9. Напрямки формалізації у географічних дослідженнях

У багатьох випадках характеристики досліджуваних географіч­них об'єктів і явищ потребують певної формалізації — заміни їх описових характеристик певними знаками і символами логіки, математики, картографії. Формалізація — це процедура виділення окремих властивостей чи відношень географічних об'єктів, які представляють головний інтерес для дослідника, при відповідному абстрагуванні від інших його характеристик. За різними програ­мами досліджень доводиться виокремлювати (елімінувати) ті влас­тивості та відношення, які визначають напрямок аналізу, а інші ха­рактеристики об'єктів наданому етапі не розглядати. Пізніше мо­жуть розглядатися та виділятися інші властивості географічних об'єктів, а від тих, що вже проаналізовані, можна абстрагуватися і т. д. Класичним прикладом формалізації в суспільній географії може бути представлення місцеположення (місця) населеного пункту, ареалу, регіону чи навіть країни у вигляді точки у географічному просторі. Коли ми аналізуємо географічне положення будь-якого об'єкту, то абстрагуємось від його змістовної характеристики і просторових розмірів. Ми формалізуємо його точкою — місцем у геопросторі, і аналізуємо та оцінюємо особливості положення цієї точки на земній поверхні.

Формалізація географічних об'єктів і явищ є обов'язковою умо­вою для застосування математичних методів і моделей у географіч­них дослідженнях. Формалізація являє собою спрощення реальної ситуації, виділення з великих масивів різноманітних характерис­тик певної невеликої їх частини, послідовну заміну виділених влас­тивостей і відношень логічними і математичними символами, зна­ками, операторами. Практично всі науки в той чи інший спосіб ко­ристуються методами формалізації об'єктів своїх досліджень. Зро­зуміло, що кожна наука в залежності від своєї предметної області надає перевагу тим чи іншим напрямкам і прийомам формалізації. Географи досліджують земну поверхню, вивчають особливості просторової впорядкованості компонентів природного середови­ща та суспільства. Відтак, головним напрямком формалізації у гео­графії є представлення різноманітних об'єктів і явищ за їх розмі­щенням на земній поверхні та за характерними просторовими поєд­наннями — комплексами. Іншими словами, географів перш за все

150

цікавлять такі формалізації, які представляють та наголошують особливості просторової (територіальної) впорядкованості об'єк­тів і явищ на земній поверхні.

У термінах геосистемного підходу просторову впорядкова­ність географічних об'єктів називають геоструктурами або те­риторіальними структурами. Географічні формалізації й спря­мовані перш за все на виявлення геоструктур — територіальних структур. У суспільній географії досліджують, наприклад, тери­торіальні структури розселення, господарського освоєння тери­торії, різних видів господарської та духовної діяльності насе­лення.

Географічні об'єкти мають багато різноманітних властивостей і ознак, які можна поділити на дві найбільш загальні групи. Першу групу утворюють звичайні описові характеристики і показники — якісні, напівкількісні, кількісні. Друга група представлена топологі­чними характеристиками місцеположень (місць) географічних об'­єктів на ландшафтній оболонці, у географічному просторі. Описові характеристики представляють об'єкти за їх різними кількісними і якісними параметрами безвідносно до їх місцеположення. Топологі­чні характеристики фіксують прив'язку географічних об'єктів до зе­мної поверхні безвідносно до їх властивостей. Будемо називати пер­ший аспект описовим, ознаковим, нетопологічним — таким, що не враховує місцеположень. Відповідно, другий аспект є суто mono-логічніш.

Зауважимо, що всі науки користуються ознаковими системати­ками і класифікаціями, і лише єдина з них — географія —розробляє принципи і методи систематик і класифікацій топологічних (просто­рових) і одночасно користується систематиками нетопологічними, ознаковими.

У процедурах формалізації географічні об'єкти можуть розгля­датися: 1) власне як об'єкти — тіла чи цілісні природно-господарсь­кі формування; 2) за їх властивостями; 3) за відношеннями. Такий підхід поширений у загальній теорії систем, коли будь-які системи аналізують за методологічною тріадою речі — властивості — відно­шення.

