2. Проверка прочности по нормальным напряжениям
Требуемую
проверку прочности (проверочный
расчёт)
выполним, составив условие прочности
в случае плоского изгиба по (4.4). Подставив
значение
Mmax
кН∙м и
момента
сопротивления заданного номера двутавра
№ 20 Wx=184
см3(см.
табл. П.4 Приложения к данному пособию),
получаем условие прочности (4.4) в виде
.
Отсюда делаем заключение: условие прочности выполняется.
3. Нахождение наибольшего нормального напряжения при торможении
При торможении появляются силы инерции, и суммарная нагрузка получает заданный угол наклона 10о. Тогда в сечениях балки возникают вертикальные и горизонтальные изгибающие моменты:
Mx
=
,
My
=
.
Возникает косой изгиб, при котором учитывают напряжения, возникающие отдельно от вертикальных и горизонтальных моментов в опасном сечении стальной балки, и условие прочности принимает вид:
,
(4.5)
где Wx и Wy моменты сопротивления сечения балки в вертикальной и горизонтальной плоскостях сечения, их выписываем из таблицы ГОСТа 8239-93 (табл. П.4 Приложения) для номера двутавра № 20: Wx = 184 см3 и Wy = 23,1 см3.
После подстановки значений Wx, = 184 см3, Wy = 23,1 см3, cos100 = 0,985, sin100 = 0,174 и момента Mmax = условие прочности (4.5) принимает вид:
Получаем
>
значит, условие прочности не выполняется.
Чтобы удовлетворить условию прочности требуется или изменить условия торможения с целью уменьшения сил инерции или взять другой номер двутавра.
Например, будем брать последующие двутавры, и уже для двутавра №24 с Wx = 284 см3 и Wy = 34,5 см3 условие прочности (4.5) получаем в виде:
Теперь условие прочности выполняется, и окончательно принимаем для сечения балки двутавр №24.
Таблица 4.1. Исходные значения к задаче 4
№ варианта |
Момент M ,кНм |
Сила P, кН |
Интенсивность q, кН/м |
Длина балки l, м |
Двутавр, № |
1 |
10 |
-8 |
6 |
4 |
14 |
2 |
8 |
16 |
-8 |
3 |
12 |
3 |
12 |
-18 |
10 |
5 |
22 |
4 |
-14 |
15 |
-18 |
6 |
50 |
5 |
5 |
-21 |
14 |
5 |
27 |
6 |
21 |
-15 |
-10 |
4 |
24 |
7 |
-20 |
16 |
18 |
3 |
33 |
8 |
-40 |
30 |
-12 |
7 |
36 |
9 |
-15 |
32 |
-21 |
6 |
55 |
10 |
5 |
-10 |
-10 |
5 |
40 |
11 |
11 |
17 |
14 |
4 |
45 |
12 |
-7 |
-20 |
17 |
3 |
12 |
13 |
-16 |
10 |
-5 |
6 |
24 |
14 |
-17 |
-13 |
12 |
7 |
40 |
15 |
22 |
25 |
-20 |
5 |
40 |
16 |
-13 |
16 |
-18 |
3 |
30 |
17 |
19 |
9 |
20 |
4 |
50 |
18 |
23 |
13 |
-13 |
6 |
40 |
19 |
-32 |
-27 |
24 |
3 |
22 |
20 |
26 |
18 |
-20 |
5 |
33 |
22 |
7 |
-20 |
6 |
7 |
16 |
23 |
14 |
11 |
-15 |
4 |
18 |
24 |
-28 |
28 |
-22 |
3 |
20 |
25 |
16 |
-21 |
7 |
5 |
14 |
26 |
-27 |
-25 |
12 |
6 |
20 |
27 |
12 |
15 |
-10 |
4 |
27 |
28 |
-33 |
14 |
13 |
3 |
30 |
29 |
29 |
-12 |
9 |
6 |
36 |
30 |
-23 |
4 |
28 |
4 |
45 |