Енергія магнітного поля

Електричний струм у провіднику призводить до появи в просторі навколо нього магнітного поля, що зникає разом із струмом. Частина енергії електричного поля провідника зі струмом йде на створення магнітного поля. А значить, енергія магнітного поля дорівнює роботі електричного струму зі створення магнітного поля. . Для соленоїда з витками при зміні за час струму відбувається зміна власного магнітного потоку , а значить виконується робота . Повна енергія магнітного поля

. (12.24.)

Для соленоїда . , бо . Об’ємна густина енергії магнітного поля

. (12.25.)

Приклади розв’язування задач:

Задача 12.1. Металевий стрижень довжиною рухається зі сталою швидкістю перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля. Визначити ЕРС, що виникає на кінцях стрижня в момент часу від початку руху, якщо індукція магнітного поля змінюється з часом за законом .

Розв’язання: Миттєве значення ЕРС індукції визначається за законом Фарадея . Зміна магнітного потоку зумовлена одночасно і зміною магнітного поля і збільшенням площі, яку описує провідник протягом руху. Тому . Площа, яку описує провідник за час дорівнює . Тоді . Після диференціювання отримуємо . Для зміни магнітного потоку маємо: . Звідси

Задача 12.2. Котушка діаметра , що має витків, знаходиться в магнітному полі. Визначити середнє значення ЕРС індукції в цій котушці, якщо за час індукція магнітного поля зростає на .

Задачі для самостійного опрацювання:

1. В однорідному магнітному полі з індукцією рухається прямий провідник довжиною . Швидкість руху провідника напрямлена під кутом до магнітного поля. Яка ЕРС індукується в провіднику?

2. Крізь котушку з індуктивністю Гн тече струм, що змінюється в часі за законом . Знайти залежність від часу ЕРС самоіндукції в котушці і енергії магнітного поля котушки.

3. Котушка має опір Ом і індуктивність Гн. За який час після увімкнення в котушці встановиться струм, що становить половину максимального?

Контрольні запитання:

1. Які причини можуть викликати зміну магнітного потоку?

2. Сформулюйте закон електромагнітної індукції.

3. Чим визначається знак ЕРС індукції?

4. Яка максимальна ЕРС виникає у рамці, що обертається в магнітному полі?

5. За яких умов виникають вихрові струми?

6. Що таке 1 вебер?

7. Яке явище називається самоіндукцією?

8. Що таке індуктивність замкненого провідного контуру?

9. Чим визначається знак ЕРС самоіндукції?

10. Від чого залежить індуктивність?

11. За яким законом змінюється струм у колі, що складається з індуктивності і активного опору, після увімкнення джерела?

12. За яким законом змінюється струм у колі, що складається з індуктивності і активного опору, після відключення джерела?

13. Що таке взаємна індукція?

14. Як пов’язані між собою коефіцієнти взаємоіндукції і самоіндукції?

Проблемні запитання:

1. Чим шкідливі вихрові струми у провідниках? Коли вони корисні? Наведіть приклади.

2. Чи можна виготовити трансформатор, в якого є лише одна обмотка? Як його підключати?

3. Довгий прямий провідник проходить через центр металевого кільця, перпендикулярно до його площини. Чи індукується струм у кільці, якщо струм у провіднику зростає? Відповідь пояснити.

Автомобіль зупиняється на перехресті на червоне світло. При цьому він рухається через котушку, вмонтовану в полотно дороги. Невдовзі світло змінюється з червоного на зелене. Поясніть, як котушка