5.3 Соотношение скорости полосы и валков на поверхностях их контакта

В параграфе 5.1 рассматривалось изменение по длине очага деформации средних скоростей полосы в поперечных сечениях. Однако в контакте с поверхностью бочки валка находится не средняя скорость, а скорость поверхности полосы υ_{х пов}. От соотношения её величины и окружной скорости бочки валка υ_в зависят условия контактного трения в очаге деформации, а значит – и касательные контактные напряжения τ_х, которые по физическому смыслу являются напряжениями трения.

Если в поперечном сечении с координатой х и толщиной h_x (рис. 5.2) разность то между полосой и валками имеет место проскальзывание, следовательно, возникающие в контакте касательные напряжения подчиняются закону трения скольжения.

Чаще всего этот закон выражают следующим образом:

, (5.11)

г де μ – коэффициент контактного трения скольжения, усредненный по площади контакта полосы и валка; р_х – нормальное контактное напряжение в сечении с координатой х (см. рис. 5.2).

Рис. 5.2. Соотношения окружной скорости бочки валка υ_в и поверхностной скорости полосы υ_{х пов.} в зонах отставания и опережения и их влияние на противоположные направления касательных напряжений τ_х в этих зонах

Направление напряжения трения скольжения τ_х зависит от того, в какую сторону направлена скорость относительного скольжения .

В зоне отставания, на участке АN очага деформации (от плоскости входа АА до нейтрального сечения NN, рис. 5.2) υ_в > υ_{х пов.}, поэтому скорость скольжения и напряжение τ_х, действующее со стороны валка на полосу, направлены вперед, по ходу прокатки.

В нейтральном сечении NN , т.е. , следовательно, в этом сечении τ_х = 0.

В зоне опережения, на участке NBC очага деформации (от нейтрального сечения до плоскости выхода СС) υ_в < υ_{х пов.}, поэтому скорость скольжения и напряжение τ_х, действующее на полосу со стороны валка, направлены назад, против хода прокатки. Изложенный механизм взаимодействия скоростей полосы и валков на поверхностях их контакта действует в той части очага деформации, где соблюдается закон трения скольжения (5.11).

Однако если величина τ_х, рассчитанная по формуле (5.11), увеличиваясь из-за роста нормального контактного напряжения p_х, достигла значения:

, (5.12)

где τ_S – сопротивление чистому сдвигу материала полосы (см. в главе 2 параграф, посвященный сопротивлению деформации в процессах ОМД), то действие закона (5.11) прекращается.

Чтобы понять, почему это происходит, надо вспомнить, что по физическому смыслу τ_S ≈ 0,57_т это аналог предела текучести материала _т, но только для касательных напряжений. Когда нормальные напряжения  в упруго деформируемом материале с хорошими пластическими свойствами достигают значения  = _т, при дальнейшей деформации рост нормальных напряжений приостанавливается, т.к. в материале начинается пластическая деформация.

Аналогичные явления происходят и с касательными контактными напряжениями τ_х: достигнув значения τ_х = τ_S, они не увеличиваются при дальнейшем росте нормальных напряжений, и поверхностный слой полосы в условиях более сильного прижатия к контактной поверхности валка не может продолжать скользить относительно этой поверхности. Скольжение смещается вглубь материала полосы: в ней происходят пластические сдвиги внутренних слоев относительно друг друга, а наружный слой, контактирующий с бочкой валка, как бы «прилипает» к поверхности бочки и движется со скоростью, равной её окружной скорости:

. (5.13)

Зона очага деформации, в которой скорость контактной поверхности полосы соответствует равенству (5.13), получила название «зона прилипания». Она охватывает как ту часть длины этого очага, в которой средняя по сечению скорость полосы меньше окружной скорости валков (υ_х < υ_в), т.е. зону отставания, так и ту его часть, в которой средняя по сечению скорость полосы больше окружной скорости валков (υ_х > υ_в), т.е. зону опережения. Таким образом, зоны отставания и опережения характеризуют соотношение скорости валков и средних по сечению скоростей полосы, а зона прилипания характеризует поведение поверхностного слоя полосы, если отсутствует его проскальзывание относительно бочки валков.

Следует отметить, что явление прилипания не означает адгезии, взаимопроникновения частиц полосы и валка, находящихся в контакте. С точки зрения физики, оно представляет собой процесс передачи движения от одного контактирующего тела к другому путем трения покоя, аналогичный способу передачи вращения в фрикционной передаче.

Из физики известно, что трение покоя и трение скольжения могут переходить друг в друга, в зависимости от усилий взаимного прижатия и шероховатости поверхностей. Именно такие процессы происходят в очагах деформации при изменениях параметров прокатки.

Распределение скоростей по толщине полосы в поперечных сечениях, находящихся в зоне прилипания, показано на рис. 5.3. Если прилипание происходит в зоне отставания, график скоростей в поперечном сечении имеет вогнутую форму (вариант «а»), т.к. поверхность металла имеет скорость υ_хпов=υ_в, а средняя по сечению скорость υ_хср < υ_в.

υ_хср

υ_х2пов=υ_в

υ_хнпов=υ_{хср =}υ_в

υ_хср

υ_х1пов=υ_в

б)

в)

а)

Рис. 5.3. Распределение скоростей по толщине полосы в поперечных сечениях, находящихся в зоне прилипания: а) в зоне отставания, б) в нейтральном сечении, в) в зоне опережения.

Когда полоса проходит через нейтральное сечение (вариант «б»), скорости по толщине выравниваются и проскальзывание полосы относительно валков прекращается, т.е. в нейтральном сечении υ_хпов=υ_хср=υ_в, и скорости по толщине постоянны.

Если прилипание происходит в зоне опережения, график скоростей в поперечном сечении имеет выпуклую форму (вариант «в»), т.к. поверхность металла сохраняет скорость υ_хпов=υ_в, а средняя по сечению скорость полосы увеличилась из-за действия закона постоянства секундного объема: υ_хср > υ_в.

В работе [25] проанализирован вопрос о протяженностях зон отставания, опережения, прилипания в очагах деформации станов горячей и холодной прокатки. Критериями для решения этого вопроса служат следующие параметры и их соотношение:

– коэффициент трения в очаге деформации (μ);

– сопротивление металла пластической деформации в форме нормальных (_ф) и касательных напряжений (τ_S ≈ 0,57_ф);

– значения нормальных контактных напряжений в очаге деформации (p_х).

Холодная прокатка на современных станах, использующих эффективные смазочно-охлаждающие жидкости (СОЖ), характеризуется:

– низкими значениями коэффициентов трения: μ = 0,02…0,07;

– большим сопротивлением деформации полос: средние значения _ф = 500…800МПа;

– высокими контактными нормальными напряжениями: p_х = 900 – 1400МПа.

При таких диапазонах μ, _ф, p_х максимальное значение касательных контактных напряжений, подсчитанное по формуле (5.11), равно:

, а минимальное значение сопротивления чистому сдвигу:

Сопоставив , видим, что , т.е. даже максимальные значения напряжений трения почти в три раза меньше, чем минимальная величина сопротивления чистому сдвигу.

Следовательно, при холодной прокатке на современных станах условие (5.12), характеризующее зону прилипания, никогда не достигается, т.е. в очагах деформации станов холодной прокатки зона прилипания отсутствует, на всей протяженности очага деформации любой рабочей клети действует закон трения скольжения (5.11).

Иное положение в рабочих клетях станов горячей прокатки. Как видно из данных таблицы 5.1, на сортовых, толстолистовых станах, а также в черновых клетях широкополосных станов среднее значение τ_х, подсчитанное по закону трения скольжения (5.11), равно:

МПа.

Таблица 5.1

Параметры станов горячей прокатки, от которых зависит

появление в очагах деформации зон прилипания

	Среднее значение параметра в рабочих клетях
Параметр, его размерность	сортовых, толстолистовых станов	чистовых клетях широкополосных станов
Среднее нормальное контактное напряжение pх, МПа	300	1000
Коэффициент трения, μ	0,5	0,2
Сопротивление чистому сдвигу, τS, МПа	70	160

Среднее сопротивление чистому сдвигу материала полосы τ_S на станах данного типа равно 70 МПа, что более чем в 2 раза меньше, чем τ_х.

В чистовых клетях широкополосных станов, по данным табл. 5.1:

МПа, а сопротивление чистому сдвигу τ_S = 160 МПа.

Как видно, неравенство τ_хср > τ_S справедливо для всех типов станов горячей прокатки. А это означает, что преобладающую часть длины очага деформации в рабочих клетях станов горячей прокатки занимает зона прилипания, в которой, вместо трения скольжения, действует трение покоя.

Трение скольжения имеет место только в небольших (преимущественно упругих) участках на входе полосы в очаг деформации и выходе из него. Протяженность зон прилипания, в процентах от длины очага деформации, в чистовых клетях широкополосных станов составляет 83–90, а в клетях остальных станов горячей прокатки 98–99, т.е. распространяется почти на весь очаг деформации.