1. Кількості її діагональних елементів;

2. Кількості її мінорів найвищого порядку;

3. Кількості її стовпців;

4. Максимальній кількості лінійно незалежних стовпців;

5. Максимальній кількості лінійно залежних рядків.

Завдання № 1.12

Якщо прямокутна -матриця ( ) має найвищий ранг, то він до­рівнює:

1. т;

2. п-т;

3. п;

4. Більший від п+т;

5. Менший від т.

Завдання № 1.13

Прямокутна -матриця ( ) може мати ранг, який:

1. Більший від т, але менший від п;

2. Більший від я;

3. Не більший від от;

4. Дорівнює п + т;

5. Дорівнює п.

Завдання № 1.14

Обернена матриця існує для:

1. Будь-якої квадратної матриці, визначник якої відмінний від ну­ля;

2. Будь-якої квадратної матриці, два рядки якої пропорційні;

3. Будь-якої квадратної матриці, ранг якої не є максимальним;

4. Будь-якої квадратної матриці;

5. Будь-якої прямокутної матриці.

Завдання № 1.15

Матриця називається оборотною, якщо:

1. Якщо вона є квадратною;

2. Якщо вона є особливою;

3. Якщо вона є прямокутною;

4. Якщо для неї існує обернена матриця;

5. Якщо для неї існує транспонована матриця.

Завдання № 1.16

Система лінійних рівнянь називають несумісною, якщо:

1. Всі її вільні члени рівні нулю;

2. Кількість рівнянь дорівнює кількості невідомих;

3. Ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці;

4. Ранг основної матриці максимальний;

5. Якщо вона не має розв'язку.

Завдання № 1.17

Система лінійних рівнянь називають сумісною, якщо:

1. Всі її вільні члени рівні нулю;

2. Кількість рівнянь дорівнює кількості невідомих;

3. Ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці;

4. Ранг основної матриці максимальний;

5. Якщо вона має розв’язок.

Завдання № 1.18

Система лінійних рівнянь називають невизначеною, якщо:

1. Всі її вільні члени рівні нулю;

2. Кількість рівнянь дорівнює кількості невідомих;

3. Ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці;

4. Якщо вона має безліч розв'язок;

5. Якщо вона має єдиний розв'язок.

Завдання № 1.19

Система лінійних рівнянь називають неоднорідною, якщо:

1. Кількість рівнянь дорівнює кількості невідомих;

2. Не всі її вільні члени рівні нулю;

3. Ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці;

4. Ранг основної матриці максимальний;

5. Якщо вона не має розв’язку.

Завдання № 1.20

Система лінійних рівнянь називають однорідною, якщо:

1. Всі її вільні члени дорівнюють нулю;

2. Ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці;

3. Якщо вона не має розв'язку;

4. Якщо вона невизначена;

5. Якщо вона сумісна.

Завдання № 1.21

Система лінійних рівнянь сумісна тоді і лише тоді, коли:

1. Кількість рівнянь дорівнює кількості невідомих;

2. Не всі її вільні члени рівні нулю;

3. Основна матриця є квадратною;

4. Ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці;

5. Ранг основної матриці максимальний.

Завдання № 1.22

Система лінійних однорідних рівнянь:

1. Завжди має безліч розв'язків;

2. Завжди сумісна;

3. Має лише нульовий розв'язок;

4. Має рангом основної матриці кількість її невідомих;

5. Має рангом основної матриці кількість її рівнянь.

Завдання № 1.23

Система лінійних однорідних рівнянь має єдиний розв'язок, якщо:

1. Рант основної матриці дорівнює кількості невідомих;

2. Ранг основної матриці дорівнює кількості рівнянь;

3. Ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці; 4. Ранг основної матриці менший від кількості невідомих;

5. Ранг основної матриці менший від кількості рівнянь.

Завдання № 1.24

Система лінійних однорідних рівнянь має безліч розв'язків, якщо:

1. Ранг основної матриці дорівнює кількості невідомих;

2. Ранг основної матриці дорівнює кількості рівнянь;