13. Основы расчета на выносливость

Многие детали в процессе работы испытывают действие переменных во времени напряжений. При этом наблюдается снижение механической прочности детали. Это явление называется усталостью материалов. Способность материала выдерживать действие переменных напряжений называется выносливостью. Усталостное разрушение детали происходит в результате возникновения и развития микротрещин при напряжениях, превышающих некоторые значения. Микротрещина развивается постепенно в макротрещину. Окончательное разрушение детали происходит мгновенно, когда сечение, ослабленное трещиной, неспособно выдержать нагрузку. Таким образом, усталостное разрушение связано с накоплением пластических деформаций в детали при действии переменных напряжений.

Однократная смена напряжений, соответствующая полному их изменению, называется циклом напряжений. Время одного цикла называется периодом цикла. Циклы характеризуются параметрами:

1) максимальным напряжением цикла – ; , МПа

2) минимальным напряжением цикла – ; , МПа

3) средним напряжением цикла – ; , МПа

(13.1)

4. амплитудой цикла – ; , МПа

(13.2)

5. коэффициентом ассиметрии цикла –

(13.3)

Циклы напряжений подразделяются на симметричные (рис. 13.1) и ассиметричные (рис. 13.2). Частным случаем ассиметричного цикла является пульсационный (рис. 13.3.).

Симметричный цикл.

Предел выносливости –

Рис. 13.1

Ассиметричный цикл.

Предел выносливости –

Рис. 13.2

Пульсационный (отнулевой) цикл (частный случай ассиметричного цикла)

Предел выносливости –

Рис. 13.3

Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты ассиметрии , называются подобными.

Симметричный цикл встречается, например, при изгибе вращающегося построенным по величине моментом (изгиб при вращении) вала.

Пульсационный цикл возникает, например, в зубе зубчатого колеса при его вращении в одну сторону и передаче при этом постоянного по величине крутящего момента.

Пределом выносливости называется наибольшее значение напряжения цикла, при котором образец не разрушается на заданной базе испытания.

База испытания для стальных образцов в обычных условиях равна 10⁷ циклов. Для цветных металлов и для закаленных до высокой твердости сталей база испытания равна 10⁸ циклов.

Обычно считается, что для сталей предел выносливости лабораторного образца, диаметром 7-10 мм, при изгибе составляет:

Для углеродистых сталей – ближе к нижней границе, для легированных – к верхней. Для высокопрочных сталей можно принять

(МПа)

Для цветных металлов изменяется в пределах:

При кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений для обычных сталей

для хрупких материалов (чугун, высоколегированная сталь)

Композиционные материалы по отношению к циклически изменяющимся напряжениям обладают той же анизотропией, которая проявляется и при обычном нагружении.

Пределы выносливости натурных деталей значительно ниже (в ряде случаев в 3-6 раза и более) пределов выносливости лабораторных образцов.

Это снижение объясняется суммарным влиянием конструкционных технологических и эксплуатационных факторов. Значительное влияние на сопротивление усталостному разрушению оказывают:

1) абсолютные размеры детали (масштабный фактор);

2) концентрация напряжений;

3) качество поверхности;

4) состояние поверхностного слоя (химический состав, механические свойства, остаточные напряжения, зависящие от условий изготовления детали);

5) эксплуатационные факторы (коррозия, температура, частота нагружения и др.).

При работе детали в условиях переменных напряжений обычно определяют ее коэффициент запаса усталостной прочности и сравнивают с допускаемым. Если деталь работает в условиях циклического изменения нормальных напряжений, коэффициент запаса усталостной прочности определяется следующим образом:

(13.4)

При переменных напряжениях кручения:

, (13.5)

где , и , - амплитуда и среднее напряжение цикла, в условиях которого работает деталь, МПа

- коэффициент снижения предела выносливости детали, отражающий влияние всех факторов на сопротивление усталости.

Коэффициент определяется по формуле:

При растяжении – сжатии или изгибе

(13.6)

При кручении

(13.7)

Для наиболее часто встречающегося на практике расчета при двухосном напряженном состоянии (изгиб с кручением) коэффициент запаса определяется как

. (13.8)

Формула (13.8) применима не только в случае синфазного изменения и , но и при таких циклах, когда максимумы и достигаются одновременно.