Средняя энергия молекул

Если не учитывать колебательные движения в молекуле водорода при температуре 200 К, то кинетическая энергия в (Дж) всех молекул в 4 г водорода равна …

Правильный ответ:

Решение: Средняя кинетическая энергия одной молекулы равна:  , где   – постоянная Больцмана,  – термодинамическая температура;   – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы  . Молекула водорода   имеет 3 поступательные и 2 вращательные степени свободы, следовательно,   В 4 г водорода содержится  молекул, где  масса газа,  молярная масса водорода,  число Авогадро. Кинетическая энергия всех молекул будет равна: 

Средняя энергия молекул

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре   зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное, вращательное движение молекулы как целого и колебательное движение атомов в молекуле, отношение средней кинетической энергии колебательного движения к полной кинетической энергии молекулы азота ( ) равно …

Правильный ответ:

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная  , а на каждую колебательную степень –   Средняя кинетическая энергия молекулы равна:  .  Здесь  – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:  , где   – число степеней свободы поступательного движения, равное 3;   – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3;   – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для молекулярного азота (двухатомной молекулы)  ,   и  . Следовательно,   Полная средняя кинетическая энергия молекулы азота ( )  равна:  , энергия колебательного движения  , тогда отношение  .

Средняя энергия молекул

В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна:  . Здесь  , где  ,   и   – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для водорода ( ) число i равно …

Правильный ответ:

			7
			5
			3
			6

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная  , а на каждую колебательную степень –  . Средняя кинетическая энергия молекулы равна:  . Здесь  – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:  , где   – число степеней свободы поступательного движения, равное 3;   – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3;   – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода ( ) (двухатомной молекулы)  ,   и  . Следовательно,