2.2. Типовые задачи по определению критериев надежности восстанавливаемых объектов и примеры решения

Задача 6

За время эксплуатации крана произошло четыре отказа. Время работы крана до отказа и время восстановления крана составило соответственно: ч; ч; ч; ч; ч; ч; ч; ч.

Определить:

1. Среднее время восстановления и среднее время наработки на отказ.

2. Значение коэффициента простоя.

Решение

Среднее время восстановления определяется по формуле (2.10):

ч.

Среднее время наработки на отказ:

ч.

По выражению (2.11) определяется коэффициент простоя:

.

Исходные данные по вариантам к задаче 6 приведены в табл. 7.

Таблица 7. Исходные данные по вариантам к задаче 6

Вариант	, ч	, ч	, ч	, ч	, ч	, ч	, ч	, ч
0	140	120	125	145	90	80	80	70
1	80	78	74	80	30	36	36	30
2	120	128	118	110	45	40	45	40
3	60	55	62	66	22	30	18	28
4	70	78	82	82	55	55	40	40
5	160	160	168	154	70	60	50	50
6	90	82	80	94	10	15	9	18
7	50	50	44	46	20	12	24	18
8	175	165	170	165	60	60	60	68
9	85	80	90	84	35	30	28	40
10	65	69	61	58	18	20	20	24
11	110	120	110	124	40	30	34	42
12	40	41	34	46	20	30	32	20
13	130	125	120	125	80	70	60	50
14	180	174	170	184	100	50	80	90
15	30	36	36	28	8	15	25	12

Задача 7

Интенсивность отказов автопогрузчика 1/ч, а среднее время восстановления ч.

Определить коэффициенты готовности и простоя.

Решение

Сначала по формуле (1.15) определяется среднее время наработки на отказ:

ч.

По выражению (2.9) определяется коэффициент готовности:

.

Коэффициент простоя определяется по формуле (2.12):

.

Исходные данные по вариантам к задаче 7 приведены в табл. 8.

Таблица 8. Исходные данные по вариантам к задачам 7 и 8

Вариант	Задача 7		Задача 8
	, 1/ч	, ч	, ч	, ч
1	2	3	4	5
0	0,1	1	120	15
1	0,045	10	240	30
2	8	16	360	45
3	0,08	2	480	50
4	0,02	20	600	55
5	0,09	18	720	60
6	0,015	8	840	70
7	0,07	13	960	80
8	0,035	11	800	30
9	0,06	9	700	35
10	0,01	15	1000	90
11	0,025	6	400	40
12	0,03	14	300	20
13	0,04	7	200	25
14	0,065	4	80	10

Задача 8

Среднее время безотказной работы конвейерной системы составляет ч, а среднее время восстановления ч.

Определить:

1. Коэффициенты готовности и простоя.

2. Интенсивность отказов системы.

Решение

Значения коэффициентов готовности и простоя определяются соответственно по формулам (2.9) и (2.11):

; .

Интенсивность отказов конвейерной системы рассчитывается из соотношения (1.15):

ч; 1/ч.

Исходные данные по вариантам к задаче 8 – см. табл. 8.

Задача 9

Среднее время восстановления плавучего крана составляет ч, а коэффициент готовности равен .

Определить:

1. Среднее время наработки на отказ крана.

2. Интенсивность отказов крана.

3. Вероятность того, что в момент времени ч кран будет в исправном состоянии.

Решение

1. Среднее время наработки на отказ крана можно выразить из выражения (2.9):

; ч.

2. Интенсивность отказов крана определяется по формуле (1.15):

ч; 1/ч.

3. Вероятность того, что в заданный момент времени кран будет в исправном состоянии, рассчитывается по формуле (1.15):

.

По прил. 1 определяют .

Исходные данные по вариантам к задаче 9 приведены в табл. 9.

Таблица 9. Исходные данные по вариантам к задачам 9 и 10

Вариант	Задача 9			Задача 10
		, ч	, ч	, 1/ч	, ч	, ч
0	0,25	750	10	0,092	43	85
1	0,90	140	25	0,074	98	30
2	0,34	280	20	0,056	62	90
3	0,76	320	40	0,048	59	35
4	0,59	800	90	0,039	90	20
5	0,88	530	35	0,040	87	40
6	0,43	660	30	0,028	79	10
7	0,62	370	85	0,090	21	25
8	0,96	210	70	0,070	37	50
9	0,53	790	60	0,050	66	80
10	0,70	870	45	0,042	53	55
11	0,81	900	65	0,030	80	95
12	0,50	590	55	0,020	32	45
13	0,67	620	95	0,098	28	65
14	0,99	980	80	0,018	14	70
15	0,48	430	50	0,079	75	60

Задача 10

Интенсивность отказов захватного устройства 1/ч, а среднее время восстановления ч.

Определить:

1. Среднее время наработки на отказ устройства.

2. Коэффициент простоя.

3. Вероятность того, что в момент времени ч устройство будет в исправном состоянии.

Решение

1. Среднее время наработки на отказ определяется по формуле (1.15):

ч.

2. Коэффициент простоя захвата можно определить из выражения (2.9):

.

3. Вероятность того, что в заданный момент времени захват будет в исправном состоянии, рассчитывается по формуле (1.15):

.

По прил. 1 определяют .

Исходные данные по вариантам к задаче 10 приведены в табл. 9.