Правильный ответ:

			максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей
			площадь под кривой не изменится
			высота максимума увеличится
			площадь под кривой уменьшится

Решение: Функция Максвелла имеет вид  . Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры  или массы молекул не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости  , при которой функция   максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. Если сравнивать распределения Максвелла по скоростям различных газов при одной и той же температуре, то при уменьшении массы молекул газа максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится.

Распределения Максвелла и Больцмана

В трех сосудах находятся газы, причем для температур и масс молекул газов имеют место следующие соотношения:  ,   На рисунке схематически представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для этих газов, где   – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от   до   в расчете на единицу этого интервала: Для графиков этих функций верными являются утверждения, что …

Правильный ответ:

			кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
			кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 1
			кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
			кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 3

Решение:  имеет смысл площади, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс, и численно равен доле молекул, скорости которых имеют всевозможные значения от 0 до  . Так как этому условию удовлетворяют все  молекул, то   и при изменении температуры  не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости  , при которой функция   максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится. При увеличении массы молекул значение наиболее вероятной скорости уменьшается, следовательно, максимум функции сместится влево и высота максимума увеличится.

Распределения Максвелла и Больцмана

Формула   описывает распределение одинаковых молекул массой   по высоте в изотермической атмосфере; здесь  – концентрация молекул при  ,   – их концентрация на высоте  . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения …