Глава 4. Условие захвата валками переднего конца
полосы
При прокатке толстых заготовок, слябов, слитков, блюмов и т.п. может возникнуть ситуация, когда передний конец полосы, вступив в контакт с валками, не захватывается их бочками, в результате чего процесс прокатки не может начаться. Чтобы этого не произошло, необходимо выполнить условие захвата валками переднего конца полосы.
На рис. 4.1 показаны силы, действующие на полосу в момент, когда её передний конец подошел к валкам и своими передними ребрами вступил в контакт с бочками валков (на схеме проекции линии контакта показаны в виде точек А).
Рис. 4.1. Расчетная схема для условия захвата валками переднего конца полосы
(α – угол захвата, υв – окружная скорость бочки валков, υ0 – скорость полосы перед
входом в очаг деформации).
По линиям контакта полосы с валками на полосу со стороны каждого из валков действует сила R, направленная под некоторым углом к нормали к поверхности бочки, причем величина заранее не известна.
Силу R можно разложить на две составляющие: нормальную N, направленную по нормали, являющейся продолжением радиуса бочки, и касательную T, направленную по касательной к поверхности бочки.
По физическому смыслу T – это сила трения, действующая на передний конец полосы со стороны валка, поэтому она связана с силой N известным из физики законом трения (законом Амонтона):
,
(4.1)
где
– коэффициент трения между ребром
полосы А и поверхностностью бочки в
момент захвата.
В то же время из схемы видно, что
.
(4.2)
Сопоставив (4.1) и (4.2), видим, что:
=
.
(4.3)
Поэтому угол называют углом трения.
Кроме сил со стороны валков, на полосу могут действовать и другие внешние силы:
сила подпора М, создаваемая рольгангом стана или специальным манипулятором;
инерционная сила U, которая возникает, если полоса подошла к валкам с скоростью о, не равной скорости в. Например, если о > в, то полоса, вступив в контакт с валками, тормозится, и инерционная сила U направлена вперёд:
т.к.
ось х
принято направлять навстречу направлению
прокатки
где mп – масса полосы;
a𝔷 – отрицательное ускорение (замедление при торможении).
Если о < в, то валки при захвате ускоряют полосу и инерционная сила U направлена назад:
U = mп∙aр
где aр – ускорение при разгоне.
Чтобы захват произошел, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующих на полосу, была направлена вперед по ходу прокатки. Это и есть условие захвата валками переднего конца полосы:
(4.4)
где
проекции всех сил на ось х.
Спроектировав силы N, T, M, U на ось х, получили:
.
(4.5)
Преобразуем неравенство (4.5):
(4.6)
или:
.
(4.7)
Выражение (4.7) представляет собой условие захвата полосы валками в общем виде. Смысл его состоит в том, что коэффициент трения при захвате, или тангенс угла трения, должен быть больше, чем величина в правой части неравенства.
Частный случай условия (4.7):
М=U=0.
Тогда из выражения (4.7) получим:
(4.8)
или: > ,
Следовательно, чтобы захват произошел при отсутствии сил инерции и подпора, угол захвата должен быть меньше угла трения. Если условия (4.7) и (4.8) не выполняются, то указанные выражения показывают пути обеспечения захвата: уменьшение угла захвата (величины ), придание валкам большей шероховатости (т.е. увеличение и ), увеличение скорости подката о (т.е. использование силы инерции U), увеличение силы подпора М.