2.4. Вывод:
при количестве топливозаправщиков, равным 5, вероятность ожидания самолетом заправки меньше, чем 15 мин, будет с вероятностью не менее 96,9%. Условие задачи выполнено.
2.5. Задача 3.
№ варианта |
t (дней) |
, (дней) |
W, % |
14 |
18 |
6 |
5 |
Используя данные параметры, относящиеся к моему варианту, подставляем их в задачу.
Одна замена насоса ПНВ-2 происходит в среднем через 6 суток. Среднее время необходимое для ремонта и транспортировки насоса до ремонтного завода и обратно, составляет 18 дней. Сколько необходимо иметь запасных насосов, что бы вероятность простоя летательного аппарата из-за отсутствия насосов ПНВ-2 не превышала 0,05?
Решение
а) Определим математическую модель процесса ремонта и транспортировки неисправного насоса.
Системы массового обслуживания характеризируют набором символов x|y|s, где х – тип потока требований, у – распределение времени обслуживания, s – число обслуживающих аппаратов.
Из теории надежности известно, что поток отказов и неисправностей считается пуассоновским, который является потоком без последействия, его обозначают буквой М.
Для решения задачи неважно, каким будет распределение времени, необходимого для процесса обслуживания (т.е. самого ремонта и транспортировки неисправных агрегатов на ремонтный завод и обратно). Это время может быть произвольным, его обозначают символом GI.
Поэтому математическая модель рассматриваемого случая соответствует системе M|GI|∞.
Б) Вероятность Pn того, что в произвольный момент времени в системе имеется n требований (для нашей задачи – n неисправных агрегатов) определяется по формуле (для системы M|GI|∞):
где - среднее число агрегатов, отходящих в ремонт за единицу времени; - интенсивность ремонта и транспортировки одного агрегата.
Для заданных условий задачи: = (1/6) сут-1, = (1/18) (сут-1).
Пусть k – количество запасных насосов, n – количество неисправных агрегатов.
Тогда простой самолетов вследствие отсутствия запасных агрегатов произойдет при условии:
k < n.
Поэтому, вероятность простоя Рпр
в произвольный момент в
ремени
будет равна сумме вероятностей Рn
для всех n, больших k.
Подставим в приведенную формулу данные нашей задачи:
Рассчитаем полученную вероятность для одного запасного насоса (k=1):
То есть при одном запасном насосе вероятность простоя равна 81,1%. По условию задачи данная вероятность должна быть не больше 5%, поэтому необходимо последовательно увеличивать количество запасных насосов и рассчитывать вероятность простоя до тех пор, пока она не будет меньше 5%.
Поскольку вероятность 81,1% очень большая в сравнении с 5%, то рассчитаем вероятность простоя сразу для количества запасных насосов k = 6:
Pпр = 3,4%
2.6. Вывод: Для k=6
запасных насосов вероятность просто
я
будет меньше, чем 5%, а именно 3,4%.
Решение удовлетворяет требованиям заданным условием задачи. Задача решена.
3. Выводы по курсовой работе
Целью курсовой работы есть закрепление и углубление знаний в области планирования и организации линейных видов подготовки ВС. Изучения законов распределения времени обслуживания, определение и использование математических моделей технологических процессов обслуживания ВС, приобретение навыков инженерного расчета с применением элементов теории массового обслуживания необходимого количества средств наземного обслуживания, количества запасных частей с целью обеспечения отсутствия простоя АТ по техническим и технологическим причинам.
Литература:
Мунштуков И.В., Пузырев А.Л., Задорожная О.В., Беляев А.В., Лефтор В.В. Планирование и организация технического обслуживания авиационной техники с использованием математических методов: Методические указания по выполнению курсовой работы. Кировоград: издательство КЛА НАУ, 2014