Контрольные вопросы

1. Можно ли применять аналогичные описанным расчеты информационной емкости молекул, если их структуры и конфигурации не равновероятны?

2. Одинаков ли в двух случаях (для двух экзаменов) уровень организации студенческой группы по успеваемости, если в первом случае половина полученных оценок - хорошие, а половина - отличные, а во втором половина - хорошие, а половина - удовлетворительные?

Литература

1. Баранов А.А., Рогачев Г.М. Сборник задач и вопросов по медицинской физике. Минск: "Выш. школа", 1982. - С. 143-144.

2. Семенов H.В. Биохимические компоненты и константы жидких сред и тканей человека. М.: Медицина, 1971. - С. 22.

3. Колб В.Г. Биофизические аспекты реактивности организма при туберкулезе. Минск: Беларусь, 1974. - 135 с.

4. Седов Е. Одна формула и весь мир. М: Знание, 1982. - 174 с.

Практическая работа № 16

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОДХОД В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

Часть 2

Раздел программы: Информационный подход в естествознании.

Необходимые предварительные знания: Материал практической работы “Элементы теории информации”.

Теоретическая часть

В дополнение к содержанию данного раздела первой части темы практической работы следует указать, что достаточно эффективным оказалось применение теории информации в общей химии, в математике (в символике, т.е. математическом “алфави­те” и математических “фразах”), в метрологии, в бионике (особенно - в технических устройствах для распознавания образов), в нейрофизиологии и психологии (главным образом - в анализе мозговой деятельности, исследовании механизмов памяти и т.п.), в физиологии внешних анализаторов и ряде других областей. Во второй части темы практической работы изучаются возможности информационного подхода в различных областях естествознания, кроме общей биологии и биохимии, рассмотренных ранее.

Ход работы

Примечание: Как и в первой части работы, для выполнения требуемых расчетов необходимо наличие таблиц логарифмов.

1. Рассчитайте информационную емкость молекулы воды H₂О.

Решение: Допуская в первом приближении единственный вариант молекулярного строения воды, получаем I=0 (бит). Однако в более точном рассмотрении следует учесть существование трех изотопов водорода (Н¹, Н², Н³) и трех изотопов кислорода (О¹⁶, О¹⁷, О¹⁸ ). Таким образом, принципиально возможны 18 изотопных разновидностей воды (обоснуйте - почему?). Однако, в отличие от стабильного изотопа Н², или дейтерия D, тритий Т (т.е. Н³) является радиоактивным (с периодом полураспада Т_1/2 = 12 лет). Поэтому такие молекулы воды должны относительно быстро распадаться. Однако на поверхности Земли тритий постоянно образуется за счет ядерных реакций с участием космических лучей. Поэтому “сверхтяжелая” вода в водоемах Земли (открытых и подземных) в очень небольших количествах постоянно присутствует. По научной оценке это составляет 10 ^-18 - 10 ^-16 % от массы обычной воды.

Другие “концентрации”:

Следовательно, информационная емкость молекулы H₂О¹⁶:

для

для

для (максималь­ная оцен­ка).

2. Рассчитайте, насколько повышается уровень организации системы измерения времени при переходе от бытовых часов к атомным?

Решение: Для бытовых часов реальная погрешность составляет 1 мин. в сутки. Для атомных часов (основаны на современном эталоне воспроизведения секунды за счет электронного перехода в цезии - 133) погрешность составляет 1 с за 300 тыс. лет. В относительных единицах это составит 1/(24∙60)7∙10^-4 и 1∙10^-12 соответственно. Если условно рассмотреть два возможных значения погрешности “0” и “мах”, то для бытовых часов это даст два состояния (0 и 7∙10^-4), а для атомных часов эквивалентных состояний будет “0” и (7∙10^-4)/ (1∙10^-12)= 7∙10⁸. Таким образом, количество информации состояния бытовых часов:

Для атомных часов:

Отсюда:

Следовательно, при переходе от бытовых часов к атомным уровень организации системы измерения времени возрастает почти до предельного значения.

В этом примере наглядно демонстрируется применение информационного критерия академика А.H.Колмогорова, утверждаю­щего, что для подсчета количества информации не обязательно использование вероятностного подхода.

