Контрольные вопросы

1. Дайте определение теплоемкости тела; молярной теплоёмкости; удельной теплоёмкости. Укажите единицы измерения теплоёмкости.

2. Объясните, почему теплоемкости различны для разных термодинамических процессов.

3. Какие соображения можно привести, чтобы понять, почему ?

2. Попытайтесь из формулы (22.5) получить для идеальных газов соотношение Майера: .

3. В чем особенности теплоемкостей твердых тел в отличие от газов?

4. В чем заключается метод электрического нагрева для определения теплоемкости твердых тел?

5. Выведите формулу для экспериментального определения теплоемкости.

6. Почему во время эксперимента нагревание пустого калориметра и калориметра с образцом необходимо производить при одной и той же мощности нагревателя?

7. Чем ограничена максимально допустимая температура нагревания калориметра?

8. Каковы источники ошибок данного метода измерений?

Используемая литература

[1] §87, 114; [3] §9.3, 9.5; [7] §53.

Лабораторная работа 1-23

Определение изменения энтропии при нагревании и плавлении олова

Цель работы: определение изменения энтропии при фазовом переходе первого рода на примере плавления олова.

Теоретическое введение

Состояния вещества, которые могут существовать одновременно в равновесии друг с другом, называются различными фазами вещества. В зависимости от агрегатного состояния различают газовую, жидкую и твердую фазы. Будем говорить далее о фазах чистого вещества. Переход из одной фазы в другую называют фазовым превращением или фазовым переходом. Характерная особенность фазовых превращений – скачкообразное изменение свойств вещества. Так, при нагревании льда его тепловое состояние меняется постепенно до тех пор, пока температура не становится равной 0⁰С. Тогда лед начинает превращаться в жидкую воду, обладающую совершенно другими свойствами. После фазового перехода вещество состоит из тех же атомов, но обладает другими свойствами.

По классификации фазовых переходов, принадлежащей П. Эренфесту, в фазовых переходах I рода скачком изменяются такие термодинамические характеристики как плотность, объем, энтропия – первые производные от свободной энергии Гиббса. При этом выделяется или поглощается теплота. Примерами таких переходов являются процессы испарения и плавления вещества.

Фазовые переходы II рода осуществляются без выделения или поглощения теплоты, не меняются объем, энтропия. Однако скачком меняются производные от этих величин (вторые производные от свободной энергии Гиббса) – теплоемкость, коэффициент теплового расширения и т. д. Примерами таких переходов являются фазовые переходы типа "парамагнетик-ферромагнетик", переход в сверхпроводящее состояние, переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние.

В данной работе необходимо измерить температуру фазового перехода – температуру плавления олова, что и позволит рассчитать изменение энтропии при этом фазовом превращении.

Фазовый переход I рода сопровождается выделением или поглощением некоторого количества тепла (так называемая скрытая теплота перехода). Согласно условиям равновесия такой переход происходит обратимо при постоянном давлении и постоянной температуре. Первое начало термодинамики вводит одну функцию состояния (величину, не зависящую от пути процесса) – внутреннюю энергию . Второе начало термодинамики вводит другую функцию состояния – энтропию . Для обратимых процессов

, (23.1)

где – бесконечно малое количество теплоты, сообщаемое системе при малом изменении ее состояния, – ее температура. Символ указывает на то, что изменение не является полным дифференциалом, в отличие от . То есть, количество теплоты не является функцией состояния.

Можно воспользоваться вторым началом термодинамики и рассчитать изменение энтропии системы при переходе из состояния a в состояние b :

(23.2)

В нашем случае изменение энтропии при нагревании и плавлении олова определяется как сумма изменения энтропии при нагревании олова до температуры плавления и изменения энтропии при плавлении олова.

(23.3)

Выражение для нетрудно получить, учитывая, что количество теплоты , получаемое веществом при изменении его температуры, равно , где c – удельная теплоемкость, – масса вещества.

Тогда при нагревании от комнатной температуры до температуры плавления олова энтропия изменяется на

. (23.4)

Так как плавление вещества происходит при постоянной температуре , то при расчете по формуле (23.1) величину можно вынести из-под знака интеграла, а теплоту плавления необходимо выразить через удельную теплоту плавления :

. (23.5)

Окончательное выражение для изменения энтропии при нагревании и плавлении олова будет иметь вид:

. (23.6)