3. Контрольная работа № 3

3.1. Содержание контрольной работы

Задача К 3.1

Для балки постоянного поперечного сечения (рис. 1) подоб­рать двутавровое сечение из условия прочности по нормальным на­пряжениям и заданного условия жесткости в точке D или точке С. Проверить прочность двутавра по касательным напряжениям. Исходные дан­ные:  = 160 МПа,  = 100 МПа, Е = 210⁵ МПа, _с = = 110^-3 рад, = 210^-3 м, а = 2 м. Остальные данные взять из табл. 1.

Таблица 1

№ строки	Р (qа)	М (qа2)	q (кН/м)	к
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	1 2 3 1 2 3 3 2 1 1	3 1 2 2 3 1 2 3 2 3	1 2 1 3 1 2 1 1 3 2	2 1 1 0,5 2 1 0,5 2 1 0,5

Задача К 3.2

Для рамы (рис. 2) из условия прочности по нормальным напряже­ниям найти допускаемое значение интенсивности равномерно рас­пределенной нагрузки q.

Исходные данные:  = 180 МПа, l = 1,5 м. Остальные данные взять из табл. 2.

Р ис. 1

Р ис.2

Таблица 2

№ строки	l1	l2	Р (ql)	М (ql2)	Сечение, швеллер
0	2l	l	1,5	1,0	№ 14
1 2	l l	2l 3l	2 1	1,5 2	№ 16 № 18
3 4	2l 3l	3l l	0,5 1	2,5 3	№ 20 № 24
5 6	0,5l 2l	2l 0,5l	2 3	2,5 2,0	№ 24 № 22
7 8	3l l	0,5l 1,5l	1 2	1,5 1,0	№ 18 № 20
9	1,5l	2l	1	1,0	№ 16

Задача К 3.3

Для заданного плоского напряженного состояния (рис. 3) тре­буется найти:

а) главные напряжения и их направления, показать главные напряжения на схеме напряженного состояния;

б) максимальные касательные напряжения;

в) эквивалентные напряжения по третьей и четвертой теории прочности;

г) главные деформации ε_{1 ,} ε₂ и ε₃ .

Принять Е = 210⁵ МПа, = 0,3. Остальные исходные данные взять из табл. 3.

Рис. 3

Р ис. 3

Таблица 3

№ строки	Задача К 3.3			Задача К 3.4
	σx	σy	ху	а	D1	D2	b	c	N квт	ω рад/cек
	МПа			мм
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	10 20 30 40 50 60 70 80 90 100	20 30 40 50 60 70 80 90 100 10	30 40 50 60 70 80 90 100 10 20	200 250 300 350 400 150 200 250 300 350	400 300 200 200 500 300 450 150 250 150	600 600 400 500 750 450 600 450 500 300	1,5 а а 1,5 а 2 а 1,5 а 2 а а 1,5 а 2 а 2,5 а	2 а 2 а 3 а 1,5 а а а 3 а 1,5 а 2 а 1,5 а	15 16 19 20 14 22 24 25 15 20	10 12 15 14 8 20 16 15 12 18

Задача К 3.4

Для круглого вала постоянного поперечного сечения, вращающегося с угловой скоростью  и передающего мощность N со шкива D₁ на шкив D₂, требуется определить:

а) необходимый диаметр вала по третьей и четвертой теории прочности;

б) перемещение оси вала в месте расположения шкива D₂ и направление этого перемещения.

Принять [] = 80 МПа, Е = 210⁵ МПа, остальные исходные данные взять из табл. 3. Варианты расчетных схем представлены на рис. 4.

Рис. 4

Р ис. 4