- •Введение
- •1. Краткая характеристика оао «Сургутнефтегаз»
- •2. Основные производственные и финансовые показатели деятельности компании
- •2.1 Расчет показателей динамики стоимости имущества оао «Сургутнефтегаз» в 2009 – 2013 годах
- •Базисные показатели ряда динамики
- •2.2 Построение линейного уравнения тренда роста балансовой стоимости имущества оао «Сургутнефтега»
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •Коэффициент эластичности
- •Эмпирическое корреляционное отношение
- •Коэффициент детерминации
- •2.3 Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.
- •2.4 Прогноз роста источников формирования имущества оао «Сургутнефтегаз»
- •Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда
- •2.5 Статистический анализ Отчета о финансовых результатах оао «Сургутнефтегаз» Исходные данные представлены в таблице 5.
- •Базисные показатели ряда динамики
- •Расчет средних характеристик рядов
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •Коэффициент эластичности
- •Эмпирическое корреляционное отношение
- •2. Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.
- •Интервальный прогноз
- •3. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда.
- •2.6 Статистический анализ финансово – производственных показателей
- •Расчет показателей динамики добычи нефти в период с 2003 по 2012 годы
- •Цепные показатели ряда динамики
- •Базисные показатели ряда динамики
- •Расчет средних характеристик рядов
- •Расчет параметров уравнения тренда
- •2.7 Однофакторный дисперсионный анализ
- •2.8 Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда,
- •2.9 Интервальный прогноз
- •2013 Год: (52,58;72,52) тыс. Тонн
- •2014 Год: (52,24;73,24) тыс. Тонн
- •2015 Год: (51,87;74,01) тыс. Тонн
- •2.10 Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда
- •2.11 Проверка гипотезы о зависимости объемов добычи (тыс. Тонн) от количества среднедействующих скважин в оао «Сургутнефтегаз» Корреляционный анализ. Уравнение парной регрессии.
- •1. Параметры уравнения регрессии.
- •1.1. Коэффициент корреляции
- •3.9 Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии). Коэффициент эластичности
- •Бета – коэффициент
- •Эмпирическое корреляционное отношение.
- •2.12 Оценка параметров уравнения регрессии. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии.
- •2.13 Доверительные интервалы для зависимой переменной.
- •2.14 Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.
- •2.15 Дисперсионный анализ
- •2) При помощи теста ранговой корреляции Спирмена.
- •3. Проверка зависимости добычи нефти от объема капиталовложений
- •3.1 Корреляционный анализ. Уравнение парной регрессии.
- •1. Параметры уравнения регрессии
- •3.2 Коэффициент корреляции
- •3.3 Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии).
- •3.4 Коэффициент детерминации.
- •3.5 Оценка параметров уравнения регрессии. Значимость коэффициента корреляции
- •3.6 Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал).
- •3.7 Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии.
- •3.8 Доверительные интервалы для зависимой переменной (добыча нефти)
- •3.9 Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.
- •Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии
- •Дисперсионный анализ
- •Список литературы
3.6 Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал).
Доверительный интервал для коэффициента корреляции
r(-0.64;0.81)
3.7 Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии.
Несмещенной оценкой дисперсии возмущений является величина:
S2y = 12148959.92 - необъясненная дисперсия (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии).
Sy = 3485.54 - стандартная ошибка оценки (стандартная ошибка регрессии).
Sa - стандартное отклонение случайной величины a.
Sb - стандартное отклонение случайной величины b.
3.8 Доверительные интервалы для зависимой переменной (добыча нефти)
Экономическое прогнозирование на основе построенной модели предполагает, что сохраняются ранее существовавшие взаимосвязи переменных и на период упреждения. Для прогнозирования зависимой переменной результативного признака необходимо знать прогнозные значения всех входящих в модель факторов.
Прогнозные значения факторов подставляют в модель и получают точечные прогнозные оценки изучаемого показателя.
(a + bxp ± ε)
где
tкрит (n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.306
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и Xp = 5
(60447.34 + 0.00625*5 ± 6132.26)
(54315.11;66579.63)
С вероятностью 95% можно гарантировать, что значения Y при неограниченно большом числе наблюдений не выйдет за пределы найденных интервалов.
3.9 Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.
1) t-статистика. Критерий Стьюдента.
tкрит (n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.306
Поскольку 0.25 < 2.306, то статистическая значимость коэффициента регрессии b не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в данном случае коэффициентом b можно пренебречь.
Поскольку 22.73 > 2.306, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии
Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95% будут следующими:
(b - tкрит Sb; b + tкрит Sb)
(0.00625 - 2.306 • 0.0251; 0.00625 + 2.306 • 0.0251)
(-0.0517;0.0642)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
Так как точка 0 (ноль) лежит внутри доверительного интервала, то интервальная оценка коэффициента b статистически незначима.
(a - tкрит Sa; a + tкрит Sa)
(60447.34 - 2.306 • 2659.38; 60447.34 + 2.306 • 2659.38)
(54314.82;66579.87)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
2) F-статистика. Критерий Фишера.
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=8, Fтабл = 5.32
Поскольку фактическое значение F < Fтабл, то коэффициент детерминации статистически не значим (Найденная оценка уравнения регрессии статистически не надежна).
Связь между F-критерием Фишера и t-статистикой Стьюдента выражается равенством:
Дисперсионный анализ
Источник вариации |
Сумма квадратов |
Число степеней свободы |
Дисперсия на 1 степень свободы |
F-критерий |
Модель |
753320.62 |
1 |
753320.62 |
0.062 |
Остаточная |
97191679.38 |
8 |
12148959.92 |
1 |
Общая |
97945000 |
0,1 |
|
|
ВЫВОД: Проведенный расчет позволяет сделать вывод о том, что в целом объем добычи слабо зависит от капитовложений. При этом отмечается прямая зависимость.