Лекція 12

Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца

Виведення закону Фарадея із закону збереження енергії

ЕРС індукції у провіднику

Обертання рамки в магнітному полі. Вихрові струми

Явище самоіндукції. Індуктивність. Електрорушійна сила самоіндукції. Коефіцієнт самоіндукції соленоїда.

Струми при замиканні і розмиканні кола

Явище взаємної індукції. Коефіцієнт взаємної індукції.

Енергія магнітного поля. Об'ємна густина енергії магнітного поля.

Явище електромагнітної індукції. Закон фарадея. Правило ленца

Навколо провідника зі струмом виникає магнітне поле. Чи може магнітне поле породжувати електричний струм? Майкл Фарадей у 1831 році встановив, що будь-яка зміна магнітного потоку крізь контур призводить до появи електричного струму.

Електромагнітною індукцією називається виникнення у контурі ЕРС, зумовленої зміною магнітного потоку, який пронизує цей контур.

Ця ЕРС називається ЕРС індукції, а відповідний струм – індукційним струмом.

Зміна магнітного потоку виникає внаслідок:

1. руху магніту відносно нерухомого контуру;

2. руху контуру відносно постійного магніту;

3. руху контуру в неоднорідному магнітному полі;

4. обертання контуру в однорідному магнітному полі;

5. замикання і розмикання струму в обмотці електромагніту;

6. вставляння або виймання осердя з індукційної котушки;

7. переміщення контуру і електромагніту.

Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея):

При будь-якій зміні магнітного потоку крізь поверхню, обмежену замкненим контуром, ЕРС електромагнітної індукції, що виникає у замкненому контурі, пропорційна швидкості зміни магнітного потоку:

. (12.1.)

У СІ . Знак «-» пояснюється правилом Ленца::

Індукційний струм у замкненому контурі має такий напрям, що утворений ним магнітний потік крізь поверхню, обмежену ним контуром, протидіє зміні первинного потоку.

Напрямок індукційного струму визначається для прямолінійної ділянки контуру, що рухається в магнітному полі, за правилом правої руки: лінії магнітного поля входять у долоню, відставлений під прямим кутом великий палець вказує напрямок руху провідника у полі. Тоді чотири пальці вказують напрямок індукційного струму.

Основний закон електромагнітної індукції: Електрорушійна сила електромагнітної індукції у замкненому контурі чисельно дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміни магнітного потоку крізь поверхню, охоплену контуром.

. (12.2.)

ЕРС індукції вважаться додатною, якщо , і від’ємною, якщо . , якщо кут між векторами магнітної індукції і магнітного моменту гострий (див. Рис. 12.1.).

, якщо кут між векторами магнітної індукції і магнітного моменту тупий. Тут уважаємо, що площа, обмежена контуром, не змінюється.

Із закону електромагнітної індукції можна визначити, що таке 1 вебер: 1 Вб – потік, при зміні якого до нуля в контурі виникає ЕРС індукції 1 В.

Обертання рамки у магнітному полі

Н ехай рамка рівномірно обертається з кутовою швидкістю в однорідному магнітному полі навколо осі, перпендикулярної до вектора магнітної індукції . Положення рамки у полі визначається напрямком нормалі до площини рамки (див. Рис. 12.4.).

Магнітний потік крізь площу , обмежену контуром: .

ЕРС індукції, що виникає у рамці:

. (12.7.)

ЕРС максимальна, коли площина рамки паралельна до напрямку поля. Тоді .

Звідси . (12.8.)

Якщо рамка складається з N витків: ,

і знову .

ЕРС електромагнітної індукції в рамці, що рівномірно обертається в магнітному полі, змінюється за гармонічним законом. Під дією ЕРС індукції в рамці виникає електричний струм, який змінюється також за гармонічним законом:

. (12.9.)

Явище електромагнітної індукції використовується в конструкціях електричних генераторів.