3. Оцените информационную емкость головного мозга человека.

Решение: В мозге человека содержится ~10¹⁰ нейронов. Каждый нейрон синаптическими контактами связан с ~10³ других нейронов. Каждый синаптический контакт имеет два состояния (“проходимости” и “непроходимости”).

Таким образом, общее число состояний одного нейрона:

Для всех нейронов мозга:

Итого:

Это наиболее простая оценка и, видимо, самая минимальная по величине (объясните - почему?). Более сложные подходы дают гораздо большие значения, вплоть до 10¹⁰⁰⁰ bit! Тем не менее, даже эта оценка показывает, что информационные возможности разума существенно превышают объем генетической информации человека. А именно - в первой части данной практической работы показано, что последняя величина по максимальной оценке на превышает ~10⁹ bit. Причем, на долю мозга (в сравнении с остальными органами) в ней приходится небольшая часть (оценивая по массе - 2%, т.е. максимально ~10⁷ bit). Именно поэтому так важен процесс формирования интеллекта уже после рождения человека!

4. Пропускная способность различных каналов восприятия информации из внешнего мира (т.е. органов чувств) неодинакова. По данным науки, за одну секунду она составляет:

- для зрения: 10 ⁶ - 10 ⁸ bit,

- для слуха: 10 ⁴ - 10 ⁵ bit,

- для осязания: (1,5-4) 10 ⁵ bit,

- для обоняния: 30 -100 bit,

- для вкуса: 5 - 15 bit.

Вариации показателей обусловлены различиями в способах подсчета и в условиях модельных опытов. Таким образом, значения различных анализаторов в человеческом существовании не совпадают. Наиболее важно для нас зрение, оно обеспечивает восприятие не менее 90% информации из внешнего мира.

Исходя из приведенных данных, рассчитайте, какой объем информации поступает человеку из окружающего мира в течение жизни, приняв среднюю скорость восприятия ее ~10 ⁵ бит/с и считая время восприятия 16 часов в сутки, а продолжительность жизни - 70 лет.

Ответ:

5. Полученный в п.4 результат превышает информационную емкость мозга (ср. п.3). Вдобавок, далеко не вся эта информация необходима для жизнедеятельности. Поэтому в память (т.е. в систему хранения) поступает очень небольшая часть рассмотренной информации. Скорость поступления информации в оперативную (так называемую кратковременную) память составляет в среднем всего 20 бит/с.

Исходя из последней цифра, рассчитайте объем информации, поступающей в кратковременную память человека в течение жизни.

Ответ:

( Это значение близко к информационной емкости библиотеки из 10 тыс. книг.)

6. Что касается долговременной памяти, то ее механизмы более сложны, чем для кратковременной памяти. Их нельзя свести только к чисто информационным аспектам, они связаны, как предполагают, с происходящими в мозге структурно-химичес­ки­ми изменениями при циркулировании сигналов информации по нейронным сетям. Такие изменения происходят за сравнительно длительное (в сравнении с пропускной способностью рецептора) время, требуют “закрепления”, т.е. многократного “повторения” поступившей информации. Разумеется, при таких повторениях никакой новой информации не возникает. Число необходимых повторений зависит от многих до конца не ясных причин. Есть, например, люди с феноменальной памятью, способные запомнить и воспроизвести однократно услышанный объем информации ~10 ⁵ bit.

Тем не менее, можно ориентировочно считать, что для перевода информации из кратковременной памяти в долговременную необходимо 3-15 повторений (они могут выполняться и подсознательно). Если принять среднее значение повторений равным 10, то можно ориентировочно считать, что время, необходимое для долговременного запоминания информации, превосходит время кратковременного запоминания в 10 раз. Исходя из такой оценки, рассчитайте, сколько времени необходимо ученику школы, чтобы выучить таблицу умножения, объем словесной информации в которой оценивается в I =1,5 ∙10⁴ bit?

Ответ: , т.е. чуть более 2-х часов.

Резюме

Теория информации обеспечивает эффективное решение многих важнейших задач физики, химии, физиологии, психологии, педагогики и ряда других наук.