1.1.2 Земной эллипсоид

Размеры земного эллипсоида устанавливаются из определений размеров Земли.

Форма и размеры земного эллипсоида определяются его эле­ментами: большой а и малой b полуосями и полярным сжатием α, которые между собой связаны соотношением

.

Обычно для земного эллипсоида указываются величины большой полуоси и полярного сжатия. Значения этих величин вычисляются, как правило, на основе многочисленных геодезических измерений, выполненных на территории одной или нескольких стран. Учеными разных стран было проведено более 60 определений раз­меров земного эллипсоида. В Советском Союзе до 1946 г. использовался эллипсоид Бесселя. С 1946 г. принят эллипсоид Красовского, у которого большая (экваториальная) полуось а = 6378245 м, малая (полярная) полуось b = 6356863 м и полярное сжатие α = 1 : 298,3.

С развитием ракетного оружия и космических летательных аппаратов возникла необходимость в знании размера земного эллипсоида, наилучшим образом представляющего фигуру Земли в целом. Такой эллипсоид называется общим земным эллипсоидом.

Размеры общего земного эллипсоида и его положение в теле Земли определяют так, чтобы:

1) объем его был равен объему геоида;

2) плоскость экватора и малая ось его совпадали соответственно с плоскостью экватора и осью вращения Земли;

3) сумма квадратов уклонений по высоте поверхности геоида от поверхности общего земного эллипсоида была наименьшей.

1.1.3 Основные линии и плоскости эллипсоида

Прямая Мn (рисунок 3) перпендикулярная касательной плоскости N к эллипсоиду в точке ее касания М, называется нормалью.

Рисунок 3 – Нормаль к поверхности эллипсоида

Любая плоскость, проходящая через нормаль, называется нормальной плоскостью. Через нормаль можно привести бесчисленное множество нормальных плоскостей, из которых плоскость меридиана и плоскость первого вертикала являются основными.

Нормальная плоскость N₁ (рисунок 4), проходящая через нормаль точки М и малую ось эллипсоида, называется плоскостью геодезического меридиана данной точки. Сечение поверхности эллипсоида этой плоскостью дает след, называемый геодезическим меридианом. Нормальная плоскость N₂, перпендикулярная к плоскости геодезического меридиана, называется плоскостью первого вертикала. Сечение поверхности эллипсоида этой плоскостью дает след, называемый первым вертикалом.

Плоскость, перпендикулярная к малой оси эллипсоида и проходящая через его центр, называется плоскостью экватора. Сечение поверхности эллипсоида этой плоскостью дает след, называемый экватором.

Контрольные вопросы и упражнения:

1. Что называется геоидом?

2. Что такое земной эллипсоид и какими элементами он определяется?

3. Перечислить основные линии и плоскости эллипсоида?

Рисунок 4 – Плоскость меридиана и плоскость первого вертикала

1.2 Азимуты направлений

Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве.

Линии и поверхности (плоскости), относительно которых определяется положение точек, называются соответственно осями координат или координатными поверхностями (плоскостями).

Координаты в геодезии – совокупность трех чисел, определяющих положение точки земной поверхности относительно некоторой исходной поверхности (поверхности относимости). Такой поверхностью служит поверхность эллипсоида вращения, поверхность сферы («земного шара») или плоскость. На этой поверхности можно получить только две координаты. Третьей же координатой является высота точки над поверхностью геоида (над уровнем моря)¹.

Основными системами координат в геодезии являются географические и плоские прямоугольные координаты.