Однофакторный дисперсионный анализ

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент эластичности

Коэффициент эластичности представляет собой показатель силы связи фактора t с результатом у, показывающий, на сколько процентов изменится значение у при изменении значения фактора на 1%,

Коэффициент эластичности меньше 1, Следовательно, при изменении t на 1%, Y изменится менее чем на 1%, Другими словами - влияние t на Y не существенно,

Эмпирическое корреляционное отношение

Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется для всех форм связи и служит для измерение тесноты зависимости, Изменяется в пределах [0;1],

где

В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление, Изменяется в пределах [0;1],

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными), Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0,1 < η < 0,3: слабая;

0,3 < η < 0,5: умеренная;

0,5 < η < 0,7: заметная;

0,7 < η < 0,9: высокая;

0,9 < η < 1: весьма высокая;

Полученная величина свидетельствует о том, что изменение временного периода t существенно влияет на y,

Коэффициент детерминации

т,е, в 98,69% случаев влияет на изменение данных, Другими словами - точность подбора уравнения тренда - высокая,

t	y	y(t)	(y-ycp)2	(y-y(t))2	(t-tp)2	(y-y(t)) : y
1	1270023	1247422	120785163730,56	510805201	4	0,0178
2	1380337	1432493,3	56276934201,76	2720279629,69	1	0,0378
3	1653382	1617564,6	1282886142,76	1282886142,76	0	0,0217
4	1797066	1802635,9	32220752601,96	31023786,01	1	0,0031
5	1987015	1987707,2	136493598060,16	479140,84	4	0,000348
15	8087823	8087823	347059334737,2	4545473900,3	10	0,0807

2.3 Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.

где m = 1 - количество влияющих факторов в модели тренда.

По таблице Стьюдента находим Tтабл

T_табл (n-m-1;α/2) = (3;0.025) = 3.182

Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и t = 3

(1062350.7 + 185071.3*3 - 3.182*135681.22 ; 1062350.7 + 185071.3*3 - 3.182*135681.22)

(1481883.38;1753245.82)

2.4 Прогноз роста источников формирования имущества оао «Сургутнефтегаз»

Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.

m = 1 - количество влияющих факторов в уравнении тренда.

Uy = y_n+L ± K

где

L - период упреждения; у_n+L - точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n - количество наблюдений во временном ряду; Sy - стандартная ошибка прогнозируемого показателя; T_табл - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равного n-2.

По таблице Стьюдента находим Tтабл

T_табл (n-m-1;α/2) = (3;0.025) = 3.182

Точечный прогноз, t = 6: y(6) = 185071.3*6 + 1062350.7 = 2172778.5

2172778.5 - 155442.35 = 2017336.15 ; 2172778.5 + 155442.35 = 2328220.85

Интервальный прогноз:

t = 6: (2017336.15;2328220.85)

Точечный прогноз, t = 7: y(7) = 185071.3*7 + 1062350.7 = 2357849.8

2357849.8 - 179489.36 = 2178360.44 ; 2357849.8 + 179489.36 = 2537339.16

Интервальный прогноз:

t = 7: (2178360.44;2537339.16)

Точечный прогноз, t = 8: y(8) = 185071.3*8 + 1062350.7 = 2542921.1

2542921.1 - 206329.14 = 2336591.96 ; 2542921.1 + 206329.14 = 2749250.24

Интервальный прогноз:

t = 8: (2336591.96;2749250.24)