: Динамика вращательного движения

Диск радиусом 1 м, способный свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, отклонили от вертикали на угол   и отпустили. В начальный момент времени угловое ускорение диска равно _______ 

Правильный ответ:

			7
			10
			5
			20

Решение: Момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку О, равен  , где  радиус диска и плечо силы. Момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр тяжести (точку С), равен  ; а момент инерции обруча относительно оси, проходящей через точку О, найдем по теореме Штейнера:  . Используя основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси, можем определить угловое ускорение:   .

Ма: Динамика вращательного движения

Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке: Правильно отражает зависимость момента импульса диска от времени график …

Правильный ответ:

Решение: Скорость изменения величины момента импульса относительно неподвижной оси равна величине суммарного момента внешних сил относительно этой оси.    где   – величина момента импульса,   – величина момента силы. Тогда величина момента импульса равна  . Вычислив интеграл от функции, характеризующей зависимость величины момента силы от времени, получим зависимость величины момента импульса от времени.

ма: Динамика вращательного движения

Величина момента импульса тела изменяется с течением времени по закону  (в единицах СИ). Если в момент времени   угловое ускорение составляет  , то момент инерции тела (в  ) равен …

Правильный ответ:

			5
			6
			0,2
			0,5

Решение: Cкорость изменения величины момента импульса относительно неподвижной оси равна величине суммарного момента внешних сил относительно этой оси, то есть    где   – величина момента импульса,   – величина момента силы. Вычислив производную от функции, характеризующей зависимость величины момента импульса от времени, получим величину момента силы   . Используя основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси, можем определить его момент инерции:   .

ема: Динамика вращательного движения

Диск вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила  , направленная по касательной. Правильно изображает направление момента силы   вектор …