Однофакторный дисперсионный анализ

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент эластичности

Коэффициент эластичности представляет собой показатель силы связи фактора t с результатом у, показывающий, на сколько процентов изменится значение у при изменении значения фактора на 1%.

Коэффициент эластичности меньше 1.

Следовательно, при изменении t на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние t на Y не существенно.

Эмпирическое корреляционное отношение

Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется для всех форм связи и служит для измерение тесноты зависимости. Изменяется в пределах [0;1].

где

В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1].

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < η < 0.3: слабая;

0.3 < η < 0.5: умеренная;

0.5 < η < 0.7: заметная;

0.7 < η < 0.9: высокая;

0.9 < η < 1: весьма высокая;

Полученная величина свидетельствует о том, что изменение временного периода t существенно влияет на y.

Коэффициент детерминации.

т.е. в 78.43% случаев влияет на изменение данных. Точность подбора уравнения тренда - высокая.

t	y	y(t)	(y-ycp)2	(y-y(t))2	(t-tp)2	(y-y(t)) : y
1	503306	506302.2	12446392219.56	8977214.44	4	0.00595
2	596915	560585.8	322360479.36	1319810772.64	1	0.0609
3	598934	614869.4	253936973.16	253936973.16	0	0.0266
4	604021	669153	117687782.56	4242177424	1	0.11
5	771171	723436.6	24430190162.56	2278572943.36	4	0.0619
15	3074347	3074347	37570567617.2	8103475327.6	10	0.26

2. Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.

где m = 1 - количество влияющих факторов в модели тренда.

По таблице Стьюдента находим Tтабл

T_табл (n-m-1;α/2) = (3;0.025) = 3.182

Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений при прогнозе в 2016 году:

(452018,6 + 54283,6*3 - 3,182*181161,47 ; 452018,6 + 54283,6*3 - 3,182*181161,47)

Следовательно, ожидаемая выручка в 2016 году составит от (433707,93; 796030,87) млн. руб

Интервальный прогноз

Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.

m = 1 - количество влияющих факторов в уравнении тренда.

Uy = y_n+L ± K

где

L - период упреждения; у_n+L - точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n - количество наблюдений во временном ряду; Sy - стандартная ошибка прогнозируемого показателя; T_табл - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равного n-2.

По таблице Стьюдента находим Tтабл

T_табл (n-m-1;α/2) = (3;0,025) = 3,182

Точечный прогноз, t = 6: (2014 год)

y(6) = 54283,6*6 + 452018,6 = 777720,2

777720,2 - 207546,52 = 570173,68 ; 777720,2 + 207546,52 = 985266,72

Интервальный прогноз:

t = 6 (2014 год): ВР= (570173,68;985266,72) млн. руб

Точечный прогноз,

t = 7 (2015 год): ВР = 54283,6*7 + 452018,6 = 832003,8

832003,8 - 239654,08 = 592349,72 ; 832003,8 + 239654,08 = 1071657,88

Интервальный прогноз:

t = 7 (2016 год) (592349,72;1071657,88) млн. руб