Кременчуцький університет економіки, інформаційних технологій і управління методичні вказівки

щодо виконання та оформлення курсової роботи

з дисципліни «Математичні методи дослідження операцій»

для студентів напряму комп’ютерні науки

2014

1. Загальні положення

Виконання курсової роботи є обов’язковою складовою навчального процесу для студентів. Головна мета полягає у закріпленні, поглибленні й узагальненні знань, одержаних студентами за час навчання, та їх застосування до комплексного вирішення конкретного фахового завдання. Такий підхід повністю відповідає концепції формування висококваліфікованих фахівців у галузі комп’ютерних наук.

Робота виконується студентами денної форми та заочної форми навчання протягом четвертого семестру і завершується наприкінці семестру публічним захистом, що відбувається під керівництвом комісії, утвореної розпорядженням завідувача кафедрою геоінформатики. Передбачена форма контролю – залік (диференційований).

Навчальне навантаження студента при виконанні курсової роботи оцінюється в 1 заліковий кредит ECTS, що відповідає 36 годинам самостійної роботи.

1.1. Мета написання курсової роботи

Метою написання курсової роботи є:

• систематизація, закріплення та розширення теоретичних знань і практичних навичок студента;

• надбання досвіду роботи з літературними та фондовими матеріалами, вміння узагальнювати та аналізувати наукову інформацію, виробляти власне ставлення до наукової чи практичної проблеми;

• вироблення вміння застосовувати методи обчислювальної математики для розв’язання прикладних задач геологічної галузі;

• розвиток навичок програмування, оволодіння пакетами математичного аналізу, іншими спеціалізованим програмними продуктами, що можуть бути корисними при реалізації розроблених в рамках курсової роботи методик та алгоритмів;

• проведення ґрунтовного аналізу результатів власних досліджень і формування змістовних висновків стосовно якості отриманих результатів.

1.2. Матеріали для написання курсової роботи

Матеріали для написання курсової роботи вибираються студентом за погодженням із науковим керівником.

Матеріалами можуть слугувати:

• результати опрацювання літературних та фондових джерел;

• результати виконання студентом лабораторних та практичних робіт з різних дисциплін циклу природничо-наукової та спеціальної підготовки;

• матеріали, зібрані студентом під час проходження першої навчальної геологічної практики із застосуванням топографічних методів;

• результати дослідницьких робіт, виконаних студентом на кафедрі, у наукових лабораторіях, на виробництві тощо;

• матеріали, отримані студентом у виробничих організаціях;

• інші матеріали.

Якщо студент не має можливості самостійно отримати необхідні для написання курсової роботи матеріали, то їх має забезпечити науковий керівник.

1.3. Тематика курсових робіт з дисципліни ”Математичні методи дослідження операцій”

1. Вибір стратегій в антагоністичних іграх.

2. Сіткове планування багатоетапних операцій.

3. Застосування динамічного програмування до задач керування запасами.

4. Розв’язання ЗЦЛП з допомогою динамічного програмування.

5. Метод функціональних рівнянь для розв’язування деяких економічних задач.

6. Метод Франка – Вульфа розв’язування ЗКП.

7. Метод Лейд і Дойг для розв’язування частково – цілочислових задач.

8. Розв’язування ЗОП методом можливих напрямків Зойтендейка.

9. Градієнтні методи розв’язування ЗОП.

10. Наближені методи розв’язування задач з сепарабельними функціями.

11. Метод гілок і меж розв’язування цілочислового програмування.

12. Метод декомпозиції в застосуванні до розв’язування транспортної задачі.

13. Наближені методи розв’язування задач цілочислового програмування.

14. Найпростіші стохастичні задачі динамічного програмування.

15. Метод декомпозиції Данціга –Вульфа.

16. Декомпозиція Карнаі – Ліптака.

17. Програмна реалізація симплексного методу.

18. Програмна реалізація методу потенціалів розв’язку ТЗ.

19. Програмна реалізація першого алгоритму Гоморі.

20. Програмна реалізація другого алгоритму Гоморі.

21. Двоїстість в оптимізаційних задачах.

22. Аддитивний алгоритм для розв’язування ЗЦЛП

23. Метод послідовного скорочення нев’язок розв’язування ЗЛП.

24. Метод узагальнених градієнтів при розв’язуванні ЗОП.

25. Дельта – метод розв’язування ТЗ.

26. Задачі кусково – лінійного програмування.

27. Методи оптимізації при нескінченному плановому періоді.

28. Застосування методів внутрішньої точки до розв’язування ЗЛП.

29. Метод Баранкіна – Дорфмана розв’язування ЗКП.

30. Метод Біла розв’язування ЗКП.

31. ЗЛП з двосторонніми обмеженнями на змінні.

32. ЗЛП з абсолютними значеннями.

33. Найпростіша задача пошуку екстремуму в умовах невизначеності.

34. Угорський метод розв’язування ТЗ.

35. Угорський метод розв’язування задачі вибору/

36. Задача про вибір найбільш економного маршруту.

37. Задача про максимальний потік.

38. Багатокритеріальні задачі лінійного програмування.

39. Розв’язання задач векторної оптимізації.

40. Математичні моделі задач дискретного програмування.

41. Послідовні алгоритми дискретної оптимізації.

42. Наближені методи дискретної оптимізації.

43. Геометричне програмування.

44. Методи змінної метрики та прямі методи пошуку в задачах нелінійної оптимізації.

45. Метод проекції градієнта Розена.

46. Методи штрафних функцій.

47. Поліноміальний алгоритм лінійного програмування.

48. Задачі динамічного програмування з нескінченою кількістю кроків.

49. Задачі динамічного програмування на сіткових графах.

50. Одно – та двоетапні задачі стохастичного програмування.

51. Застосування методу стохастичних квазіградієнтів до задач стохастичного програмування.