1.7 Расчет и построение диаграммы статической и динамической остойчивости.

Диаграмма статической остойчивости – кривая, выражающая зависимость плеча статической остойчивости l_ст (или восстанавливающего момента) от угла крена θ.

Плечо статической остойчивости рассчитывается по формуле:

или

где: l_Ф - плечо остойчивости формы (плечо формы);

l_В - плечо остойчивости веса (плечо веса).

Плечо остойчивости формы снимаются с интерполяционных кривых плеч остойчивости формы (пантокарен) по значению объемного водоизмещения:

,

где:  - плотность забортной воды.

Диаграмма динамической остойчивости – кривая, выражающая зависимость плеча динамической остойчивости (или работы восстанавливающего момента) от угла крена.

Плечо динамической остойчивости рассчитывается по формуле:

Интеграл решается приближенным методом - методом трапеций.

Расчеты плеч статической и динамической остойчивости производится в табличной форме - табл.8

Строка 1 – задаемся углами крена в зависимости от исходных данных.

Строка 2 – записываем синусы углов крена (из строки 1).

Строка 3 – рассчитываем плечо веса. Z_g1 – аппликата ЦТ судна после погрузки.

(в документации некоторых судов [Москва, Butterfly] указано, что пантакорены строятся для точки 10м над ОП, поэтому вводим поправку в Z_g1).

Строка 4 – снимаем значения с пантакорен в зависимости от объемного водоизмещения и угла крена.

Строка 5 – разница строки 4 и строки 3.

Строка 6 – рассчитываем интегральную сумму. Значение интегральной суммы равно сумме значений в трех ячейках (слева и сверху):

Например: для 10 град 0+0+0,36=0,36

для 40 град 3,66+1,28+1,52=6,46

для 80 град 13,68+0,72+0,37=14,77

Строка 7 – произведение интегральной суммы (строка 6) и половины шага угла крена. Если шаг 10 градусов, то множитель постоянный для всех столбцов:

10 град = 10/57,3=0,174, Δθ/2=0,174/2=0,0872.

Таблица 8.

Построение дсо и ддо.

	Расчетные величины	Значения расчетных величин
1	, град	0	10	20	30	40	50	60	70	80
2		0	0,174	0,342	0,5	0,642	0,766	0,866	0,94	0,985
3		0	1,35	2,65	3,88	4,98	5,94	6,71	7,28	7,63
4	c пантокарен	0	1,71	3,48	5,16	6,5	7,36	7,78	8,00	8,00
5	= (4) - (3)	0	0,36	0,83	1,28	1,52	1,42	1,07	0,72	0,37
6		0	0,36	1,55	3,66	6,46	9,40	11,89	13,68	14,77
7		0	0,03	0,14	0,32	0,56	0,82	1,04	1,19	1,29

- По рассчитанным значениям l_ст и l_дин строятся диаграммы статической и динамической остойчивости.

Если ДСО не пересекает ось абсцисс, то следует продлить ее до пересечения с осью углов крена и снять значение угла заката ДСО. Угол максимума ДДО должен соответствовать углу заката ДСО.