Атом в магнитном поле, диамагнетики и парамагнетики

При внесении атома во внешнее магнитное поле с индукцией на электрон действует вращающий момент:

(11)

Под действием этого момента векторы и вращаются с угловой скоростью (рис 2а), равной:

(12)

При этом векторы и описывают соосные круговые конические поверхности с общей вершиной в центре О орбиты и осью, параллельной вектору . Такое движение называют прецессией.

рис. 2

Вследствие прецессии появляется дополнительный наведенный орбитальный ток (рис. 2б), которому соответствует наведенный орбитальный магнитный момент электрона , модуль которого:

(13)

где – площадь проекции прецессирующей орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору . Из рис.2б видно, что вектор противоположен вектору по направлению. Общий наведенный орбитальный магнитный момент атома, электронная оболочка которого состоит из Z электронов, равен:

(14)

где - среднее значение площади для орбит всех Z электронов атома.

Таким образом, при внесении атома во внешнее магнитное поле проявляются два противоположных эффекта: а) орбитальные моменты электронов стремятся сориентироваться по направлению , что должно приводить к усилению магнитного поля в веществе; б) возникает прецессионное движение орбит электронов, приводящее к образованию дополнительных электронных магнитных моментов , направленных в сторону, противоположную направлению вектора , и, следовательно, ослабляющих магнитное поле в веществе. Эти два конкурирующих процесса и будут определять результирующее магнитное поле в веществе.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина, называемая намагниченностью J, равная:

(15)

где - магнитный момент i – ого атома (молекулы) из общего числа N атомов (молекул), содержащихся в малом объеме . Этот объем должен быть настолько малым, чтобы в его пределах магнитное поле можно было считать однородным, но в нем должно быть большое количество атомов (N>>1), чтобы к ним можно было применять статистические методы.

Представим выражение (1) в виде:

(16)

Из (16) следует, что результирующие магнитное поле в веществе будет зависеть от знака и величины вектора намагниченности J.

К диамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов, молекул или ионов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны или близки к нулю (инертные газы, молекулярные водород и азот, висмут, медь, золото, серебро, кремний, германий, вода, ацетон и многие другие органические и неорганические соединения). При внесении диамагнетика во внешнее магнитное поле атомы (молекулы) вещества приобретают наведенные магнитные моменты (см. формулу 14). В пределах малого объема изотропного магнетика векторы всех N атомов можно принять одинаковыми и тогда из (15) получим:

(17)

Здесь - концентрация атомов, - безразмерный

коэффициент пропорциональности, зависящий от природы вещества и называемый магнитной восприимчивостью вещества.

Подставив (17) в (16), получим:

(18)

Величина не зависит от выбора системы единиц и свойств среды и называется напряженностью магнитного поля. Тогда (18) можно представить в виде:

(19)

Величина называется относительной магнитной проницаемостью среды. Она показывает во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде отличается от индукции магнитного поля в вакууме.