Загальна схема співвідношення змістовних і формальних ознак географічних об'єктів представлена у таблиці 5.

Географічні об'єкти можуть розглядатися як такі поза будь-яки­ми іншими їх ознаками і властивостями. В цьому разі їх формалізу-

151

ють точками у географічному просторі, на географічній карті. Існу­ють різноманітні методи аналізу таких точкових мнооїсии. Спеціаль­ні математико-статистичні методи дозволяють визначити наяв-ність-відсутність певних закономірностей просторового розподілу таких точок, встановити міру їх зконцентрованості чи дисперсності (розсіяння), виділити ареали з різними ступенями концентрації-дис-персності досліджуваних об'єктів. Як приклад, можна згадати фор­малізований аналіз сільського розселення, де всі поселення показані точками (О. Г. Топчієв, 1988).

Таблиця 5

Змістовні і формальні ознаки географічних об'єктів

Змістовні ознаки	Формальні ознаки
Об'єкти	множини об'єктів, лічба, порядкова нумерація, кількість
Властивості	одновимірні (скалярні)	дискретні	неметризовані
			метризовані
		безперервні
	багатовимірні (векторні)
Відношення	- відношення м власне відношен	ж об'єктами однієї множини -
	- відношення між об'єктами різних множин -відповідності

У географічних дослідженнях поширене формалізоване пред­ставлення властивостей як одиовимірпих ознак — неметризованих (якісних) чи метризованих (кількісних). Неметризовані (якісні) ознаки географи формалізують ареалами їх поширення. Скажімо, карта етнонаціонального складу населення являє собою картогра­му, ареали якої не мають кількісних градацій, а фіксують території поширення певних етнічних груп. Це картограма, складена ареала­ми різної якості — кваліареалами. Дискретні метризовані властиво­сті з врахуванням їх просторового поширення представляють у формі кількісних (квантифікованих) картограм, які називають ква­нтіареалами.

Широко використовуються в географічних дослідженнях однови­мірні (скалярні) безперервні ознаки, просторовий розподіл яких представляють:

1. їх точковими значеннями на карті — "точки рельєфу";

2. картограмами з квантіареалами;

152

3)поверхнями статистичного розподілу ознак у просторі — ста­тистичними поверхнями, які традиційно формалізують лініями од­накових значень показника — ізолініями.

У багатьох випадках така формалізація може носити дещо умов­ний характер: ми показуємо густоту населення за адміністративно-територіальними одиницями — сільрадами, районами, областями, хоча добре розуміємо, що населення локалізоване виключно в насе­лених пунктах. Ми можемо представити просторовий розподіл на­селення у формі статистичної поверхні густоти населення — "рельє­фу розселення", хоча реальне розселення має строго точковий хара­ктер. Практика географічних досліджень переконливо свідчить, що така "неправильна" формалізація значно розширює можливості до­слідження.

Для суспільної географії характерні ситуації, коли множина об'єктів (т об'єктів) характеризується за фіксованим і впорядкова­ним переліком ознак (п ознак). Масив вихідної інформації розмірами тхп називають багатовимірним (за кількістю ознак) ознаковим про­стором. Підкреслимо, що така формалізація не зачіпає топологіч­них характеристик географічних об'єктів, і багатовимірний ознако-вий простір не є географічним. Часто його називають умовним прос­тором, який надалі обов'язково треба співставляти з реальним гео­графічним простором.

Стандартизовані за переліком ознак характеристики географіч­них об'єктів розглядають як вектори, що визначають положення кожного об'єкту в умовному и-вимірному ознаковому просторі. Відомі численні методи і моделі аналізу багатовимірних ознакових (векторних) просторів, серед яких факторний і компонентний ана­ліз, регресійний аналіз, латентно-структурний аналіз, дискриміна-нтний аналіз, кластерний аналіз та інші методи багатовимірного статистичного аналізу. Всі ці методи і моделі дозволяють певним чином агрегувати, групувати, типізувати множину географічних об'єктів за відповідними переліками ознак, але вони жодною мі­рою не зачіпають ознак місцєположень об'єктів у географічному просторі.

