Билет № 4

1 Анализ и синтез - методы исследования систем. Декомпозиция как метод описания систем. Агрегирование, виды агрегирования.

Для проведения системного анализа строят модели систем, моделирование - способ исследования системы. Построение модели системы - это процесс формализации ее описания, которая достигается за счет упрощения ее реальных структур, связей и отношений.

В качестве методов, позволяющих проводить исследования систем для дальнейшего построения их моделей первостепенное значение имеют анализ и синтез.

Анализ есть совокупность операций разделения целого на части.

Синтез - объединение частей в целое.

Исследовать сложную систему можно только используя два указанных метода в совокупности.

Аналитический метод состоит в расчленении сложного целого на все менее сложные части.

Результатом анализа является лишь вскрытие структуры; знание о том, как система работает, почему она это делает так, дает синтез.

Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга.

Проведение системного анализа требует совмещения обоих методов.

Основной операцией анализа является представление целого в виде частей.

При решении задач системных исследований объектами анализа являются системы и цели, для достижения которых они проводятся. В результате анализа решаемые системой задачи разбиваются на подзадачи, системы на подсистемы, цели на подцели. Операция разложения целого на части называется декомпозицией.

Разделяя сложную систему на подсистемы аналогично целевую функцию объекта нужно представить в виде последовательности подцелей, задач, функций, операций, выполнение которых ведет к достижению глобальной цели системного исследования.

Далее желательно каждой подсистеме поставить в соответствие некоторую подцель (задачу, функцию операцию) и наоборот. В этом и заключается смысл декомпозиции.

Декомпозиция обусловлена тем, что для отдельных подсистем объекта существенно проще предложить модель, чем для всего объекта. В дальнейшем модель объекта строится как совокупность моделей подсистем. Таким образом, декомпозиция - один из основных подходов к разработке моделей сложных систем.

Компромисс между полнотой и простотой достигается с помощью понятия существенности: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа.

Процесс декомпозиции целесообразно проводить путем постепенной детализации используемых моделей. В алгоритме декомпозиции должна быть заложена возможность возврата к использованным ранее основаниям, т.е. итеративность, что дает возможность углублять детализацию сколько угодно

Компромиссы между требованием не упустить важного (принцип полноты) и требованием не включать в модель лишнего (принцип простоты) достигаются с помощью

понятий существенного (необходимого), элементарного (достаточного), а также постепенной нарастающей детализации базовых моделей и итеративности алгоритма декомпозиции.

Важность декомпозиции связана с тем, что во многих практических случаях построение соответствующего дерева оказывается ключевым моментом во всем анализе.

Операция декомпозиции применяется на этапе анализа системы.

Цель декомпозиции - представить систему в виде иерархической структуры, т.е. разбить ее на подсистемы, их, в свою очередь, на части, далее выделить блоки, блоки представить в виде элементов.

АГРЕГИРОВАНИЕ

Операцией, противоположной декомпозиции, является операция агрегирования, т.е. объединения нескольких элементов в единое целое. Цель агрегирования - составление модели системы из моделей составляющих компонентов. Если декомпозиция системы осуществляется сверху вниз, то агрегирование идет снизу вверх. Необходимость агрегирования может вызываться различными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным способам агрегирования. Однако у всех агрегатов (так мы будем называть результат агрегирования) есть одно общее свойство, получившее название эмерджентность.

Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, но и внутренней целостностью. Если внешняя целостность отображается моделью "черного ящика", то внутренняя целостность связана со структурой системы.

При объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения.

Такое "внезапное" появление новых качеств у систем и дало основание присвоить этому их свойству название эмерджентности. Английский термин emergence означает возникновение из ничего, внезапное появление, неожиданную случайность. Новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства.

ВИДЫ АГРЕГИРОВАНИЯ

Техника агрегирования основана на использовании определенных моделей системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы (модель состава) и как они должны быть связаны между собой (модель структуры). Разные условия и цели агрегирования - приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения.

В самом общем виде агрегирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов.

Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются на этом множестве, получается весьма обширное количественно и разнообразное качественно множество задач агрегирования.

Основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты- структуры.

Конфигуратором будем называть агрегат, состоящий из качественно различных языков описания системы и обладающий тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. Конфигуратор - совокупность качественно различающихся точек зрения на проблему, подлежащую разрешению. Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня

АГРЕГАТЫ-ОПЕРАТОРЫ

Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит, в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно "работать". На первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности.

Классификация как агрегирование

Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов.

Если представлять класс как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид

"ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, ТО <имя класса>".

Агрегаты- структуры.

Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств моделирования. В результате получается многообразие типов структур: сетевые, древовидные, матричные, семантические сети.

Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор.