Ошибки измерений, их виды и св-ва.
Любые измерения, как бы тщательно они не выполнялись, сопровождаются неизбежными ошибками.
Под ошибкой измеренной величины понимают отклонение результата измерения от его истинного значения, т.е. ∆= х-Х.
Под истинным значением физической величины понимается такое ее значение, которое идеальным образом характеризует ее количественном и качественном отношениях.
Ош. изм. можно классифицировать по двум признакам:
- по источнику происхождения
- по характеру их действия на результаты изм. и св-вам.
По источнику происхождения различают ош. приборные, личные и внешние.
Приборные возникают от несовершенства применяемых приборов и вследствие невозможности их точной юстировки.
Личные ош. явл. следствием физиологических особенностей наблюдателя.
К внешним относятся погрешности, вызываемые воздействием внешних условий( темп., давл., влажн., ск.ветра, рефрак. и т.п.).
По характеру действия ошибок на рез-ты измерений их разделяют на грубые, систематические и случайные.
К грубым относятся ошибки, сильно искажающие рез-ты изм., которые превосходят некоторый допустимый предел. Они должны быть выявлены и полностью исключены из рез-в изм. Это достигается путем выполнения избыточных измерений и контрольных вычислений.
Систематическими называют такие ошибки, которые возникают от определенного источника и всякий раз при данных условиях измерения могут быть одинаковыми по величине знаку(постоянные), изменяться по определенному закону(переменные), либо, изменяясь по величине, сохранять знак(односторонне действующие).Влияние систематических ош. на рез-ты геод. изм. должно быть сведено к минимуму тщательными поверками и юстировками приборов, применением соответствующих методик изм., а также введением поправок в измеренные величины.
Случайные ош.- это неизбежные ош., возникающие из-за несовершенства органов чувств и применяемых приборов, а также изменений внешней среды. Величину, знак и хар-р влияния случ.ош. на каждый отдельный результат изм. заранее установить невозможно, поэтому они не могут быть исключены из рез-в изм. Однако эти ош. при достаточно большом числе изм. подчиняются определенным статистическим закономерностям, и изучение их дает возможность получить наиболее надежный рез-т из совокупности рез-в изм. и оценить его точность.
Св-ва случайных ош.:
Св-во ограниченности – по абсолютной величине ош. не превосходят некоторого предела.
Св-во симметричности – положительные и отрицательные ош., равные по абсолютной величине, встречаются в ряду изм. одинаково часто.
Св-во унимодальности – ош., большие по абсолютной величине, встречаются в ряду изм. реже, чем ош. меньшие.
Св-во компенсации – среднее арифметическое из значений случайных ош. при неограниченном возрастании ряда измерений стремится к нулю, т.е.
Поскольку грубые и систематические ош. могут быть обнаружены, изучены и исключены из рез-в изм., то основное влияние на рез-ты изм. оказывают случайные ошибки.