Правильный ответ:

			7
			5
			3
			6

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная  , а на каждую колебательную степень –  . Средняя кинетическая энергия молекулы равна:  . Здесь  – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:  , где   – число степеней свободы поступательного движения, равное 3;   – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3;   – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода ( ) (двухатомной молекулы)  ,   и  . Следовательно, 

Средняя энергия молекул

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна   где   – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

Правильный ответ:

			2
			3
			1
			0

Решение: Молярная теплоемкость идеального газа в изобарном процессе определяется соотношением , где  . Здесь   число степеней свободы поступательного движения;   число степеней свободы вращательного движения;   – число степеней свободы колебательного движения. Для молекул идеального газа  ,   для линейных молекул и   для нелинейных молекул. Из сопоставления с данными задания следует, что  . С учетом того что  , приходим к выводу, что  . В данном случае  .

Средняя энергия молекул

Газ занимает объем 5 л под давлением 2 МПа. При этом кинетическая энергия поступательного движения всех его молекул равна …

Правильный ответ:

Решение: Согласно уравнению кинетической теории для давления идеального газа (основному уравнению МКТ идеальных газов), произведение давления идеального газа и его объема равно двум третям энергии поступательного движения всех его молекул:  . Отсюда 

Распределения Максвелла и Больцмана

Зависимости давления   идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты   для двух разных температур представлены на рисунке. Для этих функций верными являются утверждения, что …

Правильный ответ:

			температура   ниже температуры
			зависимость давления идеального газа от высоты определяется не только температурой газа, но и массой молекул
			температура   выше температуры
			давление газа на высоте   равно давлению на «нулевом уровне»  , если температура газа стремится к абсолютному нулю

Решение: Зависимость давления идеального газа от высоты   для некоторой температуры   определяется барометрической формулой:  , где  давление на высоте  ,   масса молекулы,   ускорение свободного падения,   постоянная Больцмана. Из формулы следует, что при постоянной температуре давление газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону тем медленнее, чем больше температура  . Давление   определяется весом всего газа и  не меняется при изменении температуры.

 Распределения Максвелла и Больцмана

На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где   – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от   до   в расчете на единицу этого интервала. Если, не меняя температуры взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то …