
- •«Многолистные и многозначные функции комплексного переменного»
- •§1. Функции комплексного переменного, дифференцируемость и аналитичность. Конформные отображения. 5
- •§2. Элементарные многозначные и многолистные функции 19
- •Глава II. Практическая часть 60
- •Введение
- •I. Теоретическая часть §1. Функции комплексного переменного, дифференцируемость и аналитичность. Конформные отображения.
- •1. Понятие функции комплексного переменного
- •2.Дифференцирование функции одной комплексной переменной
- •3. Геометрический смысл аргумента производной
- •4. Геометрический смысл модуля производной
- •5. Понятие о конформном отображении
- •§2. Элементарные многозначные и многолистные функции
- •Многочлен
- •Степенная функция и радикал
- •Показательная функция
- •Логарифмическая функция
- •5. Общие степенная и показательная функции
- •6. Тригонометрические функции
- •7. Гиперболические функции
- •8. Отображения, осуществляемые при помощи тригонометрических функций
- •9. Обратные тригонометрические функции
- •Глава II. Практическая часть
- •Заключение
- •Список литературы
Заключение
В данной работе были рассмотрены элементарные многолистные и многозначные функции комплексного переменного, а также конформные отображения, осуществляемые с их помощью. Так как этот раздел комплексного анализа широко применяется в картографии, электростатике, механике сплошных сред, то он, безусловно, имеет широкое практическое применение, а также его интересно изучать.
Следовательно, данное исследование действительно является актуальным.
Результаты этой работы могут быть использованы для более глубокого изучения данного раздела, так как информация, приведенная в ней, является основной, но далеко не исчерпывающей.
Список литературы
Боярчук А. К. Функции комплексного переменного: теория и практика. Справочное пособие по высшей математике. Т. 4 – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 352 с.
Иванов В. И., Попов В. Ю. Конформные отображения и их приложения. – М.: Едиториал УРСС, 2002. — 324 с.
Маркушевич А. И. Введение в теорию аналитических функций.- М.: Просвещение, 1977. – 491 с.
Морозова В. Д. Теория функций комплексной переменной.- М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. – 512 с.
Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — Изд. 13-е. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 432 с.
Сидоров Ю. В., Федорюк М. В. Лекции по теории функций комплексного переменного. – Изд. 3-е. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989. — 480 с.
Титчмарш Е. Теория функций. – М.: Наука, 1980. – 565 с.
Титчмарш Е. Теория функций. – М.: Наука, 1980. – 565 с.
Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. – М.:Наука, 1969. – 749 с.