2.5. Математичні методи

Математичні методи мають на меті застосування в науці прин­ципів і положень, а також формального апарату математики і мате­матичної логіки. Математику називають найбільш абстрактною за-гальнонауковою мовою, яка дає змогу розглядати будь-які явища і процеси незалежно (абстраговано) від їх змісту. У багатьох випад­ках інтенсивне застосування математики у тій чи іншій науці формує

97

нову предметну область, нову дисципліну: математична фізиі тематична економіка (економетрика), математична біологія ( трика), математична геологія, математична географія.

Виділяють три основні рівні математизації суспільної гео На першому рівні математизації застосовують кількісні пока" міри, тобто параметризують географічні об'єкти і явища, ви ють певні метрики для їх відношень і т. д. Другий рівень матем, ції — застосування математичних засобів обробки даних з встановлення емпіричних залежностей і закономірностей. Тре вень математизації полягає у розробці математико-геограс моделей з використанням аксіоматико-дедуктивного методу, зу кореляцій і регресій, теорії графів, багатовимірного статис го аналізу, спектрального аналізу, теорії випадкових процесії

Контрольні питання та завдання

1. Яку роль у географічних дослідженнях відіграють матем методи?

2. Представте рівні математизації суспільної географії.

2.6. Метод моделювання

Модель — це спрощене зображення певного фрагменту ре; дійсності для більш наглядного представлення його певних в востей, а також для одержання нової інформації. Основу мето делювання становить не тотожність об'єкту-оригіналу і м копії, а подібність, аналогія за деякими ознаками чи відношеи

Моделювання — це заміщення реального об'єкта його спрої аналогом (моделлю), який повною мірою зберігає головні вла> сті або відношення вихідного об'єкту і дає можливість дослід для одержання нової інформації про об'єкт. За визнач» І. Б. Новіка, моделювання — це метод опосередкованого пр; ного чи теоретичного оперування об'єктом, під час якого дос. ється безпосередньо не сам об'єкт, що нас цікавить, а викори ється допоміжна штучна або природна система, яка перебуває ній об'єктивній відповідності з об'єктом, що пізнається, здатн; щати його на певних етапах та давати при ЇЇ дослідженні в кіни підсумку інформацію про об'єкт, що моделюється.

Моделювання — це дослідження об'єктів, явищ і процесів помогою моделей, які являють собою їх замінники — натурні

98

чні, логіко-схематичні, математичні, картографічні, кібернетичні (управлінські). Загальнонаукове визначення моделі таке: модель — це .числено представлена чи матеріально реалізована система, яка, ві­дображаючи чи відтворюючи об 'єкт дослідження, здатна заміщати його так, що її вивчення дає нову інформацію.

В географічних дослідженнях використовують різні моделі: 1) фі­зичні (натурні); 2) моделі-образи (плани, карти, аеро- й космознімки); 3) математичні (формули залежностей, системи рівнянь); 4) логічні схеми (блоки, компоненти, етапи, стадії та ін.); 5) графіки (залежності, динаміки, розвитку); 6) таблиці (розподіли, відповідності, залежності двох чи більше характеристик); 7) ГІС-моделі (інформаційні сайти, бази даних, електронні карти, таблиці, графіки). У суспільній геогра­фії найбільш поширені знакові моделі, зокрема образно-знакові (аеро-фото- та космічні знімки, карти) та формально-знакові (абстрактно-логічні схеми, таблиці, графіки, формули тощо).

Географи розробляють моделі земної поверхні, географічних явищ і процесів. При цьому географічні моделі можуть мати різний ступінь ідеалізації, абстракції та формалізації. Наприклад, ділянку земної поверхні можна показати на фотографії, аерознімку, косміч­ному знімку, а можна представити її у вигляді географічних карт різ­ного змісту. Географічні об'єкти можна формалізувати точками, аре­алами, символами, системами, комплексами та ін., а відношення між ними досліджувати різними кількісними й математичними методами.

99

П. Хаггет (1979) представляє послідовне зростання абстрагуван­ня в географічних моделях такою схемою:

У цій схемі іконічні моделі — це зменшені копії дійсності (образи) у вигляді фотографій і карт, аналогові моделі представляють перший ступінь абстрагування та формалізації географічних об'єктів, амоде-лі-символи в абстрактній формі описують взаємодії та відношення між географічними об'єктами, що характеризують їх функціонування.

Контрольні питання та завдання

1. Поясніть цільові настанови, зміст і функції методу моделювання.

2. Які моделі застосовують у географічних дослідженнях?

3. Як систематизує географічні моделі П. Хаггет?