- •Глава I. Линии в Евклидовом пространстве.
- •Глава II.Поверхности в Евклидовом пространстве.
- •Экзаменационный билет № 1
- •Экзаменационный билет № 2
- •Векторная функция скалярного аргумента. Годограф. Бесконечно малая векторная функция.
- •Экзаменационный билет № 3
- •Предел векторной функции. Непрерывность и дифференцируемость вектор -функции.
- •Экзаменационный билет № 4
- •Правила дифференцирования Лемма о единичном векторе.
- •Вторая квадратичная форма поверхности.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 5
- •Понятие линии. Элементарные линии.
- •Нормальная кривизна.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 6
- •Гладкие линии.
- •Индикатриса Дюпена.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 7
- •Касательная к гладкой кривой.
- •Главные направления
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 8
- •Длина дуги гладкой линии.
- •Теорема Родрига.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 9
- •Кривизна и кручение гладкой линии.
- •Линии кривизны. Асимптотические линии. Примеры.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 10
- •Формулы Френе.
- •Полная и средняя кривизны поверхности.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 11
- •Трехгранник Френе.
- •Примеры поверхностей постоянной кривизны.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 12
- •Кривизна и кручение в произвольной параметризации.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 13
- •Винтовая линия.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 14
- •Плоские кривые.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 15
- •Векторная функция скалярного аргумента. Годограф. Бесконечно малая векторная функция.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 16
- •Частная производная и дифференциал векторной функции. Непрерывность и дифференцируемость векторной функции.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 17
- •Простейшие поверхности. Элементарные поверхности. Гладкие поверхности.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 18
- •Касательная плоскость и нормаль к гладкой поверхности.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 19
- •Длина дуги гладкой линии на поверхности.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 20
- •Предмет и методы дифференциальной геометрии. Краткий исторический обзор развития дифференциальной геометрии.
- •Задача.
- •Экзаменационный билет № 21
- •Векторная функция скалярного аргумента. Годограф. Бесконечно малая векторная функция.
- •Задача.
Экзаменационный билет № 12
Кривизна и кручение в произвольной параметризации.
Геометрия до Евклида.
Задача.
Дата утверждения: 23.12.2010, протокол № 5 Зав.кафедрой.----------------
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Бирская государственная социально- педагогическая академия”
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
Дисциплина: Алгебра и геометрия
Специальность: 032200.
Экзаменационный билет № 13
Винтовая линия.
”Начала” Евклида.
Задача.
Дата утверждения: 23.12.2010, протокол № 5 Зав.кафедрой.----------------
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Бирская государственная социально- педагогическая академия”
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
Дисциплина: Алгебра и геометрия
Специальность: 032200.
Экзаменационный билет № 14
Плоские кривые.
Критика системы Евклида.
Задача.
Дата утверждения: 23.12.2010, протокол № 5 Зав.кафедрой.----------------
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Бирская государственная социально- педагогическая академия”
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
Дисциплина: Алгебра и геометрия
Специальность: 032200.
Экзаменационный билет № 15
Векторная функция скалярного аргумента. Годограф. Бесконечно малая векторная функция.
Н.И. Лобачевский и его геометрия.
Задача.
Дата утверждения: 23.12.2010, протокол № 5 Зав.кафедрой.----------------
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Бирская государственная социально- педагогическая академия”
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
Дисциплина: Алгебра и геометрия
Специальность: 032200.
Экзаменационный билет № 16
Частная производная и дифференциал векторной функции. Непрерывность и дифференцируемость векторной функции.
Система аксиом Гильберта.
Задача.
Дата утверждения: 23.12.2010, протокол № 5 Зав.кафедрой.----------------
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Бирская государственная социально- педагогическая академия”
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
Дисциплина: Алгебра и геометрия
Специальность: 032200.
Экзаменационный билет № 17
Простейшие поверхности. Элементарные поверхности. Гладкие поверхности.
Аксиома Лобачевского
Задача.
Дата утверждения: 23.12.2010, протокол № 5 Зав.кафедрой.----------------
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Бирская государственная социально- педагогическая академия”
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
Дисциплина: Алгебра и геометрия
Специальность: 032200.
Экзаменационный билет № 18
Касательная плоскость и нормаль к гладкой поверхности.
Основные свойства параллельных Лобачевского.
Задача.
Дата утверждения: 23.12.2010, протокол № 5 Зав.кафедрой.----------------
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Бирская государственная социально- педагогическая академия”
Кафедра алгебры, геометрии и МПМ
Дисциплина: Алгебра и геометрия
Специальность: 032200.