4Суммарныенормативныеирасчетныеусилия

Суммарныеусилияотсовместногодействияпостоянныхивременныхнагрузокопределяютсяпоследующимформулам:

^MH1S

M^H

1^M

^H1вр^{, (39)}

^Mp1S

M^p

1^M

^p1вр^{, (40)}

^QH1S^QH

1^QH

1вр^{, (41)}

^Qp1S

Q^p

1^Q

^p1вр^{, (42)}

^QH2S

^QH2

• Q^H

2вр^{, (43)}

^Qp2S

^Qp2

• Q^p

2вр^{, (44)}

где

^MH1S^,

^Mр1S

• соответственно,нормативныйирасчетныйсуммарные(от

постоянныхивременныхнагрузок)изгибающиемоментывсечении1-1;

H

^Q1S^,

^Qр1S

• соответственно,нормативнаяирасчетная суммарные(от

постоянныхивременныхнагрузок)поперечныесилывсечении1-1;

^QH2S^,

^Qр2S^{-соответственно,нормативнаяирасчетная суммарные(от}

постоянныхивременныхнагрузок)поперечныесилывсечении2-2;

^МH1

^,Mp1

,Q^H

1^,Qp1

,Q₂

H,Q^р

• соответственно,нормативныеирасчетные

2

изгибающие моменты в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 1-1,поперечныесилывсечении2-2отсобственноговесаконструкций;

H p H p H p

^M1вр^,M1вр^,Q1вр^,Q1вр^,Q2вр^,Q2вр

• соответственно,нормативныеи

расчетныеизгибающиемоментывсечении1-1,поперечныесилывсечении1-1,поперечныесилывсечении2-2отвременныхподвижныхнагрузок.ПосколькуранееопределялисьэтиусилияотдвухположенийАКиодногоположенияНК,товкачествеокончательныхусилийпринимаютсямаксимальныеусилия(средитрехрассмотренныхзагруженийвременныминагрузками).

5Расчётсеченийбалокпролётногостроения

Следующимшагомврасчѐтепролѐтногостроенияявляетсяподборформы игеометрическихразмеровпоперечныхсеченийрассчитываемыхбалок.Вметодическихуказанияхосновноевниманиеуделенорасчѐтутавровыхбалокизобычногожелезобетона,какменеесложного,чемрасчѐтбалокспреднапряжѐннымжелезобетоном.

Используяранееполученныезначенияизгибающихмоментовипоперечныхсилвсерединепролѐтаинадопоройвпроцессерасчѐтауточняютразмерыпоперечныхсеченийбалок,площадьарматуры,еѐразмещениевпоперечномсеченииприкоторыхудовлетворяютсяусловияпрочности,трещиностойкостиипредельныхпрогибов.

Таккакнаиболеенагруженномсечениемсчитаетсясерединапролѐтамоста,тонаиболеецелесообразновыполнитьрасчѐтыипроверкивэтомсечении.

5.1Расчетнормальногосечениябалки

Вкачестверасчетногопринимаетсясечении1-1посерединепролета.Вобщемслучаевозможнодварасчетныхслучаятавровыхсечений:

• приположенииграницысжатойзоныбетонавплите;

• приположенииграницысжатойзоныбетонавребре.

Наиболеераспространеннымслучаемприрасчететиповыхжелезобетонныхбалокявляетсяпервыйприположенииграницысжатойзоныбетонавплите,которыйирассмотримниже.

Схемапоперечногосечения,егоконструктивныхэлементовиусилийвнихприведенанарисунке5.1.

Обозначения,принятыенасхеме:

x–высотасжатой зоныбетона;

b_f–ширинаплиты,определяемаяпоформуле:

b_f1,3b 2f

, (45)

R_b–расчетноесопротивлениебетонасжатию;

R

s

^/–расчетноесопротивлениесжатойарматурыплиты;

R_s–расчетноесопротивлениерастянутойарматурыребра;

h–полнаявысотасечениябалки;

h₀

a

/

s

плиты;

a_S

• расчетнаявысотасечения;

–расстояниеотцентратяжестисжатойарматурыдокрайнейфибры

–расстояниеотцентратяжестирастянутойарматурыдокрайней

фибрыребра;

/

A_s–площадь сжатойарматуры плиты;

A_S–площадьрастянутойарматурыребрабалки;

n_11

–количествопродольныхарматурныхстержнейвверхнейи

нижнейсеткахплиты(шагстержнейпринят

200мм).

