Лабораторная установка, методика эксперимента и обработки результатов измерения

Лабораторная установка состоит из схемы, размещенной в стенде и содержащей исследуемый образец, и универсального осциллографа. Схема установки (без осциллографа) изображена на рис 6.

рис. 6

Исследуемым веществом является железо, из которого изготовлен тороид Т, на который намотаны две обмотки: первичная и вторичная. Первичная обмотка питается переменным током I₁ через резистор R₁, который создает внутри тороида меняющееся по величине и знаку магнитное поле. Напряженность этого поля в каждый момент времени пропорциональна силе тока:

(20)

где – число витков на единицу длины первичной обмотки, которое измеряется в витках на метр.

Ток I₁ протекает по резистору R₁ и создает падение напряжения на резисторе с учетом (20):

(21)

Это напряжение, пропорциональное H, направляют на горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа.

Во второй обмотке тороида источником тока является э. д. с. индукции, возникающая вследствие изменения магнитного потока в сечении тороида с течением времени

(22)

где – полный поток вектора магнитной индукции B через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки (потокосцепление).

Если S – площадь, охватываемая одним витком (площадь поперечного сечения тороида), N₂ – общее число витков вторичной обмотки, тогда:

(23)

следовательно,

(24)

Как видно из формулы (22), э. д. с. индукции пропорциональна не самой индукции B, а скорости ее изменения. Чтобы получить напряжение , пропорциональное B, в цепь вторичной обмотки включен конденсатор C и резистор (интегрирующая цепочка).

Сила тока во вторичной цепи по определению понятия силы тока есть

(25)

Заряд, накапливающийся на конденсаторе, в итоге может быть определен как

(26)

Закон Ома для вторичной цепи, в которой действует э. д. с. индукции есть

(27)

где – напряжение на конденсаторе в данный момент, равное:

(28)

Если сопротивление велико ( ), то первым слагаемым в формуле (27) можно пренебречь в сравнении со вторым . Тогда формулу (27) можно записать с учетом выражения (24) в виде

(29)

откуда

(30)

Подставим выражение (30) в формулу (28) и определим напряжение на обкладках конденсатора путем интегрирования

(31)

Это напряжение, пропорциональное B, подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа ( ). Таким образом, на одни пластины подается напряжение, пропорциональное , а на другие пластины, пропорциональное в тот же момент времени. В результате на экране получится петля гистерезиса .

Величины H (в амперах на метр) и B (в теслах) можно получить, зная цену деления сетки осциллографа по оси X и по оси Y, которая измеряется в вольтах на деление и показывает величину напряжения, отклоняющего световое пятно на экране на одно деление. Зная цену деления, можно определить напряжение по формулам:

(32)

где – число делений сетки, показывающее координату X светового пятна (например, вершины петли гистерезиса) на экране, – число делений сетки, показывающее координату Y. Подставляя выражение (32) в формулы (21) и (31), получим окончательно:

(33)

(34)

где

(35)

При вычислении постоянных и следует подставить в витках на метр, и – в омах, С – в фарадах, и – в вольтах на деление, S – в квадратных метрах, – полное число витков вторичной обмотки. Тогда будет выражаться в А/(м*дел), а в Тл/дел.