1. Задачи анализа.

Различные статистические процедуры, с которыми мы знакомились на предыдущих лекциях, предназначены для анализа количественных признаков. Примером таких признаков служат артериальное давление или продолжительность госпитализации. Единицей их измерения могут быть миллиметры ртутного столба или дни. Над значениями количественных признаков можно было проводить различные арифметические действия, их можно было упорядочить или расположить в возрастающем порядке.

Однако очень многие признаки невозможно измерить числом. Например, можно быть мужчиной или женщиной, врачом, юристом и т.д. Здесь мы имеем дело с качественными признаками. Эти признаки не связанны между собой никакими арифметическими соотношениями, упорядочить их тоже нельзя. Единственный способ описания качественных признаков состоит в том, чтобы подсчитать число объектов, имеющих одно и то же значение. Кроме того можно подсчитать какая доля от общего числа объектов приходится на то или иное значение.

Существует еще один вид признаков. Это порядковые признаки. Их можно упорядочить, но производить над ними арифметические действия нельзя. Например, категории тяжести состояния (легкая, средняя, тяжелая, крайне тяжелая степени).

Определение: Данные о частотах наблюдения изучаемого признака и уровнях неколичественных переменных называются категорированными. Такие данные сводятся в таблицы, получившие название частотных таблиц или таблиц сопряженности. Когда эта таблица имеет 2 ряда и 2 колонки, она называется таблицей 2х2.

	встречаемость признака	не встречаемость признака	итого
1 метод лечения	a	b	a+b
2 метод лечения	c	d	c+d
всего	a+c	b+d	a+b+c+d=n

При наличии частотной таблицы можно решить основные задачи исследования:

- определение относительных величин частоты наблюдений исследуемого признака и оценка их точности и надежности,

- проверка гипотез о значимости различия относительных величин частоты в различных группах, т.е. для различных категорий сочетаний уровней факторов.

2. Расчет теоретических данных.

На практике одной из частых задач научного исследования является определение соответствия эмпирического и теоретического распределений или нескольких эмпирических распределений.

При решении выдвигается нулевая гипотеза - предположение об отсутствии существенных различий между сравниваемыми данными, в частности между встречаемостью признака при различных методах лечения.

Пользуясь данным предположением, производят расчет теоретических данных:

1. Высчитывают, какой процент от общего числа наблюдаемых (n) составляет общее число встречаемости признака (а+с).

2. Поскольку, согласно нулевой гипотезе, различий во встречаемости признака в методах лечения нет, то найденный процент должен сохраняться для встречаемости признака каждого метода лечения. Т.о. рассчитываются ожидаемые (теоретические) числа.

	встречаемость признака	не встречаемость признака	итого
1 метод лечения	%*( a+b)/100		a+b
2 метод лечения	%*( c+d)/100		c+d
всего	(a+c)/n*100=%	b+d	n

Для таблицы 2х2 расчет ведется так:

1. (a+c)/n*100=%

2. %*( a+b)/100=Х

	встречаемость признака	не встречаемость признака	итого
1 метод лечения	Х	a+b-Х	a+b
2 метод лечения	a+c-Х	c+d- (a+c-Х)	c+d
всего	a+c	b+d	n

Обратите внимание: теоретические числа рассчитываются до второго знака после запятой.