4.1. Система относительных единиц

На практике расчет ТКЗ в сетях высокого напряжения наи­более часто ведут в относительных единицах. При этом все рас­четные данные приводят к базисному напряжению и базисной мощности.

За базисное напряжение принимают средненоминальные на­пряжения U_B = 0,23; 0,4; 0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 20; 37; 115; 230 кВ. За базисную мощность S₆ принимают (исходя из условий) мощ­ность системы, суммарную номинальную мощность генераторов электростанций или удобное число, кратное ста (100, 200... 1000 МВА).

Рассчитываем базисный ток:

I_б = S_б / (√3 * U_б)

где: S_б = полная базисная мощность [ВА];

U_б = базисное напряжение [кВ].

Реактивное и активное сопротивления в относительных еди­ницах ( иногда обозначаемые звездочками в индексах) представляют собой отношение падения напряжения на данном сопротивлении при номинальном токе к номинальному напряжению:

Составление схемы замещения.

Электрической системой неограниченной мощности условно можно считать такую, напряжение на шинах которой можно полагать практически неизменным при любых изменениях тока (в том числе и при КЗ) в присоединенной к ней маломощной цепи (S_с = ∞; х _с* = 0), Такое допущение возможно в том случае, если сопротивление системы не превышает 5—10 % от результирующего сопротивления цепи КЗ.

Определяем индуктивное сопротивление генераторов:

X_г = X_d'' * S_б / S_{ном ген}

где: S_{ном ген} - полная мощность генераторов [MBА];

X_d''- сверхпереходное сопротивление генераторов.

Определяем индуктивное сопротивление трансформаторов:

X_т = (u_к * S_б ) / (100 * S_{ном т} )

где: u_к – напряжение короткого замыкания, [%]

S_{ном т} – полная мощность трансформатора, [MBА];

Рассчитываем индуктивное сопротивление линии:

X_л = (Х₀ * L* S_б ) / U_ср

где: L - длина линии кабеля [км].

Определяем индуктивное сопротивление нагрузки, X_н:

X_н = 0,35 * S_б / S`

4.3 Упрощение схемы замещения:

Суммарное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений

X_1,2 = (X₁ * X₂ ) / (X₁ + X₂ )

Суммарное сопротивление двух последовательно соединенных сопротивлений

X_1,2 = X₁ + X₂

По полученным данным составляем схему упрощения.

4.4 Расчёт токов короткого замыкания.

Определяем результатирующее сопротивление ветви со стороны нагрузки:

Определяем результатирующее сопротивление для генераторов X_рез1:

Определяем результатирующее сопротивление для системы X_рез2:

Определяем расчетное сопротивление ветви генераторов:

X_рас1 = X_рез * S_и.п. / S_б

где S_и.п. – полная мощность источника питания

Определяем расчетное сопротивление ветви нагрузки:

X_рас2 = X_рез6 * S_наг / S_б

Определяем начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания для системы:

I_по '' = I_б / X_рез2

где: I_по''_сис - начальное значение периодической слагающей тока короткого замыкания для системы

Определяем установившееся значение тока короткого замыкания для системы:

I_{∞ сис} = I_б / X_рез2

где: I_{∞ сис} - начальное значение периодической слагающей тока короткого замыкания для системы

Определяем ударный ток для системы:

i_{у сис} = √2 • к_у • I_по ''_сис

где: i_{у сис} - ударный ток в точке К1 от системы

к_у – ударный коэффициент, принимаем по табл. 4.5 [рубашов], к_у =1,8

Рассчитываем начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания для генераторов:

I_{по г} '' = к_по * S_ип / (√3*U)

где: S_ип – суммарная мощность источника питания

к_по - коэффициент кратности периодической составляющей тока КЗ в зависимости от расчётного сопротивления по таблице 1-6 [6]. к_по =2,4

Рассчитываем действующее значение тока короткого замыкания для генераторов:

I_∞ = к_∞ * S_ип / (√3*U)

где: к_∞ - коэффициент кратности периодической составляющей тока КЗ в зависимости от расчётного сопротивления по таблице 1-6 [6]. к_∞ =2,1

Определяем ударный ток для генераторов:

i_{у г} = √2 • к_у • I_по ''_г

где: i_{у г} - ударный ток в точке от генераторов

к_у – ударный коэффициент, принимаем по табл. 4.5 [рубашов], к_у =1,91

Рассчитываем начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания для нагрузки, коэффициент кратности периодической составляющей тока КЗ в зависимости от расчётного сопротивления по таблице 1-6 [6]. к_по =2,5

I_{по н}'' = к_по * S_ип / (√2*U)

Рассчитываем действующее значение тока короткого замыкания для нагрузки, к_∞ - коэффициент кратности периодической составляющей тока КЗ в зависимости от расчётного сопротивления по таблице 1-6 [6]. к_∞ =2,05

I_∞н = к_∞ * S_ип / (√2*U)

Определяем ударный ток для нагрузки:

i_{у н} = √2 • к_у • I_по ''_н

где: i_{у н} - ударный ток в точке от нагрузки

к_у – ударный коэффициент, принимаем по табл. 4.5 [рубашов], к_у =1,8

Находим общее начальное значение сверхпереходного тока короткого замыкания в точке:

I_по'' = I_{по сис}'' + I_{по г}'' + I_{по н}''

Находим общее действующее значение установившегося тока короткого замыкания в точке:

I_∞ = I_{∞ сис} + I_{∞ г} + I_{∞ н}

Рассчитываем общий ударный ток в первой точки короткого замыкания:

i_у = i_{у сис} + i_{у г} + i_{у н}

Пример 4: