Задание 11
В треугольнике измерены углы α и β со средними квадратическими ошибками mα=3.0" и mβ =4.0". Найти mγ третьего угла γ, вычисленного по углам α и β.
Указание!
Воспользоваться следующими параграфами в учебниках, приведенных в списке литературы:
[2] Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений: §35. Средние квадратические ошибки функции измеренных величин стр. 126-132.
Задание 12
Линия состоит из 5 отрезков, длины и средние квадратичные ошибки которых приведены в таблице.
№ n/n |
Длины Si, м |
mi, м |
1 2 3 4 5 |
103.74 129.67 145.81 94.65 138.52 |
0.054 0.072 0.081 0.063 0.115 |
Вычислить абсолютную и относительную средние квадратические ошибки всей линии.
Указание!
Воспользоваться следующими параграфами в учебниках, приведенных в списке литературы:
[2] Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений: §31. Абсолютные и относительные ошибки стр. 116-117; §35. Средние квадратические ошибки функции измеренных величин стр. 126-132;
[3] Герасименко М.Д., Штанько Г.В. Введение в теорию ошибок измерений: §2. Классификация ошибок стр. 10-14.
Задание 13
Найти вес Ps площади треугольника, если его основание b=8 м имеет вес Pb=1, высота h=16 м имеет вес Рh=0.5.
Указание! Воспользоваться следующими параграфами в учебниках, приведенных в списке литературы:
[1] Большаков В. Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки измерений: §24. Неравноточные измерения. Понятие веса. Вес функции измеренных величин стр. 121-127;
[2] Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений: §43. Общие сведения о весах. Основные формулы стр. 162-164; §44. Вычисление весов функций стр. 164-167.
Задание 14
Произвести действия с матрицами:
Задание 15
Угол измерен высокоточным теодолитом с ошибкой 1΄, расстояние измерено лентой с ошибкой, равной 5 м; превышение определено геометрическим нивелированием с ошибкой 0,5 м. Можно ли считать эти погрешности грубыми?
Задание 16
Ряд измерений выполнен со следующими погрешностями: +1; -1; -3; 0; -4; -1; +2; -2; -3. Являются ли эти погрешности случайными или носят систематический характер?
Указание! Воспользоваться следующими параграфами в учебниках, приведенных в списке литературы:
[2] Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений: §29. Классификация ошибок измерений стр. 110-111;
[3] Герасименко М.Д., Штанько Г.В. Введение в теорию ошибок измерений: §2. Классификация ошибок стр. 10-14.
Задание 17
К какой категории следует отнести погрешности: коллимационную, за неравенство подставок трубы, за эксцентриситет алидады, погрешности делений лимба, погрешности наведения, погрешности отсчитывания, погрешности за рефракцию?
Указание! Воспользоваться следующими параграфами в учебниках, приведенных в списке литературы:
[2] Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений: §29. Классификация ошибок измерений стр. 110-111;
[3] Герасименко М.Д., Штанько Г.В. Введение в теорию ошибок измерений: §2. Классификация ошибок стр. 10-14.