Скользящие средние

Скользящие средние нашли широкое применение в эконометрике. Прогнозное значение цены с помощью простой скользящей средней определяется как среднее арифметическое от n предшествующих значений:

F_t+1=(1/n)S_i=t–n+1..tx_i

или

F_t+1=(1/n)S_{i=t–n+1..t–1}x_i + (1/n)(x_t – x_t–n)= F_t +(1/n)x_t – (1/n)x_t–n ,

т. е. происходит корректировка предыдущего прогнозного значения - добавляется значение последнего дня (xt) и одновременно из рассмотрения исключается влияние самого далекого от текущего дня (x_t-n). В расчете участвуют значения n предыдущих дней, влияние каждого из них равновелико ("вес" каждого дня - 1/n). Можно видоизменить расчет скользящей средней, если задать каждому предыдущему дню свой вес (w_i) пропорционально влиянию этого дня на текущее прогнозное значение. Так, большие веса можно придать дням, непосредственно предшествующим текущему. Формула расчета прогнозного значения для взвешенной скользящей средней:

F_t+1=S_i=t–n+1..tw_ix_i , S_i=t–n+1..tw_i = 1 .

Простые скользящие средняя (Moving Averages- МА) (simple)-вычисляется путем сложения и усреднения набора чисел.

• Взвешенные скользящие средние (weighted)- каждой из цен анализируемого промежутка времени придает вес, в соответствии с объемами сделок, совершенными в данный промежуток времени.

• Экспоненциальные скользящие средние (exponential)- умножение цены на вес. Но и учитывают весь диапазон цен.

• Смещенные скользящие средние DMA- Displased Moving Averages

Скользящие средние нашли широкое применение в эконометрике.

Два самых популярных типа скользящих средних – это Простая Скользящая средняя (SMA) и Экспоненциальная Скользящая средняя (EMA).

Простая Скользящая средняя (SMA)

Простая Скользящая средняя формируется путем вычисления средней цены рыночного инструмента за указанное число периодов. Хотя возможно формировать Скользящие средние исходя из цены открытия, максимума и минимума, большинство Скользящих средних использует цену закрытия. Например: значение 5-дневной Простой Скользящей средней рассчитано суммированием цен закрытия в течение прошлых 5 дней и делением общей суммы на 5.

Вычисление повторяется для каждого ценового бара на графике. Затем средние значения соединяются и формируют гладкую изгибающуюся линию  - скользящую среднюю линию. Продолжим наш пример: если следующая цена закрытия равна 15, то этот новый период будет добавлен, а самый первый день, для которого значение равно 10, будет исключен. Новое значение 5-дневной Простой Скользящей средней будет рассчитано следующим образом:

За последние 2 дня, SMA продвинулась от 12 до 13. Поскольку новые дни добавляются, прошлые дни будут выбывать и Скользящая средняя будет продолжать двигаться дальше.

Все скользящие средние являются запаздывающими индикаторами и всегда будут «отставать» от цен. Цена пошла вниз, но Простая Скользящая средняя, которая основывается на данных предыдущих 10 дней, остается выше цены. Если бы цена повышалась, SMA вероятно была бы ниже. Поскольку Скользящие средние являются запаздывающими индикаторами, они принадлежат к категории индикаторов следующих за трендом. Когда цены находятся в тренде, Скользящие средние работают хорошо. Однако, когда цены не в тренде, Скользящие средние могут подавать ложные сигналы.

Экспоненциальная Скользящая средняя (EMA)

Чтобы снизить запаздывание в Простых Скользящих средних, трейдеры часто используют Экспоненциальные Скользящие средние (также называемые «Скользящие средние взвешенные по экспоненте»). EMA уменьшает запаздывание, придавая больший вес недавним ценам относительно более ранних цен.

Придаваемый недавним ценам больший вес зависит от периода Скользящей средней. Чем короче период EMA, тем больший вес будет придаваться самой последней цене. Например: 10-периодная Экспоненциальная Скользящая средняя придаст самой последней цене вес 18.18 %, в то время как 20-периодная EMA только 9.52 %.

Вычисление EMA более затруднительно, чем вычисление SMA. Важно запомнить, что Экспоненциальные Скользящие средние придают больше веса последним ценам. Также, они будут реагировать быстрее на недавние изменения цен, чем Простые Скользящие средние. Ниже приведена формула вычисления.