Определить относительную ошибку
,
где
– относительная ошибка времени
релаксации.
15. Вычислить полную энергию маятника
и
мощность потерь по формуле (2.14) для
одного значения амплитуды
.
16. Вычислить относительную ошибку
,
где
– систематическая ошибка в определении
,
и аб-солютную
ошибку
,
результат округлить.
17. Вычислить относительную ошибку мощности потерь
и абсолютную ошибку
.
Значение
мощности потерь представить в стандартном
виде
и округлить.
18. Определить относительную и абсолютную ошибки доб-ротности
и
.
Представить
значение добротности в стандартном
виде
и округлить.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение момента инерции.
2. Выведите момент инерции сплошного диска относитель-но оси, проходящей через его центр перпендикулярно плос-кости диска.
3. Выведите уравнение крутильных колебаний.
4. Почему амплитуда колебаний крутильного маятника при измерениях его периода должна быть небольшой?
5. В чем отличие крутильных колебаний от колебаний фи-зического маятника?
6. Напишите решение уравнения затухающих колебаний.
7. Найдите частоту затухающих колебаний, укажите связь с собственной частотой.
8. Нарисуйте зависимость амплитуды затухающих коле-баний от времени.
9. Выведите уравнение для энергии затухающих колеба-ний в зависимости от времени, нарисуйте график.
10. Объясните, что характеризует время релаксации (пос-тоянная времени затухания).
11. Оцените мощность потерь энергии.
12. Определите добротность колебаний системы.
13. Объясните, что такое логарифмический декремент за-тухания.
14. Укажите, как связаны добротность и логарифмичес-кий декремент затухания.
15. Укажите, как связаны добротность и время релакса-ции.
16. Оцените абсолютную и относительную ошибку при определении диаметров проволоки, дисков и длины под-веса.
17. Рассчитайте абсолютную ошибку в определении периода колебаний маятника с одним ( ) и двумя дисками ( ).
18. Рассчитайте относительную ошибку в определении периода колебаний маятника с одним ( ) и двумя дисками ( ).
19. Вычислите время релаксации поступательных времен-ных затуханий .
20. Определите относительную ошибку времени затуха-ния .
21. Определите абсолютную ошибку времени затухания .
22.
Сравните величину систематической
ошибки при оп-ределении
времени
.
при ручном хронометраже с абсолютными
ошибками
(в пп.1,3,5) в случае,
если
(из п.п.1,3,5). Рассчитайте результирующую
погреш-ность
как
.
23.
Вычислите относительный сдвиг частоты
по формуле (2.20),
рассчитайте его относительную ошибку
по формуле
,
где
и
– относительные ошибки в определении
собственной частоты и времени ре-лаксации
.
24.
Вычислите по формуле для расчета ошибки
косвен-ных
измерений абсолютную погрешность в
определении момента инерции диска
(2.21).
25.
Вычислите по формуле для расчета ошибки
косвен-ных
измерений относительную погрешность
.
26.
Вычислить абсолютную и относительную
ошибку при определении коэффициента
кручения
.
27.
Вычислите абсолютную и относительную
ошибку при определении обобщенного
коэффициента сопротивления
.
28.
Вычислить абсолютную и относительную
ошибку при определении полной энергии
маятника
,
учитывая погрешность при определении
угла
.
29.
Вычислить абсолютную и относительную
ошибку при определении мощности потерь
.
30. Выведите момент инерции сплошного диска относи-тельно оси, проходящей через его центр параллельно плос-кости диска.