Ема: Средняя энергия молекул

В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна:  . Здесь  , где  ,   и   – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для водорода ( ) число i равно …

Правильный ответ:

			7
			5
			3
			6

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная  , а на каждую колебательную степень –  . Средняя кинетическая энергия молекулы равна:  . Здесь  – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:  , где   – число степеней свободы поступательного движения, равное 3;   – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3;   – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода ( ) (двухатомной молекулы)  ,   и  . Следовательно, 

ма: Средняя энергия молекул

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна   где   – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

Правильный ответ:

			2
			3
			1
			0

Решение: Молярная теплоемкость идеального газа в изобарном процессе определяется соотношением , где  . Здесь   число степеней свободы поступательного движения;   число степеней свободы вращательного движения;   – число степеней свободы колебательного движения. Для молекул идеального газа  ,   для линейных молекул и   для нелинейных молекул. Из сопоставления с данными задания следует, что  . С учетом того что  , приходим к выводу, что  . В данном случае  .

Тема: Средняя энергия молекул

Газ занимает объем 5 л под давлением 2 МПа. При этом кинетическая энергия поступательного движения всех его молекул равна …

Правильный ответ:

Решение: Согласно уравнению кинетической теории для давления идеального газа (основному уравнению МКТ идеальных газов), произведение давления идеального газа и его объема равно двум третям энергии поступательного движения всех его молекул:  . Отсюда 

ема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

На рисунке представлена диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа: За цикл газ получает количество теплоты (в  ), равное …