Экспериментальная установка и методика измерений
Приборы и оборудование: лабораторная установка, секундомер, штангенциркуль.
Схема
установки представлена на рис.9.2. Маховик
1 имеет шкив 2 радиусом
.
На шкив намотана нить, к которой прикреплен
груз 3 массой
.
Высота поднятия груза
над основанием отсчитывается по линейке,
время опускания груза измеряется
секундомером.
Запишем закон сохранения энергии при движении груза от наивысшей точки до наинизшей:
,
(9.13)
где
– потенциальная энергия груза в начальный
момент;
и
– кинетическая энергия груза и маховика
соответственно, когда груз находится
в нижней точке траектории;
– работа по преодолению момента силы
трения
в подшипниках при повороте маховика на
угол
за время падения груза с высоты
:
.
(9.14)
Так как груз движется равноускоренно, то скорость груза в конце движения можно найти из уравнения:
,
.
(9.15)
Угловая скорость маховика из (9.3):
.
(9.16)
Момент
сил трения
можно найти
следующим образом. После того, как груз
достигнет нижней точки, маховик, вращаясь
по инерции, поднимет груз на новую высоту
,
которая меньше
.
Изменение потенциальной энергии груза
равно работе против момента сил трения:
,
(9.17)
где
– угол поворота маховика за время
прохождения грузом пути
.
Отсюда момент силы трения в опорах
равен:
.
(9.18)
Подставив
в выражение (9.13) значения
,
,
и
из (9.14), (9.16) и (9.18) и проделав преобразования,
получим выражения для определения
момента инерции маховика:
.
(9.19)
Порядок выполнения работы
Измерьте штангенциркулем диаметр шкива, рассчитайте радиус и запишите в таблицу 9.1.
Наматывая шнур на шкив, поднимите груз на высоту (во всех опытах должна быть одинакова).
Освободив груз и включив секундомер, определите время падения t груза до нижней точки.
Определите высоту , на которую поднимется груз по инерции.
Повторите все измерения 5 раз; все данные занесите в таблицу 9.1.
Рассчитайте по формуле (9.18) величину момента сил трения. (
.)Вычислите по формуле (9.19) момент инерции маховика.
Вычислите погрешность измерений; запишите результат в виде:
;
.
Таблица 9.1
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
кг |
кг |
м |
м |
м |
м |
м |
м |
с |
с |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Средн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
