7. Прыродазнаўства і матэматыка.

Логіка даследуе структуру карэктных разважанняў, іх законы і правілы. Вядомы філосаф ХХ ст. Э.Фром (1900-1980) даводзіў пра яе грунтоўнае значэнне з культурнага і цывілізацыйнага пункту гледжання: у розных цывілізацыях дамінуюць розныя яе тыпы. Арыстоцелеўская логіка грунтуецца на прынцыпе забароны супярэчнасці і замацавалася ў заходнім грамадстве. А вось для Усходу ўласцівы “парадаксальны” стыль мыслення, які кіруецца прынцыпам сінтэзу супярэчлівых палажэнняў і які абумоўлівае характэрны для ўсходняга грамадства дух талерантнасці. На глыбокую ўзаемасувязь навукі з пагрунтаванай на арыстоцелеўскіх прынцыпах логікай указвалі і іншыя філосафы і навукоўцы (напрыклад, Г.В.Ф.Гегель (1770-1831), А.Пуанкарэ (1853-1912)).

Логіка мае стасункі з метадалогіяй навуковага пазнання, бо ўсеагульная метадалогія якраз і займаецца пытаннем, “як лагічныя законы могуць знайсці карэктны ўжытак у практыцы навуковага мыслення”. У сістэме навукі логіцы належыць роля своеасаблівага інтэлектуальнага ўзору ў плане арганізацыі ведаў. Яна мае грунтоўнае значэнне ў кантэксце выспявання самога духу навуковай рацыянальнасці, самой атмасферы рацыянальнага пошуку. Гэта яскрава пацвярджаецца ўзнікненнем індуктыўнай логікі напачатку Новага часу, сімвалічнай (матэматычнай) логікі пры канцы ХІХ – напачатку ХХ стст., квантавай логікі ў другой траціне ХХ ст.

Узнікненне матэматычнай логікі з’яўляецца пераканаўчым сведчаннем грунтоўнай унутранай блізкасці логікі і матэматыкі. К.Ф.фон Вайцзэкер піша ў дадзенай сувязі, што “логіка – гэта матэматыка праўдзівасці і памылковасці”. Матэматычныя веды выконваюць фундаментальную, узорную функцыю ў сістэме навуковага пазнання .

Аднак вызначыць яе натуру ў рамках класічнай дэфініцыі няпроста. Матэматыкі і прадстаўнікі іншых галін ведаў па-рознаму адказваюць на пытанне пра яе існасць. Таму адрозніваюцца адно ад аднаго і адпаведныя азначэнні. Прадстаўнікі найбольш распаўсюджанага ў сучасных умовах фармалістычнага падыходу засяроджваюцца на структуры матэматычных ведаў, адцягваючыся ад яе канкрэтнага напаўнення. У згодзе са сваімі грунтоўнымі ідэямі яны вызначаюць матэматыку як навуку пра фармальныя сістэмы. А вось у рамках лагіцызму матэматыка вызначаецца як “сістэма выказванняў пра грунтоўныя лагічныя паняцці” , бо яго прыхільнікі бачаць падмурак матэматычных ведаў у іх спецыфічным, адрозным ад звычайных эмпірычна дадзеных рэчаў прадмеце. І, нарэшце, навукоўцы, якія аддаюць перавагу інтуіцыянісцкім і канструктывісцкім ідэям, разглядаюць матэматыку “як натуральную функцыю інтэлекту”. Яе прадметы выступаюць як інтэлектуальныя канструкцыі, стварэнне якіх мае сваім найглыбейшым грунтам інтуіцыю.

Ужо ў Антычнасці матэматычныя веды атрымалі строгую дэдуктыўную форму. Найвышэйшыя дасягненні антычнай матэматыкі фігуруюць у навуковай культуры як “мадэлі фармальнага выкладу і дэдуктыўнай логікі ў дзеянні”. І ўжо ў Антычнасці была здзейсненая досыць паспяховая спроба стварэння матэматычнага прыродазнаўства (александрыйская навука). У сярэднявечную эпоху мела месца скіраваная ў бок матэматызаванай навукі тэндэнцыя, якая на пэўным этапе выявілася ў дастаткова выразнай форме. У сярэднявечнай ісламскай культуры згаданая тэндэнцыя надзвычай інтэнсіўна ўзмацнялася і разгарнулася, у падабенстве да Антычнасці, у адносна паспяховую спробу стварэння матэматычнага прыродазнаўства

Найбольш шчыльныя ўзаеміны ў гэтым плане паўсталі паміж фізікай і матэматыкай, фізіцы належала роля лідара ў матэматызацыі прыродазнаўства. Фізіка вывучае грунтоўныя з’явы прыроды, прасторава-часавыя характарыстыкі якіх маюць непасрэднае дачыненне да выяўлення іх існасці. Сярод прыродазнаўчых дысцыплін найбліжэй да матэматыкі стаіць фізіка: яна выводзіць вывучэнне рэчаіснасці на ўзровень элементарных часціц.

