Зміст
Контрольна робота 3
Завдання 1 Комплексні числа……………………………………....3
Завдання 2 Невизначений інтеграл…………………………………7
Завдання 3 Визначений інтеграл…………………………………..13
Завдання 4 Невласні інтеграли…………………………………….16
Завдання 5 Застосування визначеного інтеграла………………...18
Завдання 6 Подвійні інтеграли…………………………………….21
Завдання 7 Криволінійні інтеграли……………………………….23
Контрольна робота 4
Завдання 1 Диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння другого порядку, які допускають зниження порядку……………26
Завдання 2 Диференціальні рівняння другого порядку………….29
Завдання 3 Системи диференціальних рівнянь…………………..31
Завдання 4 Числові ряди…………………………………………...33
Завдання 5 Степеневі ряди. Радіус та інтервал збіжності……….39
Завдання 6 Розклади функцій у степеневі ряди………………….45
Завдання 7 Застосування розкладів деяких функцій у степеневі ряди………………………………………………………………….46
Список літератури………………………………………………….48
Контрольна робота 3
Завдання 1 Комплексні числа
1
Задані величини
Знайти:
а)
записавши відповідь в алгебраїчній
формі;
б)
записавши відповідь в показниковій та
тригонометричній формах.
Значення
величин
подані у таблиці 1,
– номер варіанта
[6,
с. 4-8].
Таблиця 1
Варіант |
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
-2 |
5 |
7 |
-7 |
-16 |
2 |
-1 |
3 |
2 |
-5 |
5 |
-13 |
3 |
4 |
3 |
5 |
-2 |
3 |
8 |
4 |
-2 |
5 |
1 |
-2 |
5 |
-12 |
5 |
-2 |
-3 |
5 |
4 |
8 |
5 |
6 |
3 |
2 |
-5 |
6 |
1 |
10 |
7 |
6 |
3 |
1 |
8 |
-9 |
18 |
8 |
8 |
2 |
-3 |
-1 |
25 |
7 |
9 |
-3 |
8 |
5 |
-5 |
-19 |
34 |
10 |
5 |
3 |
8 |
7 |
1 |
5 |
11 |
-4 |
-3 |
1 |
5 |
-10 |
1 |
12 |
7 |
10 |
2 |
7 |
20 |
41 |
13 |
-2 |
5 |
3 |
-6 |
-14 |
29 |
14 |
-1 |
7 |
8 |
3 |
-31 |
-19 |
15 |
4 |
-2 |
5 |
5 |
-11 |
13 |
16 |
5 |
2 |
3 |
1 |
17 |
7 |
17 |
-3 |
7 |
2 |
5 |
-10 |
33 |
18 |
8 |
-5 |
3 |
3 |
20 |
7 |
19 |
-9 |
-7 |
5 |
1 |
6 |
-4 |
20 |
-8 |
-5 |
3 |
4 |
-21 |
-11 |
21 |
2 |
7 |
5 |
3 |
13 |
2 |
22 |
5 |
-2 |
3 |
3 |
12 |
-9 |
23 |
-3 |
-5 |
7 |
4 |
-24 |
-17 |
24 |
7 |
5 |
-4 |
-2 |
-25 |
-17 |
25 |
-5 |
-1 |
3 |
4 |
10 |
19 |
26 |
4 |
-5 |
7 |
3 |
27 |
-22 |
27 |
3 |
-5 |
4 |
7 |
17 |
40 |
28 |
-1 |
3 |
2 |
5 |
-7 |
10 |
29 |
7 |
-1 |
3 |
-2 |
-32 |
3 |
30 |
4 |
5 |
-3 |
7 |
19 |
-30 |
31 |
-5 |
-2 |
-3 |
1 |
17 |
7 |
2
Розв’язати квадратне рівняння
,
якщо
задані таблицею 2 [6,
с.8].
Таблиця 2
Варіант |
|
|
|
1 |
4 |
-4 |
5 |
2 |
9 |
12 |
5 |
3 |
8 |
-20 |
17 |
4 |
5 |
6 |
2 |
5 |
36 |
-48 |
25 |
6 |
49 |
14 |
10 |
7 |
4 |
-16 |
25 |
8 |
9 |
18 |
58 |
9 |
16 |
-40 |
29 |
10 |
25 |
20 |
29 |
11 |
36 |
-36 |
25 |
12 |
49 |
70 |
26 |
13 |
4 |
-24 |
45 |
14 |
9 |
24 |
65 |
15 |
8 |
-28 |
65 |
16 |
25 |
20 |
53 |
17 |
18 |
-18 |
17 |
18 |
49 |
56 |
25 |
19 |
4 |
-4 |
17 |
20 |
9 |
30 |
74 |
21 |
16 |
-40 |
29 |
22 |
5 |
14 |
10 |
23 |
18 |
30 |
17 |
24 |
49 |
-28 |
13 |
25 |
2 |
-14 |
25 |
26 |
9 |
48 |
89 |
27 |
16 |
-24 |
34 |
28 |
5 |
16 |
13 |
29 |
36 |
-48 |
25 |
30 |
49 |
84 |
40 |
31 |
1 |
-4 |
29 |
3
Знайти величину
,
якщо значення
і
задані таблицею 3. Відповідь записати
в алгебраїчній формі та зобразити в
комплексній площині [6,
с. 8-10].
Таблиця 3
Варіант |
|
|
1 |
-1 |
-2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
-1 |
2 |
4 |
-2 |
1 |
5 |
3 |
-1 |
6 |
-1 |
3 |
7 |
-3 |
-2 |
8 |
2 |
-3 |
9 |
-3 |
-1 |
10 |
1 |
-3 |
11 |
-3 |
2 |
12 |
-2 |
3 |
13 |
-2 |
-1 |
14 |
-1 |
4 |
15 |
3 |
-2 |
16 |
1 |
-4 |
17 |
1 |
4 |
18 |
-4 |
3 |
19 |
-2 |
4 |
20 |
2 |
-5 |
21 |
5 |
1 |
22 |
-5 |
-2 |
23 |
5 |
2 |
24 |
5 |
-3 |
25 |
-1 |
5 |
26 |
5 |
-3 |
27 |
5 |
-1 |
28 |
-5 |
3 |
29 |
4 |
5 |
30 |
-4 |
1 |
31 |
-4 |
-5 |
Завдання 2 Невизначений інтеграл
Знайти невизначені інтеграли [6, с. 10-28; 11, с. 4-9, 20-25; 12, с. 5-11].