Рисунок5.1–Схемапоперечногосеченияжелезобетоннойбалки

Верхняяпродольнаяарматураплитыпринятадиаметром

8мм

класса

А240(AI).Нижняяпродольнаяарматураребраможетбытьклассов

А300(AII)

или

А400(AIII),диаметрарматурыиколичествостержнейследуетподобрать

изусловияобеспеченияпрочностисечениябалки:

^{MпредМ}

^p1S^{, (46)}

1S

Приэтомпредельныйизгибающиймомент,которыйможетвыдержатьсечение(M_пред)недолженбытьбольшесуммарногорасчетногоизгибающегомомента(М^p)неболее,чем на5% отпоследнегозначения[п.7.60,п.7.62,11].

s

M_предR_sA_sh₀

R^/

• A^/

(h₀

a^/)Rb

x(h₀

^x), (47)

0

2

s

s b f

R^/A^/(h

a^/)Rb

x(h

• ^x)

s s 0

A_s

s b f

R_sh₀

_2^Mпред

R_sh₀

. (48)

Высотасжатойзоныопределяетсяизследующеговыражения:

_xR_SA_S

• ^R/S

• ^A/S

. (49)

R_bb_f

При

x2a^/

площадьсжатойарматурынеучитывается(A^/0),[п.7.60,

S

S

11].Кромеэтого,необходимоотметить,чтооснованиемдляопределениявысотысжатойзоныиплощадиарматурыявляетсяусловиеодновременногонаступленияпредельногосостояниядлябетонаиарматуры,котороесправедливоприсоблюденииследующегонеравенства[п.7.61, 11]:

X_

h

0,850,008R_b

R 0,850,008R

. (50)

⁰ 1

s

500

(1

b₎

1,1

Еслиданноенеравенствонесоблюдается,торасчетсечениянеобходимовыполнятьвсоответствиисуказаниямистроительныхправил[11].

Такимобразом,имеемсистемудвухлинейныхуравненийсдвумя

S

неизвестными (A^/

и x). Эти уравнения возможно решить известными

математическимиметодами.Например,подстановкойвыражениядляодногонеизвестноговдругоеуравнение.Полученноеквадратноеуравнениеимеетдовольногромоздкуюструктуру.Поэтомуболеепростымявляетсяприближенноерешениеуравненийитерационнымпутем.Вэтомслучае,

задаваясьзначением

x49см,возможновпервомприближениинайти

значениеА_s,затемпозначениюА_{sподобрать}количествоарматурныхстержнейребра,определитьихконструктивноеразмещениевребребалки.

Расстояниеотнизаребрадоцентратяжестирастянутойарматурыопределяетсяпоформуле:

a_S

n₂

^ASi^yii1

n₂

^ASi

i1

, (51)

где

^ASiy_in2

-площадьпоперечногосеченияi-гостержняарматуры;

• расстояниеотцентратяжестиi-гостержнядонизаребрабалки;

• общееколичествоарматурныхстержнейребрабалки.

Впервомприближениирасстояниеотнизаребрадоцентратяжести

растянутойарматурыможнопринятьвинтерваледиаметраиколичествастержней).

0,10,2м

(взависимостиот

Расстояниеотверхаплитыдоцентратяжестисжатойарматурыплиты

определяетсяаналогично.Таккакармированиеплитынеизменяетсяприподборенижнейарматуры,то:

a



_/ 4(n₁

S

1)d^2(0,0460,144)

2

0,095м. (52)

42d

(n_11)

Послевычисления

A_S,

a^/,a

сноваопределяетсявысотасжатойзоны

S

S

бетонахиповторновычисляется

A_S.За2-3итерациипроцессобычно

прекращаетсяпридостиженииусловия:

М

пред 1S

1S

^pM 1,05М^р. (53)

НеобходимыедлярасчетовхарактеристикиарматурыибетонаприведенывПриложенииА.