Матэматыка і фізіка адрозніваюцца паміж сабой. “Матэматыкі даказваюць тэарэм, а фізікі задавальняюцца пацвярджэннем мадэляў праз сутыкненне сваіх тэарэтычных апісанняў з эксперыментам”. Пры гэтым фізічныя мадэлі з’яўляюцца адносна абмежаванымі, яны маюць моц толькі ў дачыненні да пэўнага сегмента рэчаіснасці, а матэматычныя тэарэмы з поўным правам прэтэндуюць на ўніверсальны статус. Ужытак матэматыкі ў сферы фізікі выявіўся як надзвычай прадуктыўны. Магчымасць плённага ўжывання дасягненняў матэматыкі ў прыродазнаўчай сферы абумоўліваецца найперш здольнасцю фізікі адаптаваць фармальныя выразы матэматычнай мовы да сваіх патрэбаў, надаваць ім новую якасць праз інтэрпрэтацыйныя працэдуры. Кожная з навук мае справу з сегментам рэчаіснасці, арганізаваным у прасторы і часе. Таму ў працэсе яго тэарэтычнага засваення пэўная навуковая дысцыпліна засвойвае і ягоную прасторава-часавую структуру. Вынікае не толькі магчымасць, але і неабходнасць шырокага ўжывання матэматыкі ў навуковым пазнанні. Значэнне ў кантэксце матэматызацыі навукі маюць прысутныя ў ёй метады абстрагавання і ідэалізацыі. Ідэальныя аб’екты навуковай тэорыі, якія паўстаюць праз фіксацыю ў эмпірычна дадзеных феноменах пэўных іх рысаў і адцягненне ад іншых, маюць – у падабенстве з аб’ектамі матэматыкі – устойлівы характар і таму могуць быць пададзеныя ў іх выглядзе. Уласцівасці згаданых аб’ектаў фіксуюцца пры гэтым у форме фізічных велічыняў, сувязі паміж якімі перадаюцца праз дачыненні велічыняў ва ўраўненнях. Інтэрпрэтацыя ўраўненняў адбываецца праз змястоўныя апісанні, у якіх ідэальныя аб’екты абазначаюцца замацаванымі за імі тэрмінамі (“сіла”, “маса”, “поле” і да т. п.).

Змястоўныя апісанні і матэматычны фармалізм шчыльна звязаныя паміж сабой і ўзаемна дапаўняюць адно аднаго. Іх адзінства не з’яўляецца абсалютным, яно ўлучае ў сябе момант рознасці, захавання пэўнай адметнасці, незалежнасці. Яны выступаюць як адносна самастойныя спосабы фармулёўкі навуковай тэорыі. Адносная самастойнасць матэматычнага фармалізму і змястоўных апісанняў выяўляецца ў тым, што пэўная тэарэтычная канструкцыя можа быць сфармуляваная пры дапамозе розных матэматычных сродкаў і можа набыць розную ступень фармалізацыі. Пэўны матэматычны фармалізм можа быць звязаны з рознымі змястоўнымі інтэрпрэтацыямі. Навукоўцы з вельмі блізкімі светапогляднымі і метадалагічнымі арыенцірамі па-рознаму адказвалі на яго. Яскравы прыклад такой сітуацыі звязаны з поглядамі і даследчымі практыкамі Н.Бора і В.Гейзенберга. Вялікі дацкі навуковец лічыў, што грунтам фізічнага апісання рэчаіснасці з’яўляецца натуральная мова. А вось яго сябар і паплечнік, ня менш вялікі нямецкі фізік аддаваў перавагу матэматычнаму фармалізму. Сёння больш папулярнай з’яўляецца пазіцыя В.Гейзенберга, якая нярэдка набывае самую радыкальную форму. Шмат хто з сучасных даследчыкаў мяркуе, што “фізіка з’яўляецца незразумелай, г. зн. не можа быць пададзеная па-за межамі матэматычных разлікаў і незалежна ад матэматычнага фармалізму”.

Такім чынам, логіка ўплывае на развіццё навуковага пазнання (у тым ліку і прыродазнаўчага) праз свае шчыльныя стасункі з яго метадалогіяй. Згаданы ўплыў абумоўліваецца таксама і тым, што ёй належыць роля своеасаблівага інтэлектуальнага ўзору ў плане арганізацыі ведаў. Акрамя таго, яна мае таксама грунтоўнае значэнне ў кантэксце выспявання самога духу навуковай рацыянальнасці, самой атмасферы рацыянальнага пошуку, надзвычай важнай для ўзнікнення і плённага развіцця навукі. Аналагічная сітуацыя мае месца і ў выпадку шчыльна звязанай з логікай матэматыкі. У найвышэйшай ступені запатрабаванымі вынікі матэматычнага пазнання зрабіліся ў прыродазнаўстве сучаснага тыпу і асабліва ў фізіцы. Ужытак матэматыкі ў сферы прыродазнаўчых навук, які грунтаваўся на іх здольнасці адаптаваць універсальную матэматычную мову і агульназначныя матэматычныя аб’екты і структуры да сваіх патрэбаў, выявіўся як надзвычай прадуктыўны. Пры гэтым матэматычны фармалізм выступае на ўзроўні прыродазнаўчых тэорый у адносінах узаемадапаўнення са змястоўнай іх фармулёўкай (г. зн. сваёй змястоўнай інтэрпрэтацыяй).