2 Расчет токов короткого замыкания

Расчёты токов короткого замыкания производят для выбора или проверки параметров электрооборудования, а также для выбора или проверки установок релейной защиты и автоматики. В практике для расчётов токов короткого замыкания применяют два метода: расчёт в относительных единицах и расчёт в именованных единицах. Рассмотрим порядок расчёта токов короткого замыкания в относительных единицах.

1. Задаются базисными условиями ( , ).

2. Определяется базисный ток ( ).

3. Для рассматриваемой электрической системы составляется расчётная схема, а затем по расчётной схеме составляется электрическая схема замещения.

4. Находятся величины сопротивлений каждого элемента, приведённые к базисным условиям.

5. Путём постепенного преобразования приводят схему замещения к наиболее простому виду так, чтобы источник питания, характеризующийся определённым значением ЭДС, был связан с точкой короткого замыкания одним результирующим сопротивлением ( ).

6. Находится эквивалентное сопротивление от источника питания до точки короткого замыкания ( ).

7. Определяется начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания ( ).

8. Находится ударный ток короткого замыкания .

Если данные по мощности и типу генераторов не даны, то ЭДС генераторов принимают равной среднему значению между фактической ЭДС генераторов и ЭДС обобщённой нагрузки, т.е. в относительных единицах .

Если расчёт выполняется в относительных единицах, то необходимо предварительно привести все сопротивления элементов схемы замещения к одним и тем же базисным условиям. Выражения для определения величин сопротивлений в относительных единицах для разных элементов расчётной схемы приведены в таблице №5 (стр.42).

Базисные условия следует выбирать учитывая удобство проведения расчётов. Так за базисную мощность обычно принимают 100, 1000 или 10000 МВ·А. За базисное напряжение удобно принимать соответствующее среднее напряжение ,[кВ] согласно следующей шкале:

515 340 230 154 115

37 24 20 18 15,75

13,8 10,5 6,3 3,15 [кВ]

После составления итоговой схемы замещения определение сверхпереходного тока короткого замыкания при расчёте в относительных единицах производится по формуле:

, (2.1)

где – ЭДС источника в относительных единицах;

– результирующее относительное сопротивление цепи короткого

замыкания, приведённое к базисным условиям;

– базисный ток, определённый при заданной величине и в месте

короткого замыкания.

Ударный ток при коротком замыкании определяется по формуле:

, (2.2)

где – сверхпереходной ток короткого замыкания;

– ударный коэффициент. Среднее значение определяется из таблицы

№7 (стр.43). (Л – 1 стр.152)

Задаемся базисными условиями.

а) за значение базисной мощности в установках напряжением выше 1 кВ

рекомендуется принимать S_Б = 1000 МВА;

б) значения базисных напряжений в зависимости от номинального

напряжения сети приведены в таблице.

На основании этой таблицы выбираем базисное напряжение:

U_Б1 = 115 кВ для ВН и U_Б2 = 10,5 кВ для НН.

Рассчитываем базисный ток:

I_Б = S_Б / √3 U_Б;

I_Б1 = S_Б / √3 U_Б1 = 100 / √3 ∙ 115 =5,02 кА;

I_Б2 = S_Б / √3 U_Б2 = 100/ √3 ∙ 10,5 = 54,98 кА.

Для рассматриваемой электрической системы составляется расчетная схема (рисунок 2.1), а затем по расчетной схеме составляется электрическая схема замещения (рисунок 2.2).

Рисунок 2.1 – Расчетная схема Рисунок 2.2 – Электрическая

схема замещения

Все элементы расчетной схемы замещения.

а) для системы источника питания:

x_*C = S_Б / S_К.З. = 0,

где S_К.З. – мощность короткого замыкания системы [МВА], S_К.З. = ∞.

б) для ВЛ и КЛ:

U_СР =110 кВ

x_*Л = x₀ ∙ L ∙ S_Б / U_CР² = 0,4 ∙110 ∙ 1000/ 110 ² = 3,6 Ом,

где L – длина линии, км (L = 38 км),

x₀ – удельное индуктивное сопротивление. Для ВЛ 6 – 220 кВ

x₀ = 0,4 Ом/км.

x_*л1 = x_*л2.

в) для двухобмоточного трансформатора.

x_*Т = S_б/S_ном.т. ∙ U_к/100 =1000/25 ∙ 10,5/100 = 4,2 Ом,

где U_К.З. – напряжение короткого замыкания трансформатора

S_Н – номинальная мощность трансформатора.

x_*Т1 = x_*Т2.

Путем постепенного преобразования приводим схему замещения к наиболее простому виду так, чтобы источник питания, характеризующийся определенным значением ЭДС, был связан с точкой короткого замыкания одним результирующим сопротивлением (рис.3.3). Затем, зная базисный ток и значение ЭДС по зако ну Ома, определяем токи короткого замыкания в точках 1 и 2 .

Упрощаем и преобразуем схему на участке от источника питания до точки короткого замыкания К₁

Рисунок 2.3 – Схема замещения.

Эквивалентное сопротивление от источника питания до точки короткого замыкания.

х_РЕЗ1 = х₀ + (х_Л1 ∙ х_Л2 / х_Л1 + х_Л2) = 1,8 Ом;

х_РЕЗ2 = х₀ + (х_Л1 ∙ х_Л2 / х_Л1 + х_Л2) + (х_Т1 ∙ х_Т2 / х_Т1 + х_Т2) = 3,9 Ом.

Сверхпереходной ток короткого замыкания в точках 1 и 2.

; (2.1)

= (1/1,8) ∙ 5,02 = 2,78 кА;

(2.1)

= (1/3,9) ∙ 54,98 = 14,1 кА

Ударный ток короткого замыкания.

i_У1 = √2 ∙ k_У ∙ I_к1; (2.2)

где ударный коэффициент;

i_У1 = √2 ∙ 1,92 ∙ 2,78 = 7,54 кА;

i_У2 = √2 ∙ k_У ∙ I_к2; (2.2)

где k_У – ударный коэффициент, определяется из таблицы.

i_У2 = √2 ∙ k_У ∙ I_K2 = √2 ∙ 1,8 ∙ 14,1 = 35,89 кА,