Перехід від умовних багатовимірних ознакових просторів до ре­альних геопросторів складний і недостатньо розроблений. В усіх ви­падках слід результати багатовимірного статистичного аналізу множин географічних об'єктів переносити на географічні карти і падалі вести поєднаний і співставний аналіз положення об'єктів у

153

багатовимірному ознаковому просторі, з одного боку, та їх місцепо­ложень у геопросторі — з другого. Відомі й формалізовані процеду­ри співставлення результатів багатовимірного статистичного аналі­зу з реальним простором земної поверхні, зокрема методом "просі­ювання" показників близькості (подібності) об'єктів в ознаковому багатовимірному просторі через матрицю сусідства цих об'єктів (О. Г. Топчієв, 1988).

Чи не найпоширенішим є аналіз відношень між суспільно-гео­графічними об'єктами. При цьому необхідно розрізняти відно­шення між об'єктами однієї множини, які називають власне відно­шеннями, та відношення між об'єктами різних множин, які нази­вають відповідностями (табл. 5). Прикладами відношень є ванта-жо- і пасажиропотоки в межах певної транспортної системи, по­ставки електроенергії, палива, сировини, матеріалів в системі ма­теріального виробництва, відношення адміністративно-територі­альної підпорядкованості, відношення більшої-меишої транспор­тної доступності окремого поселення в межах даної транспортної мережі і т. д.

У суспільно-географічних дослідженнях поширений співставний і поєднаний аналіз різних множин географічних об'єктів: ландшафт­ної карти і розселення населення; територіальної організації сільсь­кого господарства і кадастрової оцінки земель; розміщення населен­ня і виробництва та рівнів екологічної деградації довкілля і т. д. Цей напрямок називають аналізом відповідностей. Одним із прикладів його глибокої формалізації може слугувати теорія дводольних гра­фів, за допомогою якої аналізують відношення між двома різними множинами об'єктів.

На завершення цього короткого огляду підкреслимо, що будь-яка формалізація у суспільно-географічних дослідженнях потре­бує певного поєднання, і навіть синтезу традиційних ознакових характеристик і топологічних. Ці два напрямки можуть розгля­датися певною мірою як самостійні і відокремлені. Але кращий результат дає поєднане або інтегроване дослідження описових ознак географічних об'єктів та їх топологічних характеристик — місцеположень.

154

Контрольні питання та завдання

1. Що являє собою формалізація географічних об'єктів?

2. Поясніть необхідність формалізації суспільно-географічних об'єктів і явищ як передумову застосування математичних мето­дів і моделей.

3. Який напрямок формалізації є специфічним і головним для гео­графів? Як, у яких поняттях географи представляють просторову впорядкованість об'єктів своїх досліджень?

4. Поясніть співвідношення змістовних і формальних ознак геогра­фічних об'єктів за схемою "об'єкти — властивості — відношен­ня", представленою у таблиці 5.

5. Чим зумовлений поділ властивостей і ознак географічних об'єк­тів на описові та топологічні? Що являють собою топологічні ха­рактеристики географічних об'єктів?

6. У яких випадках географи представляють об'єкти своїх дослі­джень точками у географічному просторі?

7. Наведіть приклади формалізації властивостей географічних об'єктів і явищ як одновимірних дискретних ознак — неметризо-ваних (якісних) чи метризованих (кількісних).

8. За якими напрямками формалізують одновимірні (скалярні) без­перервні ознаки географічних явищ?

9. Як географи формалізують множину об'єктів, які характеризова­ні фіксованим і впорядкованим переліком ознак?

10. Чому багатовимірні ознакові простори (/и-об'єктів, w-ознак) не є географічними просторами?

11. Які математичні моделі і методи застосовують географи для ана­лізу багатовимірних ознакових просторів?

12. Поясніть необхідність переходу від умовних багатовимірних просторів до реального геопростору та відповідного перенесення результатів багатовимірного статистичного аналізу географіч­них об'єктів на земну поверхню.

13.У яких випадках географи користуються формалізованим аналі­зом відношень та відповідностей?

155