Средняя скорость

61. Половину пути до места назначения автомобиль проехал с постоянной скоростью 40 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться вторую половину пути с тем, чтобы средняя скорость была равна 50 км/ч?

62. Всадник проехал за первые 40 мин 5 км; следующий час он передвигался со скоростью 10 км/ч, а оставшиеся 6 км пути – со скоростью 12 км/ч. Определите среднюю скорость всадника за все время движения, за 1-й час движения и на 1-й половине пути.

63. Первую половину пути машина шла со скоростью 40 км/ч. Затем она стала двигаться под углом 180⁰ (30⁰) к своему начальному направлению движения со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость движения и средняя скорость перемещения машины?

64. Поезд первую половину пути прошел со скоростью в n раз большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость на всем пути V_ср. Какова скорость поезда на каждой половине пути?

65. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он ехал со скоростью 12 км/ч. Далее половину оставшегося времени движения ехал со скоростью V₂=6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью V₃=4 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути.

66. Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с², затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить график V(t).

67. Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью V_ср = 72 км/ч за t= 20 мин. Разгон и торможение вместе длились t₁= 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость поезда V при равномерном движении.

68. Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Определить угол  наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела V₁ за первые t₁= 0,5 с на 2,45 м/с меньше, чем средняя скорость V₂ за первые t₂ = 1,5 с.

69. Тело падает без начальной скорости с высоты H. Определить скорость на половине пути (V₁), в конце пути (V₂), а также среднюю скорость падения на нижней половине пути (V_ср). Сопротивлением воздуха пренебречь.

70. Тело падает вертикально вниз с высоты h= 20 м без начальной скорости. Определить: 1) путь, пройденный телом за последнюю секунду h₁; 2) среднюю скорость на всем пути V_1ср; 3) среднюю скорость на второй половине пути V_2ср.

71. Первые t₁ секунд поезд движется равноускоренно без начальной скорости, затем некоторое время его скорость не меняется. На замедление до полной остановки уходит время t₂. При этом весь путь длиной L поезд проходит со средней скоростью v_ср. Найти максимальную скорость поезда.

72. Брошенный вверх камень поднимается на высоту 10 м и падает обратно. Какова средняя скорость камня за время движения. [0]

73. Турист первую треть всего времени движения шел по грунтовой дороге со скоростью V₁ = 3 км/ч. Следующую треть времени он перемещался по шоссе со скоростью V₂ = 6 км/ч. Последний участок, длинной в треть всего пути, турист шел со скоростью V₃. Вычислите скорость V₃. Найдите при какой скорости V он прошел бы тот же путь за то же время, двигаясь равномерно. [4,5 км/ч]

74. Турист первую треть всего времени движения шел по грунтовой дороге со скоростью V₁ = 2 км/ч, затем треть всего пути перемещался по шоссе со скоростью V₂. В конце второго участка пути он встретил грузовик, на котором и вернулся в исходную точку по той же дороге. Известно, что на грузовике он ехал с постоянной скоростью V₃. Вычислите среднюю (путевую) скорость V₀ туриста. Укажите минимальное возможное значение скорости V₂. [4 км/ч; 2 км/ч]

75. Турист первую треть всего времени движения шел по лесу на юг со скоростью V₁ = 3 км/ч, затем треть всего пути перемещался по полю на восток со скоростью V₂, и, наконец, по кратчайшему пути по просеке вернулся в исходную точку. Вычислите среднюю (путевую) скорость V₀ туриста. Укажите минимальное возможное значение скорости V₂. [4 км/ч; 2 км/ч]