Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекция 13.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
337.32 Кб
Скачать

Опасность отказа

Вы можете видеть, что поскольку число произошедших отказов измеряется площадью под кривой на рис. 2, то форма самой кривой характеризует интенсивность отказов. Опасность отказа является альтернативным названием (мгновенной) интенсивности отказов. Ее можно определить следующим образом:

Вероятность того, что работающий в данный момент элемент откажет через малый интервал времени, отнесенная к продолжительности этого интервала.

Опасность (интенсивность) может:

а) Уменьшаться со временем.

Это может быть связано с тем, что какая—то часть элементов была неправильно собрана, что явилось причиной повышенного износа и разрушения на начальной стадии эксплуатации. После того, как эти элементы откажут, интенсивность отказов снизится.

б) Оставаться неизменной.

Отказы происходят редко, являются случайными событиями и не могут быть связаны с конкретной причиной.

в) Возрастать со временем.

Вероятность отказов возрастает по мере того, как элементы отказывают один за другим вследствие изнашивания материалов, разрушения конструкции или длительной эксплуатации. Примерами являются коррозия, усталость металла и т.д.

Модели распределения для сроков службы

До сих пор мы рассматривали фактически математические модели, которые могут значимо характеризовать возрастание, снижение и сохранение опасности отказа на постоянном уровне. Вам придется сталкиваться с этими моделями при расчетном оценивании надежности.

Если мы принимаем, что интенсивность отказов (функция опасности h(t) равна λ, так что h(t) = λ, мы получаем экспоненциальную кривую, когда опасность остается постоянной, элементы отказывают один за другим до тех пор, пока не останется ни одного.

Плотность распределения вероятностей при этом f(t)= λe- λt

Функция распределения F(t) = 1- е λ t =1- R(t)

Функция надежности R(t) = e λ t

Информация, представленная в вопросах часто указывает на наличие положительного сдвига данных, т.е. на то, что имеется необъяснимый начальный период, когда отказов не происходит.

Рис. 2. Плотность распределения вероятностей для трехпараметрического распределения, показывающая смещение расположения ỹ Источник: британский стандарт В5 5760: Часть 2: 1994

Подобная ситуация представлена на рис. 3, заимствованном из британского стандарта В5 5760: Часть 2: 1994.

Данная схема, используется в этом стандарте для иллюстрации «трехпараметрического распределения Вейбулла», здесь же она используется для иллюстрации параметра расположения ỹ. Если данный период оказался исключительно большим, Вы можете сделать соответствующую поправку к Вашим вычислениям.

Удобнее всего будет воспользоваться таблицей, в которой представлены доли распределения для генеральной совокупности, превышающие в х раз среднее время. В наших приложениях мы можем приравнять долю, превышающую среднее в х раз, вероятности того, что отдельное изделие будет иметь срок службы превышающий MTBF в х раз. Следует отметить, что в нашем контексте МТВF представляет среднее время до того, как выйдет из строя "отдельный элемент", а не интервал между выходом из строя различных элементов.