процесса, формулы для расчета этих величин представлены в табл.2.

Внутренняя энергия u, энтальпия h являются функциями состояния, т.е. изменение этих величин не зависит от пути процесса и определяется по формулам:

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. Основными процессами, которые изучаются в термодинамике, являются изохорический:

V= idem

Изобарический:

Р=idem

Изотермический:

Т=idem

И адиабатный:

PV^k=idem

Перечисленные процессы - частный случаи обобщающего процесса, который называется политропным и описывается уравнением:

PVⁿ=idem

Где п- показатель политропы, который может иметь любые значения от - ∞ до + ∞. Зависимость между параметрами состояния в политропном процессе и его частных случаях, а также расчетные и проверочные зависимости термодинамических величин приведены в табл. 2.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ определяет направление, в котором протекают процессы, устанавливает условия преобразования тепловой энергии в другие виды, и для обратимых процессов имеет вид:

dS = q/T или q = T·dS

В технической термодинамике приходится иметь дело не с абсолютным значением энтропии, а с её изменением:

Изменение энтропии S между двумя произвольными точками политропного процесса и его частных случаев определяется по формулам табл. 2.

КРУГОВОЙ ПРОЦЕСС или цикл - это совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние. Степень совершенства цикла характеризуется термическими КПД:

Первый закон термодинамики для цикла:

Внутренняя энергия, энтальпия, энтропия являются функциями состояния, поэтому в круговых процессах изменение этих величин равно нулю.

Следовательно, выражение примет вид:

Где - работа цикла, Дж/кг; q_i, l_i, w_i, , - соответственно количество подведенного (отведенного) тепла, термодинамическая работа, потенциальная работа, изменение внутренней энергии, изменение энтальпии в процессах, составляющих цикл, Дж/кг; q₁, q₂ – количество подводимого и отводимого тепла в цикле, Дж/кг.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Пример расчета цикл Тринклера:

Рассчитать термодинамический цикл поршневого ДВС (рис. 1), если рабочим телом является 1 кг смеси идеальных газов следующего состава:

• кислород – ;

• азот – ;

• углекислый газ – ;

• водяные пары – .

Процессы сжатия и расширения в цикле политропные. Показатель политропы в процессе сжатия (1-2) равен , а в процессе расширения (4-5) – . Температура и давление рабочего тела в начале процесса сжатия равны соответственно и .

Кроме того, заданы степень сжатия , степень повышения давления и степень предварительного расширения в процессе подвода теплоты.

Рис. 1. Термодинамический цикл ДВС

со смешанным подводом теплоты

Определить:

1. Значения параметров и функций состояния в характерных точках цикла

2. Изменения функций состояния термодинамическую и потенциальную работы и теплообмен во всех процессах цикла.

3. Работу цикла , его термический КПД и КПД цикла Карно , осуществляемого в том же интервале температур.

4. Как измениться термический КПД цикла и его термодинамическое совершенство, если политропный процесс расширения (4-5) заменить на изотермический?

Изобразить цикл в координатах и .

1. Определение характеристик рабочего тела.

Из справочной литературы определяются молярные массы компонентов газовой смеси ( ) (Приложение 4. Табл. 1).

.

Средняя молярная масса смеси

.

Газовая постоянная смеси

.

Интерполируя справочные данные , находятся значения изобарной теплоемкости идеальных газов – компонентов смеси при температуре рабочего тела в начале процесса сжатия

а затем определяются средняя удельная изобарную теплоемкость

средняя удельная изохорная теплоемкость

и показатель адиабаты смеси идеальных газов

.

2. Расчет термодинамических параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла (рис. 5).

Точка 1

;

.

Точка 2

;

;

;

.

Точка 3

;

;

;

.

Точка 4

;

;

;

.

Точка 5

;

;

;

.

Результаты расчета заносятся в таблицу 1.

Таблица 1

Значения параметров и функций состояния в характерных точках цикла

Номер точки
1 2 3 4 5	0,105 4,53 6,34 6,34 0,413	0,924 0,062 0,062 0,124 0,924	60 691,2 1076,4 2425,8 1037,0	333,0 964,2 1349,4 2698,8 1310,0	256,1 741,5 1037,7 2075,4 1007,4	353,0 1022,1 1430,4 2860,7 1388,6	0,199 0,230 0,489 1,223 1,252

3. Определение функции состояния рабочего тела в характерных точках цикла ( ).

а) Внутренняя энергия ( ):

б) Энтальпия ( ):

в) Энтропия ( ).

Принимаем, что теплоемкость рабочего тела не зависит от температуры, тогда , , и:

;

;

;

;

.

Найденные значения функций состояния рабочего тела заносятся в таблицу 1.

4. Изменение функций состояния в каждом процессе цикла определяются как разность значений этих функций в конечной и начальной точках процесса .

Результаты этих вычислений заносятся в таблицу 2.

Таблица 2

Изменение функций процесса и состояния в процессах цикла

Процесс
1-2 2-3 3-4 4-5 5-1	485,4 296,2 1037,7 - 1068,0 - 751,3	669,1 408,3 1430,3 - 1472,1 - 1035,6	- 471,7 0 393,1 1124,7 0	- 655,7 - 112,2 0 1529,6 284,6	15,0 296,2 1430,3 53,6 - 751,3	0,031 0,259 0,734 0,029 - 1,053
	0	0	1046,1	1046,3	1043,8	0